習(xí)題課3 機(jī)械波的傳播

習(xí)題課3機(jī)械波的傳播綜合提能(一)

波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷[知識(shí)貫通]已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向來判斷波的傳播方向或已知波的傳播方向來判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向時(shí)，依據(jù)的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點(diǎn)，常用方法有：1．上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”。如圖所示。2．微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移。方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，可確定各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間到達(dá)的位置，由此可得此刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。如圖所示。3．同側(cè)法在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并在同一點(diǎn)沿水平方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)。如圖所示，若波向右傳播，則P向下運(yùn)動(dòng)。4．帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。方法：在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)。如圖所示。[集訓(xùn)提能]1. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1m，A點(diǎn)速度沿y軸正方向；t＝0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處，由此可知

(

)A．此波沿x軸正方向傳播B．此波沿x軸負(fù)方向傳播C．從t＝0時(shí)起，經(jīng)過0.04s，質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1mD．在t＝0.04s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向答案：4

0.5向下運(yùn)動(dòng)

綜合提能(二)

波的多解問題[知識(shí)貫通]1．造成波動(dòng)問題多解的主要因素(1)周期性時(shí)間周期性相隔周期整數(shù)倍時(shí)間的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖完全相同，時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解空間周期性沿傳播方向上，相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同，質(zhì)點(diǎn)間距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確造成多解(2)雙向性對(duì)給定的波形圖，波的傳播方向不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也不同，反之亦然。2．波動(dòng)問題的幾種可能性(1)質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)的兩種可能。傳播方向雙向性波的傳播方向不確定振動(dòng)方向雙向性質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定(3)只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿x軸正方向和x軸負(fù)方向兩個(gè)方向傳播的可能。(4)只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能等。

[特別提醒](1)波傳播的雙向性和周期性是造成多解的兩個(gè)原因。(2)當(dāng)題目中有限制條件時(shí)，多解有時(shí)變?yōu)橛邢迋€(gè)解或單解。

[典例2]一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，問：(1)這列波的可能的波速表達(dá)式；(2)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，波速為多大？(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？解決波的多解問題的一般思路(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論。(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向，確定Δt和T的關(guān)系，一般先確定最簡(jiǎn)單的情況，即一個(gè)周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT。(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間Δt大于或小于一個(gè)周期等，所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識(shí)。(4)空間的周期性與時(shí)間的周期性是一致的，實(shí)質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以應(yīng)用時(shí)可以針對(duì)不同題目選擇相應(yīng)方法求解。

[集訓(xùn)提能]1.一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45m，如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是 (

)A．4.5m/s

B．3.0m/sC．1.5m/s D．0.7m/s2．如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖線，虛線是0.2s后的波形圖線。(1)若波向左傳播，求它傳播的距離及