2017年-2018年學年人教A版必修四平面向量同步測試題

./2017-2018年高一數(shù)學必修四平面向量同步測試題一、選擇題1、已知平面向量,則向量〔A．B．C．D．2、已知向量a=<1,m>,b=<3m,1>,且a//b,則的值為A.B.C.D.3、已知均為單位向量,它們的夾角為,那么〔A.B.C.D.4、向量滿足,則與的夾角為〔A.B.C.D.5、△ABC中,AB邊的高為CD,若,則〔A.B.C.D.6、已知向量,若,則〔7、已知點M是△ABC的邊BC的中點,點E在邊AC上,且,則向量＝〔A.B.C.D.8、已知向量,的夾角為,且,,則〔A.B.2C.D.9、已知向量,若則〔10、已知,為非零不共線向量,向量與共線,則＝〔

A．B．C．D．811、如圖,在中,點滿足,〔則〔A.B.C.D.12、半圓的直徑,為圓心,是半圓上不同于的任意一點,若為半徑上的動點,則的最小值是〔A.B.C.D.二、填空題13、已知點P在線段AB上,且,設,則實數(shù)=．14、已知是夾角為的兩個單位向量,若向量,則________．15、若非零向量滿足,則與的夾角余弦值為．16、已知平面向量,滿足=2,=2,+2=5,則向量,夾角的余弦值為．17、在邊長為1的正三角形中,設,,則.18、如圖,已知中,為邊上靠近點的三等分點,連接,為線段的中點,若,則.三、解答題19、已知不共線的平面向量,滿足,.〔1若,求實數(shù)的值；〔2若,求實數(shù)的值.20、已知向量的坐標分別是,求〔1的夾角的余弦值；〔2及．21、設向量,滿足==1,3﹣=．〔1求+3的值；〔2求3﹣與+3夾角的正弦值．22、已知,是互相垂直的兩個單位向量,,.〔1求和的夾角；〔2若,求的值.23、已知向量=〔cosx,﹣1,=〔sinx,﹣,函數(shù)．求函數(shù)f〔x的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；24、已知向量滿足,函數(shù).求的單調(diào)區(qū)間；25、已知向量滿足,,函數(shù)．<Ⅰ>求在時的值域；<Ⅱ>求的遞增區(qū)間.參考答案1、D2、C3、A4、A5、D6、C7、B8、C9、C10、C11、D12、B13、14、15、-1/3．16、17、18、19、解<1>因為,所以,所以.因為,,所以.<2>因為,且,所以存在實數(shù),使得,因為,且不共線,所以,所以.20、解由題可知〔1〔221、解〔1∵向量,滿足==1,3﹣=．∴=9+1﹣,∴．因此==15,∴=．〔2設3﹣與+3夾角為θ,∵===．∴==．∵θ∈[0,π],∴=．∴3﹣與+3夾角的正弦值為．22、〔1因為,是互相垂直的單位向量,所以設與的夾角為,故又故〔2由得,又故23、解