吉林省通化市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章單元綜合月考試卷

吉林省通化市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章單元綜合月考試卷一、單選題1．觀察下列每組圖形，相似圖形是（

）A． B．C． D．2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．3．已知，且相似比為，則與的對(duì)應(yīng)高之比為（

）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，四邊形的位似圖形是（

）A．四邊形 B．四邊形C．四邊形 D．四邊形6．觀察下列每組圖形，相似圖形是（

）A． B．C． D．7．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知，，垂足分別為，，，，，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為(

)A． B． C． D．8．生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美，如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0．618，可以增加視覺(jué)美感，若圖中為2米，則約為（

）A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米9．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)等邊三角形C．兩個(gè)平行四邊形 D．兩個(gè)菱形10．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則x1，x2，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在中，為上一點(diǎn)，則下列四個(gè)條件中（1）；（2）；（3）；（4），其中能滿足和相似的條件有________．12．如果，那么的值等于_____．13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_____步．14．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3cm，AC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．若△AMN與△ACD相似，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為_____s．15．如圖，AB，CD相交于O點(diǎn)，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長(zhǎng)為______．三、解答題16．若，求的值．17．在矩形中，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．（1）若平分，交于點(diǎn)，PF⊥BD，如圖（1），證明四邊形是菱形；（2）若，如圖（2），求證：．18．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線與、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，的角平分線交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn)．（1）求證：軸是的切線；（2）請(qǐng)求的半徑，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)為上的一點(diǎn)，連接，且滿足，請(qǐng)求出的長(zhǎng)？19．如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，連接.過(guò)點(diǎn)作，垂足為.經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，與相交于點(diǎn).（1）求證；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為，，求的半徑.20．如圖，AB是的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過(guò)上一點(diǎn)E作直線DC，分別交AM、BN于點(diǎn)D、C，且DA＝DE．（1）求證：直線CD是的切線；（2）求證：21．如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．22．已知有三條長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長(zhǎng)度．23．如圖，矩形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長(zhǎng)．

參考答案與試題解析1．C2．D3．A4．A5．A6．C7．C8．A9．B10．B11．，12．313．300．14．1.5或2.415．1016．017．（