指數(shù)函數(shù)說課 課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.2

指數(shù)函數(shù)

說課流程說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)過程說教學(xué)重難點(diǎn)說板書設(shè)計(jì)《指數(shù)函數(shù)》是2019人教A版普通高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第四章第二節(jié)的內(nèi)容，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和性質(zhì)，冪函數(shù)，指數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、說教材說教材說教學(xué)過程說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)重難點(diǎn)說板書設(shè)計(jì)二、說學(xué)情1.知識(shí)儲(chǔ)備：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念和基本性質(zhì)，和一類具體函數(shù)冪函數(shù)，所以學(xué)生基本掌握通過函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)來還是比較輕松的。2.能力水平：學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，認(rèn)知能力大部分還停留在具體的表象層面，對(duì)抽象概念理解具有一定困難，并且邏輯推理能力和理解能力方面差異性較大，需要在老師的帶領(lǐng)下對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)。說教材說教學(xué)過程說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)重難點(diǎn)說板書設(shè)計(jì)

三、說教學(xué)目標(biāo)1.理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程，經(jīng)歷觀察對(duì)比、畫圖填表、小組討論等過程，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象，直觀想象，邏輯推理等核心素養(yǎng)。2.通過這節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，并讓學(xué)生經(jīng)歷由“特殊——一般”的認(rèn)知過程，同時(shí)體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。說教材說教學(xué)過程說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，以及利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決問題

重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用。

說教材說教學(xué)過程說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)重難點(diǎn)說教學(xué)過程

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

五、說教法學(xué)法教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法：通過創(chuàng)設(shè)一系列情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、積極思考、共同探討、逐步解決問題.學(xué)法：自主探究法：學(xué)生在問題及任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，自主探究，通過想、畫、練、說，達(dá)到掌握知識(shí)的目的。

說教材說教學(xué)過程說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)重難點(diǎn)說板書設(shè)計(jì)

六、

說教學(xué)過程數(shù)形結(jié)合、研究性質(zhì)說教材說教學(xué)過程說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)說教法學(xué)法說教學(xué)重難點(diǎn)說板書設(shè)計(jì)1275643創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣總結(jié)歸納、形成定義概念深化，完善認(rèn)識(shí)知識(shí)應(yīng)用、鞏固提高歸納小結(jié)，知識(shí)升華布置作業(yè)，內(nèi)化新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

設(shè)計(jì)意圖：由生活實(shí)例和歷史典故進(jìn)行情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也得出相對(duì)應(yīng)的指數(shù)函數(shù)模型，為后面學(xué)生歸納抽象出指數(shù)函數(shù)概念做鋪墊。

六、

說教學(xué)過程情境1:將一張足夠大的紙，折疊一次變成２層，折疊兩次變成４層，折疊三次變成8層……，請(qǐng)寫出這張紙經(jīng)過x次折疊后，紙的層數(shù)y與折疊次數(shù)x的關(guān)系式。情境2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.請(qǐng)你寫出截取x次后，木棰的剩留量y與截取次數(shù)x的關(guān)系式．

設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納出這兩個(gè)函數(shù)的共同特征，進(jìn)而歸納抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。（二）總結(jié)歸納，形成定義

六、

說教學(xué)過程

（1）都是冪的形式（2）自變量都出現(xiàn)在指數(shù)的位置上（2）底數(shù)位置上是一個(gè)常數(shù)

（三）概念深化，完善認(rèn)識(shí)

六、說教學(xué)過程思考：為什么規(guī)定a>0,且a≠1？如果,比如，這時(shí)對(duì)于等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；如果，；如果，，是常值函數(shù)，沒有研究的必要；如果或，即，當(dāng)取全體實(shí)數(shù)時(shí)，都有意義．

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，并從中體會(huì)分類討論思想。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。突出本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)定義。典例

六、

說教學(xué)過程例1：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？（三）概念深化，完善認(rèn)識(shí)

六、說

教學(xué)過程

XOYy=1y=2x（四）數(shù)形結(jié)合、研究性質(zhì)

設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生畫出和觀察所給的其他幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象，討論總結(jié)出指數(shù)圖象的共同和不同特征，得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點(diǎn)。進(jìn)而歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并完成表格，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生充分感受到利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想，這樣他們對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)就有了深刻的認(rèn)識(shí)。從而突出了本節(jié)課第三個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)突破了難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程。

六、

說教學(xué)過程

XOYy=1y=3Xy=2x0<a<1a>1圖象定義域值域性質(zhì)（四）數(shù)形結(jié)合、研究性質(zhì)

（五）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生完成下面練習(xí)1，練習(xí)2，即求指數(shù)函數(shù)的解析和比較底同指不同，底不同指也不同的兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的進(jìn)行初步應(yīng)用，從而突出了本節(jié)課的第四個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

六、

說教學(xué)過程練習(xí)2比較下列各題中兩個(gè)值的大小

練習(xí)1：已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)（2，9），求f(x)。（六）歸納小結(jié)，知識(shí)升華

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

六、

說教學(xué)過程知識(shí)上1.指數(shù)函數(shù)的定義；2.圖象及性質(zhì);3.圖象及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.方法上1.分類討論；2.數(shù)形結(jié)合；3.研究函數(shù)的方法.（七）布置作業(yè)，內(nèi)化新知

設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，選作題更注重知識(shí)的延伸性和連貫性，可讓讓