第2課時百分數(shù)和分數(shù)的互化及大小比較

第2課時百分數(shù)和分數(shù)的互化及大小比較教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學六年級上冊第30～3l頁。教學提示這部分內(nèi)容是在學生學過百分數(shù)的意義，明確了百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎上教學的。由于百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)、小數(shù)來進行，而求百分率，又要把算出的結果化成百分數(shù)，所以學好這部分內(nèi)容就為后面學習百分數(shù)的計算和應用打下基礎。教材先教學百分數(shù)和小數(shù)的互化，再教學百分數(shù)和分數(shù)的互化。學生以前學過小數(shù)與分數(shù)的互化，因此，學習本課內(nèi)容對于學生來說并不會很困難。在學習新課之前有必要引導學生復習小數(shù)與分數(shù)互化的知識和百分數(shù)的意義，十分必要。同時教學中還要引導學生總結、理解掌握百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的方法，從而使其明確三者之間的關系。教學目標1．結合具體事例，經(jīng)歷用自己的方法比較分數(shù)和百分數(shù)大小以及總結百分數(shù)、分數(shù)互化方法的過程。2．會進行百分數(shù)和分數(shù)的互化，能選擇合適的方法比較百分數(shù)和分數(shù)的大小。3．感受分數(shù)和百分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，獲得數(shù)學學習成功的快樂。重點、難點重點使學生經(jīng)歷百分數(shù)和分數(shù)互化方法的探索過程，理解和掌握百分數(shù)與分數(shù)互化的方法。難點在探索百分數(shù)和分數(shù)互化方法的過程中，理解各種不同的方法之間的聯(lián)系，能合理選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行互化。教學準備教師準備：多媒體課件一套學生準備：搜集生活中的百分數(shù)。教學過程（一）新課導入：師：同學們，我們已經(jīng)認識了百分數(shù)，誰能告訴大家百分數(shù)表示的意義。生1：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。師：非常好，我們搜集了一些關于百分數(shù)的資料，其中有這樣……—組數(shù)據(jù)。(教材第30頁例2)問題：獸類和爬行類動物哪種比較多?設計意圖：通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性，使學生體會到百分數(shù)與分數(shù)互化的必要性，從而參與到新知識的探究活動之中。二、自主探究，學習新知師：大家可用自己的方法比較獸類和爬行類動物哪種種類較多(鼓勵學生用自己的方法比較，此環(huán)節(jié)要給予學生充分的時間)學生交流比較的方法。師：誰愿意把你比較的方法和結果告訴大家，說一說你是怎樣想的，怎樣做的。學生可能有多種方法，讓學生充分交流，教師要給予肯定和鼓勵。生1：可以把化成百分數(shù)再比較。＝＝8％因為8％＞6％，所以＞6％，獸類動物比較多。生2：也可以把它們都化成小數(shù)。因為0.08＞0.06，所以＞6％，獸類動物比較多。生3：還可以把兩個數(shù)化成分母相同的分數(shù)。6％==，＝＝因為＞，所以＞6％，獸類動物比較多。師：大家用了不同的方法來比較大小，非常棒，現(xiàn)在咱們一起看第三種方法，大家把6％化成分數(shù)來比較大小。那么如何把一個百分數(shù)化成與它相等的分數(shù)呢?學生交流方法。生：根據(jù)百分數(shù)的意義，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，可以把百分數(shù)寫成百分之幾，能約分的再進行約分。模仿練習。師：大家能把這些百分數(shù)化成分數(shù)嗎?教師出示小黑板15％3.5％120％(找三位學生板演，其他學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)部分學生在改寫3．5％時有困難，教師要給予指導)師：誰能告訴大家你是如何把3．5％化成分數(shù)的?生：我直接把3.5％寫成了。師：大家看，我們平時見到過這樣的分數(shù)嗎?生：沒有。師：我們平時所遇到的分數(shù)的分子都是整數(shù)。(分母不能是0)那如何把寫成與它大小相等的分子和分母都是整數(shù)的分數(shù)呢?生：我們可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分母和分子都乘10，這樣分數(shù)就可以寫成，然后再約分。師：這位同學真聰明，他能夠利用已學過的知識來解決遇到的新問題，大家要向他學習。小結方法。師：通過剛才的練習，相信大家已經(jīng)掌握了百分數(shù)轉化成分數(shù)的方法。生：把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分。生：如果把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，分子是小數(shù)時，要利用分數(shù)的基本性質(zhì)使分子變成整數(shù)，然后再化簡。分數(shù)化成百分數(shù)。師：剛才大家在比較獸類和爬行類動物時，有些同學是把化成百分數(shù)再比較大小，那么如何把一個分數(shù)化成與它相等的百分數(shù)呢?學生交流方法。生1：百分數(shù)可以寫成分母是100的分數(shù)，所以可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)，中的分子2和分母25都乘4變成，＝8％。生2：我的方法是用分子2除以分母25，算出所得的商0.08，然后再把0.08寫成8％，也就是先把分數(shù)化成小數(shù)再把小數(shù)化成互分數(shù)。師：這兩位同學都很善于思考，第一位同學是把利用分數(shù)的基本性質(zhì)，把它變成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)，第二位同學則是把分數(shù)先變成小數(shù)，再把小數(shù)變成百分數(shù)。模仿練習。師：你能把這些分數(shù)寫成首分數(shù)嗎?（兩位學生版演，其他同學獨立做，教師巡視)師：通過剛才的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么?生l：我發(fā)現(xiàn)了可以把它寫成分母是100的分數(shù)，再把它變成百分數(shù)，也可以把先化成小數(shù)，再把小數(shù)變成百分數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)不能寫成分母是100的分數(shù)，所以我用的方法是把寫成小數(shù)0.125，把0.125寫成百分數(shù)12.5％。師：大家觀察的真仔細，看來我們要根據(jù)具體情況采決定采用哪種方法把分數(shù)化成百分數(shù)。師：剛才有些同學用的方法二，把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)，＝2÷25＝0.086％=0.06，然后再比較大小，這種方法也不錯。模仿練習。師：你能用不同的方法比較下面這組數(shù)據(jù)的大小嗎?和40％學生獨立做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生的方法多樣，有的把分數(shù)化成百分數(shù)，有的把百分數(shù)化成分數(shù)，有的則是把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)，再比較大小。每種方法，教師都應給予表揚。設計意圖：為學生提供了自主探究的空間，在探究方法的過程中體現(xiàn)了探究方法的個性化發(fā)展，并使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。議一議。師：誰能說一說怎樣比較分數(shù)和百分數(shù)的大小。（教材第30頁)學生獨立思考后，再交流方法。生1：把分數(shù)化成百分數(shù)，然后再比較大小。生2：把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)，再比較大小。生3：把分數(shù)和百分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，再比較大小。師：那又如何進行分數(shù)和百分數(shù)之間的互化?生l：將百分數(shù)化成分數(shù)，把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再約分。生2：將分數(shù)化成百分數(shù)可把分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)，也可把分數(shù)先化成小數(shù)，再寫成百分數(shù)。（三）鞏固新知：1．5％用分數(shù)表示是()，和35％相等的分數(shù)是()，某班近視眼的學生占本班總人數(shù)的36％，用分數(shù)表示是()。2.分別用百分數(shù)、分數(shù)表示下圖中的涂色部分。3．分別用百分數(shù)、分數(shù)表示數(shù)軸上的點。1.2．(1)40％(2)75％（四）達標反饋1.把、、化成百分數(shù)?；砂俜謹?shù)。2.把下面的百分數(shù)化成分數(shù)：11％、28％、15％、2.4％、87.5％、4％3.用不同的方法比較和35％的大小。4.王亮和張麗進行打字比賽。在同一時間內(nèi)，王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60％。誰的打字速度快一些?（用不同的方法解答）答案：1.把化成百分數(shù)時，可以先把它化成小數(shù)0.5，再化成百分數(shù)；也可以把的分子和分母同時乘50，化成，再把寫成百分數(shù)的形式，同理、也可采用同樣的方法轉化。＝0.5＝50％或＝＝50％＝0.75＝75％或＝＝75％＝＝4．24＝424％2.11％＝28％＝＝15％＝＝2.4％＝＝＝87．5％＝＝＝4％＝＝3.方法一：＝0.25＝25％，因為25％＜35％，所以＜35％。方法二：35％＝＝，＝，因為＞，所以＜35％。方法三：＝0．25，35％＝0．35。因為0.25＜0.35，所以<35％。4.解法一：＝0.72＝72％因為72％＞60％，所以王亮的打字速度快一些。解法二：60％＝因為＜，所以王亮的打字速度快一些。解法三：＝0.7260％＝0.6因為0.72＞0.6，所以王亮的打字速度快一些。（五）課堂小結師：這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容?你有什么收獲?設計意圖：通過小結使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內(nèi)在的東西。同時可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1．下面每個大正方形都表示“1”，分別用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)表示圖中涂色部分。填表。百分數(shù)80%0.2%130%分數(shù)3．4．小紅和小華對六(1)班全體學生的興趣愛好進行了統(tǒng)計。喜歡繪畫的同學和喜歡音樂的同學，哪種人數(shù)多?5.填一填。(1)分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是()，把它化成百分數(shù)是()。(2)()2．1％(填“＜”、“＞”或“＝”)6．已知A×40％＝B÷＝C×5，請問A、B、C這三個數(shù)中最大的是哪個?最小的呢?答案：1．(1)30％(2)25％(3)60％2.60%79.6%3．＝＝30％公平4．＝＝40％40％＞37.5％喜歡繪畫的人多5．(1)100％(2)＝6．因為A×40％＝B÷＝c×5，也就是A×＝B×＝c×5，＜＜5，所以A＞B＞C。A最大，c最小。板書設計百分數(shù)和分數(shù)的互化及大小比較15%＝＝3.5%＝＝＝120%＝＝＝3÷5＝0.6＝60%＝1÷8＝0.125＝12.5％將百分數(shù)化成分數(shù)，把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再約分，將分數(shù)化成百分數(shù)，可把分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)，也可把分數(shù)先化成小數(shù)，再寫成百分數(shù)。

教學資料包（一）教學精彩片段教材第31頁“練一練”第1題。學生合作交流，教師巡視。師：誰能告訴大家你是怎么做的?生1：我的方法是把化成百分數(shù)，再比較大小。生2：我的方法是把35％化成分數(shù)，把吾寫成，然后再比較大小。生3：我的方法是把寫成小數(shù)0.04，把35％寫成小數(shù)0.35然后比較大小。設計意圖：學生在探究方法的過程中體現(xiàn)了探究方法的個性化發(fā)展，使學生通過此活動進一步明確了分數(shù)和百分數(shù)之間的互化及怎樣比較大小，培養(yǎng)學生的解決問題的能力，同時也提高了學生的語言概括能力。（二）數(shù)學資源和化成百分數(shù)。分析：把化成百分數(shù)時，我們可以先把它化成小數(shù)，用分子1除以分母4，結果是0.25，再把小數(shù)化成百分數(shù)；也可以把的分子和分母同時乘25，化成，再根據(jù)百分數(shù)的意義，把它寫成百分數(shù)的形式?；砂俜謹?shù)時，也是化成小數(shù)，再用分子除以分母6發(fā)現(xiàn)除不盡，通常保留三位小數(shù)，再化成百分數(shù)。答案：＝0.25＝25％或＝＝25％；≈0.167＝16.7％國家男籃集訓期間，教練規(guī)定隊員在一定時間內(nèi)完成指定的任務。易建聯(lián)3分鐘完成了任務的66％，劉煒5分鐘完成了任務的，誰最后會得到教練的嘉獎呢?答案：易建聯(lián)得到教練的嘉獎三、資料鏈接1.生活中的百分數(shù)隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，幾乎每個中齡人都配備，款式多種多