三角形全等的判定(SAS)

第十一章全等三角形11.2三角形全等的判定（二）

——邊角邊活動2.動手實踐：已知：△ABC，畫一個△A’B’C’,使AB=A’B’，∠B=∠B’，

BC=B’C’.猜想結論：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.全等三角形的判定（二）邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.簡記:“邊角邊”或“SAS”.請你自己確定條件利用邊角邊公理判定△ABC≌△FDE在△ABC和△FDE中AB=FD∠B=∠DBC=DE∴△ABC≌△FDE（SAS）1.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用符號寫出來.Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ練習一CABDO2.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：(1)如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等SAS(2).如圖，在△AEC和△ADB中，____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS例3.已知：如圖，AD=CB，AD∥BC.

求證：AB=CD.(你一定能想出辦法.）分析：連結AC.證△ABC≌△CDA.分析：連結BD.證△ABD≌△CDB.練一練：相信自己，我能行！已知：如圖，O是線段AC的中點， 且BO=DO. 求證：AB=CD. 12練習二1.已知：如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠

A=∠D.BCDEA2.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCEABAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）3.已知：如圖EA⊥AD于A，F(xiàn)D⊥AD于D，且AE=DF，AB=DC.求證：CE=BF.4.已知：如圖OP平分∠MON，OM=ON，MD=ND.求證：①△OMP≌

△ONP

；②△PMD≌△PND；③∠PMD=∠PND.5.已知：如圖，AC⊥BD，C為垂足，AC=DC，CB=CE.求證：DF⊥AB.活動5.想一想：趙大爺承包了一個魚塘，他想知道魚塘的寬AB究竟有多長，但是只有測量長度的尺子，你能用今天學習的知識幫助趙大爺解決這個問題嗎？

AB活動6.小結：1.學習了三角形全等的又一個判定公理——邊角邊公理，并學習了邊角邊公理的運用.到目前為止，我們已經學習了三種判定三角形全等的方法（一個定義，兩個公理）.2.證明兩個三角形全等時若缺條件：①找圖形的隱含條件；②根據(jù)其它已知條件推出所缺條件.3.添加適當?shù)妮o助線將四邊形問題轉化為三角形問題.4.數(shù)學與人類的生活是密切聯(lián)系的.全程訓練：P5~6

自、課、后活動七.家庭作業(yè)：

探究：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣