基于博弈模型的b項目質量監(jiān)督控制決策方法

基于博弈模型的b項目質量監(jiān)督控制決策方法

項目b（bulidtransfer）的建設模式是，b型合同通過招標將項目資金和項目建設完全委托給圖達，質量控制完成后，項目移交和按照規(guī)定支付。在這種建筑模式下，圖達質量控制不同于通常的施工包包項目。由于無法像通常的施工包包那樣以中間計量支付作為質量質量控制的砝碼，圖達必須選擇具有較強且可靠的圖達（總承包商）。同時，b和c必須根據(jù)項目技術的特點和圖達質量管理的實際情況制定有效的質量控制戰(zhàn)略，以減少潛在的質量風險和風險損失。質量控制是b項目管理的重要內(nèi)容，尤其是在非對稱信息條件下的質量控制和合同，因此對質量、信息和合同進行了系統(tǒng)研究。考慮到合同中合同的質量評估信息的模糊性，應優(yōu)化業(yè)主的質量監(jiān)督?jīng)Q策。我們研究了不同信息的質量狀況，提高了業(yè)主和施工公司的質量風險意識。一些科學家從信息經(jīng)濟學的角度分析了質量目標和控制策略的差異。事實上，在信息的不平等條件下，質量決策是最合適的。在文獻的基礎上，建立了質量決策的基本模型，并在信息的保密下提出了質量控制的最優(yōu)控制問題，并根據(jù)極端價值原則原理，對bt項目的質量控制和項目交付進行了優(yōu)化。1失bn-buBT甲方通過招標選擇承包人即BT乙方,確定項目竣工移交時的合同價V,并制定獎勵與懲罰條款來激勵BT乙方,而BT乙方會根據(jù)項目的合同價格水平高低、獎勵與懲罰條款、BT甲方(業(yè)主)的項目質量管理的模式與監(jiān)督程度來選擇一定的質量控制水平P乙.在項目實施中BT甲方根據(jù)BT項目的特點和BT乙方實際質量控制水平P乙來確定質量監(jiān)督水平、質量監(jiān)督有效性P甲,以期獲得好的效益.設項目移交時,BT甲方接受的工程項目是沒有缺陷的產(chǎn)品時,BT甲方獲益為Bn,同時對按期完成且質量合格或優(yōu)良的工程給BT乙方獎勵W;當BT乙方提供不真實的質量檢驗報告或因BT甲方不科學的監(jiān)督與檢驗方法,將有較多潛在缺陷或不合格分部工程認定為合格時(第二類判斷錯誤),BT甲方獲益為Bf,當接受有潛在缺陷的工程產(chǎn)品時,在缺陷責任期及保修期給BT乙方懲罰(要求維修)Lf來彌補BT甲方的損失Bn-Bf;BT甲方將合格工程認定為不合格時(第一類判斷錯誤),BT甲方獲益為BU,給BT乙方懲罰為LU來彌補BT甲方的損失Bn-BU;當合同到期,有不合格工程認定為不合格時,給承包人內(nèi)部損失為LC,BT甲方獲益為Bt,給BT乙方懲罰為Lt,來彌補BT甲方的損失Bn-Bt.BT甲方選擇質量監(jiān)督水平及有效性P甲以期獲得好的效益,但它又受到BT乙方質量控制水平P乙和BT乙方最低期望收益Re的約束,即有BT甲、乙雙方質量控制決策模型:式(1)中Z1是BT甲方的質量收益,式(1)的第一項表示工程項目是沒有缺陷的產(chǎn)品時BT甲方質量收益的期望值,第二項表示當接受有潛在缺陷的工程產(chǎn)品時BT甲方質量收益期望,第三項表示合格工程認定為不合格時BT甲方質量收益期望,第四項表示合同到期有不合格工程認定為不合格時BT甲方質量收益期望,第五項表示項目移交時BT甲方按合同規(guī)定向BT乙方支付的工程價款,第六項表示BT甲方質量監(jiān)督、控制及評價成本,第七、八、九項表示質量懲罰收入,第十項表示工程按期完成且質量合格或優(yōu)良時給BT乙方獎勵W.式(2)中Z2是BT乙方的收益,第一項表示項目移交時BT甲方按合同規(guī)定向BT乙方支付的工程價款,第二、三、四項表示有質量缺陷或到期有不合格產(chǎn)品時的懲罰成本,第五項表示項目移交時獲得的獎勵,第六項表示BT乙方的質量缺陷預防鑒定和內(nèi)部故障成本,它是乙方質量控制水平P乙的函數(shù)即C乙(P乙).將約束條件式(2)代入目標函數(shù)式(1),得到關于決策變量P甲、P乙的無約束優(yōu)化問題這樣,問題轉化為BT甲、乙雙方的聯(lián)合收益最大化問題,且聯(lián)合收益等于四種接受工程項目決策下的收益(項目價值)減去雙方總的質量成本.于是,式(3)目標函數(shù)分別求P乙、P甲的一階偏導數(shù),得聯(lián)合式(4)和式(5),可得P甲、P乙為BT甲、乙雙方最優(yōu)質量監(jiān)督與控制水平,他們與質量收益和各自的質量成本密切相關.因為質量水平提高,質量成本增加,可以令C′甲(P甲)≥0,C′乙(P乙)≥0.在對稱信息下,業(yè)主可以觀察承包人的質量評價活動,進而決定自己的質量監(jiān)督水平P甲,即P甲是P乙的函數(shù).而對稱信息通常只有業(yè)主直接參加項目施工時才可能,在現(xiàn)行工程建設實踐中這種建設模式很少.在非對稱信息下,承包人的質量評價水平?jīng)Q策變量P乙的是隱匿信息,但是業(yè)主可以根據(jù)已有信息估計承包人的質量評價水平P乙,進而決定自己的質量預防水平P甲,即P甲是P乙的估計值的函數(shù).2bt甲業(yè)主質量監(jiān)督?jīng)Q策及其有效性水平的一般業(yè)主和承包人的質量信息對稱的條件下,業(yè)主完全可以觀察承包人的質量控制活動,業(yè)主和承包人的質量決策問題是一個優(yōu)化問題.業(yè)主的目標是選擇合適的質量監(jiān)督水平P甲和項目工程款支付V,使業(yè)主的質量凈收益最大化,根據(jù)參考文獻即有其中Z1是業(yè)主的質量收益,Pb是國家規(guī)范規(guī)定的質量監(jiān)督水平,a是業(yè)主最大的質量監(jiān)督評價能力參數(shù),a>0與項目合同價格相關.Z2是BT乙方的收益,式中b≥1因為一般情況,承包人獲利多,業(yè)主的損失則大,而且業(yè)主損失常大于承包人獲得的利益.業(yè)主決策自己的質量監(jiān)督水平P甲,P甲是P乙的函數(shù)P甲=P甲(P乙),即業(yè)主決策自己的質量監(jiān)督水平時,是對根據(jù)對參加項目承包人的信任程度、承包人的資信及承包人的質量控制水平P乙來決定的,即使在非對稱信息下也是如此.在承包市場競爭激烈、買方市場及有標底招標,由于信息對稱條件下BT甲方可計算BT乙方工程成本,BT甲方可以使BT乙方的理論收益接近于零即無暴利或無嚴重虧損(合同收入≈成本價),即Ζ2=0.(7)將(7)式代入(2)公式得將(8)式代入(6)式可得式(9)對P甲求一階導數(shù),并使其為0,得dΖdΡ甲=BnΡ乙-Bf(1-Ρ乙)+Bt(1-Ρ乙)-BUΡ乙-C′甲-a(Ρ甲-Ρb)=0.(10)整理得C′甲+a(Ρ甲-Ρb)=(Bn-BU)Ρ乙+(Bt-Bf)(1-Ρ乙).(11)式(9)對P甲求二階導數(shù),d2ΖdΡ2甲=-C″甲-a<0,因為質量成本是凹函數(shù),故C″甲>0,-C″甲-a<0,二階條件滿足,表明BT甲方的質量凈收益式(6)Z存在極大值.此時,BT甲方(業(yè)主)的質量監(jiān)督?jīng)Q策及其有效性水平是P甲=P甲(P乙),BT項目合同價款支付決策為V=V(P乙),即BT甲方根據(jù)BT乙方的質量控制水平?jīng)Q定其質量監(jiān)督水平,分析自己對質量監(jiān)督評價的有效性,并決定工程價款的支付水平.3bt方差的激勵機制對bt方程質量監(jiān)督的要求在BT項目中,BT乙方及施工承包人的質量控制與自檢活動擁有私有信息,BT甲方對此是不能完全觀測的,那么BT項目的質量決策問題是一個非對稱信息問題.BT甲方主要通過工程監(jiān)理、BT甲方抽檢及綜合驗收來監(jiān)督控制質量.而BT項目因為沒有監(jiān)理工程師的中間計量支付作為質量控制的經(jīng)濟杠桿,BT乙方及施工承包人質量檢驗一定程度隱匿性,特別是隱蔽工程的檢查,這更加大了質量監(jiān)督控制的難度.BT甲方選擇質量監(jiān)督水平P甲和合同價格V,使質量收益Z值最大.設BT乙方質量控制水平P乙的分布范圍是[PL乙,PΗ乙],并且它服從概率密度f(P乙)的概率分布,則有BT甲方廣義質量收益Z值的期望最大值表達式為:對BT甲方而言,BT乙方的質量控制水平P乙是一個估計值,存在很多不確定性因素和大量未知信息,除加強質量監(jiān)督外,要求BT甲方在合同中設計一個激勵政策,設計BT甲方與BT乙方的的最佳契約,明確代理人(BT乙方)在工程質量控制上的責、權、利,采取獎勵與懲罰措施.根據(jù)激勵與約束機制的設計原理,BT甲方需要設計出一個機制,使BT乙方的利益與BT乙方的利益盡可能一致,從而使BT乙方的主觀努力完全符合或比較符合BT甲方的利益,這就是所謂的通過“激勵約束機制設計”,使BT乙方的質量控制水平P乙接近BT甲方期望的水平P*乙,即P*乙=argmaxΡ乙Ζ1(Ρ乙).式(2)BT乙方的質量收益對P乙求導數(shù),并令其為0,得其中,ξ是BT甲方質量監(jiān)督水平P甲對BT乙方的質量控制水平P乙的導數(shù).初始條件V(PL乙)=V0表示在BT乙方的質量控制水平下BT甲方的支付;P甲(PL乙)=P甲0表示根據(jù)BT乙方質量控制水平,BT甲方作出的質量監(jiān)督水平與監(jiān)督有效性評價.通過BT甲方的激勵政策,BT乙方質量控制水平與甲方期望水平接近.下面運用極大值原理求解式(12～14)所描述的質量控制問題,建立問題的哈密頓函數(shù),即其中,λV、λP甲是問題的協(xié)態(tài)變量.控制方程是拉格朗日算子λV,λP甲滿足下列二式由(17)式得F(P乙)是BT乙方質量控制水平P乙的分布函數(shù).由(16)、(18)、(19)式可得C′甲-a(Ρ甲-Ρb)=(Bn-BU)Ρ乙+(Bt-Bf)(1-Ρ乙)+(Lf-Lt)(1-Ρ乙)+(LU+W)Ρ乙-[(Bn-BU)-(Bt-Bf)+b(LU+W+Lt-Lf)]∫FdΡ乙F.(20)非對稱信息下的BT甲方的質量監(jiān)督?jīng)Q策是滿足(20)式的解,即P*甲=P甲(P乙,f,a,b).此時BT甲方在項目移交時愿意支付的工程價款為(13)式的解,即4bt服務體系質量控制水平分析我們選擇文獻的預防成本函數(shù)C甲(P甲)=12Κ甲P2甲作為質量監(jiān)督成本,其中K甲是待定常數(shù).由(20)式得出在非對稱信息下BT甲方作出的質量監(jiān)督水平P*甲為由(11)式得在對稱信息下BT甲方作出的質量監(jiān)督水平P甲為dΡ甲dΡ乙=ξ=(Bn-Bu)-(Bt-Bf)Κ甲+a<0.(23)可以證明Bn-BU<Bt-Bf,因為當BT項目出現(xiàn)拖期,拖期后BT甲方期望收益Bt仍然遠大于有質量缺陷的收益Bf,同時BT甲方因第一類判斷錯誤將合格分項工程認定為不合格分項工程時對BT甲方的收益影響小即Bn-BU較小,故有Bn-BU<Bt-Bf,即(23)式成立.故BT乙方質量控制水平提高、企業(yè)的信譽好,則BT甲方的質量監(jiān)督水平可適當降低.(21)式中在非對稱信息下BT甲方作出的質量監(jiān)督水平P*甲比(22)式多出一增量,即式(24)中由于(Lf≥Lt)在一般情況下,特別是BT項目中常成立,即BT甲方通過提高保留金的比例來制約承包人偷工減料、降低工程質量,故第一項大于0;第二項由于質量不合格給承包人懲罰應大于對BT甲方的損失即LU≥(Bn-BU),因質量不合格工程誤期懲罰Lt應大于給BT甲方的損失即Lt≥(Bn-Bt),質量缺陷的懲罰減承包人獲得的獎勵應小于BT甲方因工程質量缺陷的損失,BT項目應采用較大數(shù)量資金W鼓勵承包人獲優(yōu)良工程,否則失去了通過激勵以提高質量的意義,另一方面由于質量缺陷對BT甲方的損失實際是很大的即Lf-W≤(Bn-Bf),故第二項大于0.因此有,ΔΡ甲≥0,Ρ甲*≥Ρ甲.(25)式(25)表明非對稱信息下的BT甲方的質量監(jiān)督控制最佳決策,應該是質量監(jiān)督水平高于對稱信息下項目質量監(jiān)督水平,只有這樣BT甲方才能取得質量最大效益.式(26)表明非對稱信息下的BT甲方的質量監(jiān)督成本高于對稱信息下項目質量監(jiān)督成本.當提高獎勵W時,等式仍然成立.這表明,BT中甲方不直接參加項目管理,對工程質量的管理控制相對于BT乙方而言處于非對稱信息條件,BT甲方必須設計出一個激勵承包人提高質量的策略,兼顧承包人的利益而決策,必然要以較高質量成本的代價.另一方面說明BT項目雖然可以減少BT甲方的分階段招標費用、減少建設資金的貸款利息、減少大量建設管理日常工作,但BT甲方應加強對監(jiān)理工作的抽查,加強質量監(jiān)督工作和增加監(jiān)督成本才能實現(xiàn)BT甲方的質量目標.5給予bt方差拖期懲罰這里討論一公路BT項目,BT甲方在非對稱信息條件下對BT乙方的質量監(jiān)督?jīng)Q策問題.假設條件有:該BT項目在沒有質量缺陷時BT甲方獲益為Bn=25000萬元;BT甲方將合格工程認定為不合格時(第一類判斷錯誤),BT甲方獲益為BU=24500萬元,給BT乙方懲罰為LU=750萬元;不合格分部工程認定為合格時(第二類判斷錯誤),BT甲方獲益為Bf=24000萬元;對工程質量缺陷,在缺陷責任期及保修期給BT乙方懲罰(通過維修)Lf=1250萬元;當合同到期,有不合格工程認定為不合格時,BT甲方獲益為Bt=24750萬元,給BT乙方拖期懲罰為Lt=400萬元;項目按期完成且質量合格或優(yōu)良時BT甲方給BT乙方的獎勵W=500萬元(約為質量收益或合同價格的千分之二).即有Bn=25000萬元?BU=24500萬元?Bf=24000萬元?Bt=24750萬元?LU=750萬元?Lf=1250萬元?Lt=400萬元?W=500萬元?Κ甲=2500萬元?a=3500萬元?標準質量監(jiān)督水平為Pb=98%.假設P乙∈[0.7,0.95],f(P乙)=4服從均勻分布,代入(21)、(22)式得:當BT乙方質量控制水平較低,如P乙=0.8時,取b=2(因為此時承包人質量控制水平低,BT甲方質量損失可能性較大,BT甲方付出的工程款與質量損失之和大于BT乙方的工程價款收入,故取b>1),有P甲=66.3%,P*甲=91.8%.非對稱信息下的BT甲方的質量監(jiān)督激勵成本高于對稱信息下項目質量監(jiān)督成本,其增加值C甲(P*甲)-C甲(P甲)=605.94萬元,該結果與目前的工程監(jiān)理費與質量監(jiān)督費用之和大致相當.當BT乙方質量控制水平較高,如P乙=0.9時,取b=1,BT甲方的質量控制水平在兩種信息條件下分別為P甲=