激光數(shù)字模息的兩相流三維速度場(chǎng)提取

激光數(shù)字模息的兩相流三維速度場(chǎng)提取

許多工業(yè)和研究領(lǐng)域需要在兩相流速度場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量。例如，在研究發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，需要測(cè)量?jī)上嗔鞯乃俣葓?chǎng)，并且需要測(cè)量電氣煤粉燃燒和兩相流的速度場(chǎng)。光學(xué)測(cè)量方法可以實(shí)現(xiàn)兩相流的無(wú)干擾測(cè)量，在兩相流測(cè)量領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。有幾種成熟的光學(xué)測(cè)量方法可以實(shí)現(xiàn)兩相流的速度測(cè)量。例如，激光成像跟蹤方法（局部化網(wǎng)格化）可以獲得兩相流片劑空間的速度場(chǎng)，激光多普勒跟蹤技術(shù)可以獲得兩相流點(diǎn)空間的速度。然而，這些技術(shù)無(wú)法進(jìn)行兩相流三維速度場(chǎng)的測(cè)量，兩相流三維速度場(chǎng)的分布對(duì)兩相流的深入研究非常重要。作者利用激光數(shù)值成像技術(shù)對(duì)兩相流進(jìn)行了三維速度場(chǎng)測(cè)量。激光全息技術(shù)可以記錄并重現(xiàn)物體三維圖像,它在測(cè)量領(lǐng)域有著重要應(yīng)用,例如顆粒場(chǎng)測(cè)量、微生物研究和光纖測(cè)量等.激光數(shù)碼全息技術(shù)利用激光照射物體,并用數(shù)碼像機(jī)拍攝物體的同軸全息圖,物體的三維圖像由計(jì)算機(jī)根據(jù)全息圖利用重建算法計(jì)算得到,它避免了傳統(tǒng)全息技術(shù)繁瑣費(fèi)時(shí)的全息圖記錄和重現(xiàn)過(guò)程,促進(jìn)了全息技術(shù)在測(cè)量領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.筆者曾利用激光數(shù)碼全息技術(shù)成功地實(shí)現(xiàn)了兩相流粒子空間分布及粒子直徑分布的測(cè)量,本文將進(jìn)一步證明激光數(shù)碼全息技術(shù)還是一種非常優(yōu)秀的速度場(chǎng)測(cè)量工具.1基于小波變換的全息圖重建算法激光數(shù)碼全息技術(shù)在原理上基于同軸全息理論,與傳統(tǒng)同軸全息技術(shù)不同的是激光數(shù)碼全息技術(shù)利用數(shù)碼像機(jī)記錄全息圖像,并用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)重建三維圖像,從而避免了傳統(tǒng)全息技術(shù)繁瑣的全息圖膠片記錄和三維圖像光學(xué)重建過(guò)程.激光數(shù)碼全息技術(shù)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,首先用空間濾波器和透鏡將激光器發(fā)射的激光束調(diào)節(jié)為平面波,平面波照射兩相流并產(chǎn)生衍射,衍射波和平面波之間存在相位差,2種波發(fā)生干涉形成全息圖像,全息圖像被數(shù)碼像機(jī)記錄.激光數(shù)碼全息技術(shù)利用計(jì)算機(jī)根據(jù)全息圖重建被拍攝物體的三維圖像,目前有多種全息圖重建算法,包括菲涅爾重建算法、傅立葉重建算法和分?jǐn)?shù)傅立葉重建算法等.筆者利用基于小波變換的全息圖重建算法實(shí)現(xiàn)三維圖像的數(shù)學(xué)重建,該算法的優(yōu)點(diǎn)是重建圖像信噪比高且圖像背景均勻.當(dāng)衍射的遠(yuǎn)場(chǎng)條件被滿足時(shí),在分析衍射波時(shí),物體可以用它的二維形狀函數(shù)來(lái)描述:Ο(ξ?η)={1在物體范圍內(nèi)0在物體范圍外(1)全息圖記錄平面的光強(qiáng)分布函數(shù)Iz(x,y)可以用式(2)表示,式中λ為激光波長(zhǎng),z為全息圖記錄平面與物體之間的距離:Ιz(x,y)=1-2λzΟ(x,y)*sin[πλz(x2+y2)](2)等式(2)可以用小波變換表示,選擇Ψ(x,y)=sin(x2+y2)為小波基函數(shù),加入尺度參數(shù)α=√λzπ,則得到小波函數(shù)Ψα(x,y)為:Ψα(x,y)=1α2sin(x2+y2α2)(3)將小波函數(shù)Ψα(x,y)代入等式(2),則全息圖的光強(qiáng)分布函數(shù)可以被描述為物函數(shù)的小波變換,式中*表示二維卷積:Ιz(x,y)=1-2πΟ(x,y)*Ψα(x,y)(4)全息圖的光學(xué)重建過(guò)程等同于全息圖記錄的逆過(guò)程,因此全息圖的重建過(guò)程可以用全息圖Iz(x,y)的小波變換來(lái)表示.全息圖的小波變換如下式所示:WΤΙz(α,x,y)=Ιz(x,y)*Ψα(x,y)(5)對(duì)等式(5)右側(cè)進(jìn)行變換,則有以下表達(dá)式:WΤΙz(α,x,y)=π-πΟ(x,y)+1λzΟ(x,y)*sin[π2λz(x2+y2)](6)上式右側(cè)第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)重建圖像的背景光強(qiáng),第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)物體的重建實(shí)像,第三項(xiàng)對(duì)應(yīng)物體的重建虛像在重建圖像中的光強(qiáng)分布.等式(6)證明通過(guò)對(duì)全息圖進(jìn)行小波變換可以實(shí)現(xiàn)三維圖像的數(shù)學(xué)重建.以上是基于小波變換的全息圖重建算法,當(dāng)兩相流全息圖被數(shù)碼像機(jī)拍攝后,首先選定圖像重建平面的位置z,用等式(3)生成對(duì)應(yīng)該平面的小波函數(shù),根據(jù)等式(5)對(duì)全息圖和小波函數(shù)進(jìn)行卷積,即得到該平面的重建圖像.對(duì)間隔為Δz的多個(gè)平面進(jìn)行上述重建即獲得了三維空間的重建圖像,Δz是重建采樣間隔.2圖像互相關(guān)運(yùn)算用高速跨幀數(shù)碼像機(jī)連續(xù)拍攝兩相流全息圖,間隔時(shí)間為Δt,然后對(duì)兩幅連續(xù)拍攝的全息圖進(jìn)行重建,獲得兩相流在T和T+Δt時(shí)刻的三維圖像.分別從2組重建三維圖像中提取空間位置一致的重建圖像,再用圖像互相關(guān)測(cè)速算法從2幅重建圖像中提取該重建平面的二維速度分布,對(duì)重建三維空間的多個(gè)平面進(jìn)行上述計(jì)算就得到了兩相流三維空間的速度場(chǎng)分布.圖像互相關(guān)測(cè)速算法的原理可以由圖2表示,首先在兩相流重建圖像中劃分互相關(guān)窗口,并從兩幅重建圖像中提取窗口圖像進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,圖像互相關(guān)計(jì)算可用下式表示:C=x=Μ∑x=1y=Ν∑y=1(fx,y×gx,y)√x=Μ∑x=1y=Ν∑y=1f2x,y×x=Μ∑x=1y=Ν∑y=1g2x,y(7)式中,f和g分別為2幅重建圖像灰度強(qiáng)分布;x和y分別為像素的坐標(biāo),M和N分別為互相關(guān)窗口的尺寸.由于高速跨幀數(shù)碼像機(jī)連續(xù)拍攝圖像的時(shí)間間隔Δt很小,所以2幅重建圖像中的互相關(guān)窗口內(nèi)的粒子大部分都是互相匹配的,互相關(guān)計(jì)算的峰值位置代表窗口內(nèi)粒子群的平均位移→Δs?可以根據(jù)粒子群的平均位移→Δs和圖像拍攝時(shí)間間隔Δt獲得粒子群的平均速度.→V=ΔsΔs(8)在圖像互相關(guān)測(cè)速算法中互相關(guān)窗口的尺寸是一個(gè)非常重要的參數(shù),測(cè)量得到的速度場(chǎng)分辨率取決于測(cè)速窗口尺寸,窗口尺寸越小則速度場(chǎng)分辨率越高,流場(chǎng)細(xì)節(jié)也越清晰.但是,使用較大的窗口獲得的速度信息較可靠,因?yàn)楫?dāng)窗口尺寸較大時(shí),2個(gè)窗口內(nèi)匹配的粒子數(shù)量較多.為了同時(shí)獲得大、小測(cè)速窗口的優(yōu)點(diǎn),筆者采用圖像循環(huán)互相關(guān)算法提取速度場(chǎng).圖像循環(huán)互相關(guān)算法用尺寸逐步縮小的窗口多次進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算,首先用大窗口得到可靠的速度場(chǎng)分布,然后縮小窗口以提高速度場(chǎng)分辨率,并用大窗口得到的速度矢量作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)小窗口得到的速度矢量進(jìn)行判斷,過(guò)濾錯(cuò)誤的速度矢量,這樣既可提高速度場(chǎng)的分辨率,又可保證速度場(chǎng)的準(zhǔn)確性.3維速度場(chǎng)的建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示于圖3,有2個(gè)噴嘴噴射氣水兩相流:1個(gè)噴嘴在距離全息圖記錄平面z=60mm處垂直向下噴射,另一個(gè)噴嘴在距離全息圖平面z=100mm處成45°角向上噴射.激光源為低功率二極管激光器(Coherent公司Cube635-25C激光器)經(jīng)過(guò)調(diào)制生成的脈沖激光束,該激光器的功率為25mW,激光波長(zhǎng)為635nm,激光器輸出的脈沖激光脈寬為2μs,脈沖激光的重復(fù)頻率為100000Hz.激光照射噴霧場(chǎng)生成的全息圖由1臺(tái)跨幀數(shù)碼像機(jī)記錄(Lavision公司ImageProX1MCCD相機(jī)),數(shù)碼像機(jī)的分辨率為1024×1024,幀間時(shí)間Δt為100μs.數(shù)碼像機(jī)與激光器之間由同步器連接,連續(xù)拍攝噴霧場(chǎng)全息圖.為了擴(kuò)大拍攝區(qū)域,筆者在數(shù)碼像機(jī)前加上了透鏡組,該透鏡組可以縮小激光束的直徑,它的作用是使全息圖記錄平面可以拍攝比自身面積大的流場(chǎng)區(qū)域.圖4(a)是1張數(shù)碼像機(jī)拍攝的噴霧場(chǎng)全息圖,圖4(b)是1張重建距離為z=100mm平面的兩相流重建圖像.筆者對(duì)2張連續(xù)拍攝的全息圖進(jìn)行三維圖像重建,利用圖像互相關(guān)測(cè)速算法提取兩相流三維空間速度場(chǎng).圖5(a)是重建距離為z=60mm處的平面的速度場(chǎng)分布,圖5(b)是重建距離為z=100mm處的平面的速度場(chǎng)分布.由圖可見(jiàn),激光數(shù)碼全息技術(shù)獲得的兩相流速度場(chǎng)在z=60mm處的平均速度矢量是垂直向下的,兩相流在z=100mm處平面的平均速度矢量是呈45°角斜向下.以上速度場(chǎng)測(cè)量結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的噴嘴噴射方向基本吻合.以上筆者給出了2個(gè)平面的速度分布,采用上述方法可得到全息圖所記錄的三維空間內(nèi)任意平面的速度場(chǎng)分布,從而得到三維空間的速度場(chǎng)分布.4圖像速度場(chǎng)分布兩相流的三維空間速度場(chǎng)測(cè)量技術(shù)有著重要的研究及實(shí)用價(jià)值.筆者基于激光數(shù)碼全息技術(shù)開(kāi)發(fā)了兩相流三維空間速度場(chǎng)測(cè)量方法.該技術(shù)利用跨幀數(shù)碼像機(jī)連續(xù)記錄兩相流全息圖,