n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(3)2

新教材人教版·高中必修第一冊(cè)指數(shù)

n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】目標(biāo)1理解根式的含義，了解指數(shù)冪的拓展過(guò)程，目標(biāo)2掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，目標(biāo)3發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。1、整數(shù)指數(shù)冪其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，an是冪2、運(yùn)算性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧

24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.2是128的7次方根.27=128n次方根的定義探究新知n次方根的性質(zhì)

【3】負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.【4】0的任何次方根都是0.記作：因?yàn)樵趯?shí)數(shù)的定義里，任意實(shí)數(shù)的偶次方是非負(fù)數(shù).因此負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.

根式的概念

根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)

注：

①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

不一定總結(jié)：

注意：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a≥0；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a∈R.

例.化簡(jiǎn)下列各式：解（1）原式＝(－2)＋(－2)＝－4.（2）原式＝|－2|＋2＝2＋2＝4.【練】化簡(jiǎn)下列各式：思考當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的式？一定相等嗎?有理指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a>0;r,s∈Q)：①ar·as=ar+s

②(ar)s=ars

③(ab)r=ar·br(b>0)

④ar÷as=ar－s

整數(shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪為什么指數(shù)冪的運(yùn)算法則要求a>0?類(lèi)比推廣：實(shí)數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)負(fù)數(shù)0無(wú)理數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)指數(shù)冪ax(a>0)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a>0;r,s∈R)：①ar·as=ar+s

②(ar)s=ars

③(ab)r=ar·br(b>0)④ar÷as=ar－s

例1

求下列各式的值：例2

用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：例3

計(jì)算下列各式（式子中的字母均是正數(shù)）：例3

計(jì)算下列各式（式子中的字母均是正數(shù)）：習(xí)題講解2.根式的性質(zhì);

1.根式定義;課堂小結(jié)方根的運(yùn)算性質(zhì);4.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義;(1).正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：(2).正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：(3).

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.5.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);作業(yè)：(1)