河北省2022年中考數(shù)學(xué)人教版總復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練19相似三角形

限時(shí)訓(xùn)練19相似三角形(時(shí)間：45分鐘)1．觀察下列圖形，是相似圖形的一組是(B)A．B．C．D．2．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中正確的是(C)A．eq\f(CD,EF)＝eq\f(AD,AF)B．eq\f(AB,CD)＝eq\f(BC,CE)C．eq\f(AD,BC)＝eq\f(AF,BE)D．eq\f(CE,BE)＝eq\f(AF,AD)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題圖）))3．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，則下列角的度數(shù)正確的是(D)A．∠D＝81°B．∠F＝83°C．∠G＝78°D．∠H＝76°4．如圖，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH的一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則AN的長為(B)A．15B．20C．25D．30eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題圖）))5．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AC，BD，添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定△AOC∽△DOB的是(D)A．∠A＝∠DB．eq\f(AO,OD)＝eq\f(OC,OB)C．∠B＝∠CD．eq\f(AC,BD)＝eq\f(AO,OD)6．(2021·張家口模擬)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，并且滿足EF∥BC，eq\f(AF,CF)＝eq\f(1,2).△CEF的面積為2，則△EBC的面積為(C)A．2B．4C．6D．8eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7題圖）))7．(2021·東營中考)如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是(A)A．－2a＋3B．－2a＋1C．－2a＋2D．－2a－28．若3a＝2b，則eq\f(2a＋3b,2a－3b)＝－eq\f(13,5)．9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．設(shè)△ABC的周長為C1，△DEF的周長為C2，則eq\f(C1,C2)的值等于eq\f(\r(2),2)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10題圖）))10．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別連接OA，OB，OC并延長到點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D，若△ABC的面積是3，則陰影部分的面積是24．11．(2021·吉林中考)如圖，為了測量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時(shí)，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高CF為2.7m.12．(2021·唐山遵化市一模)如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，過點(diǎn)B作BM∥CD交AD于點(diǎn)M.連接CM交DB于點(diǎn)N.(1)求證：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的長．(1)證明：∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB.又∠ABD＝∠BCD＝90°，∴△ABD∽△BCD.∴eq\f(AD,BD)＝eq\f(BD,CD).∴BD2＝AD·CD；(2)解：∵BM∥CD，∴∠MBD＝∠BDC.∴∠ADB＝∠MBD.又∠ABD＝90°，∴BM＝MD＝AM＝eq\f(1,2)AD＝4.由(1)知BD2＝AD·CD，∴BD2＝48.∴BC2＝BD2－CD2＝12.∴MC2＝MB2＋BC2＝28.∴MC＝2eq\r(7).∵BM∥CD，∴△MNB∽△CND.∴eq\f(BM,CD)＝eq\f(MN,CN)＝eq\f(2,3).又MC＝2eq\r(7)，∴MN＝eq\f(4,5)eq\r(7).13．愛美之心人皆有之，特別是很多女士，穿上高跟鞋后往往會(huì)有很好的效果，事實(shí)上，當(dāng)人體的下半身長度與身高的比值接近0.618時(shí)，會(huì)給人以美感，某女士身高165cm，下半身長與身高的比值是0.60，為了盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為(C)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm14．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格點(diǎn)三角形ADE只算一個(gè))，這樣的格點(diǎn)三角形一共有(C)A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)15．(2021·黔東南中考)已知在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A(2，1)、點(diǎn)B(2，0)、點(diǎn)O(0，0)，若以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)或(－4，－2)．16.eq\a\vs4\al(創(chuàng)新題型)從三角形(不是等腰三角形)的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．(1)如圖1，在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD＝CD，求∠ACB的度數(shù)；(2)如圖2，在△ABC中，AC＝2，BC＝eq\r(2)，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，找出CD與BD的關(guān)系．解：(1)當(dāng)AD＝CD時(shí)，∠ACD＝∠A＝48°.∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD＝∠A＝48°.∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝48°＋48°＝96°；(2)結(jié)論：CD＝eq\r