第3章-平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析-1,2,3節(jié)

第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析2023/11/241．任務(wù)

根據(jù)機(jī)構(gòu)的尺寸及原動(dòng)件已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求構(gòu)件中從動(dòng)件上某點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。§3-1

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法2．目的

了解已有機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能，是設(shè)計(jì)新的機(jī)械和研究機(jī)械動(dòng)力性能的必要前提。3．方法主要有圖解法和解析法。

兩構(gòu)件上的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)（即同速點(diǎn)），§3-2

用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析1.速度瞬心及其位置確定（1）速度瞬心

用Pij表示。絕對(duì)瞬心：vP＝0相對(duì)瞬心：vP≠0機(jī)構(gòu)中的瞬心總數(shù)目：K＝N(N－1)/2（2）瞬心位置的確定1）由瞬心定義確定以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)，瞬心在其中心處；

以移動(dòng)副相聯(lián)，瞬心在垂直于其導(dǎo)路的無(wú)窮遠(yuǎn)處；N:構(gòu)件數(shù)圖1圖2以純滾動(dòng)高副相聯(lián)，瞬心就在其接觸點(diǎn)處；

以滾動(dòng)兼滑動(dòng)的高副相聯(lián)，瞬心就在過(guò)其接觸點(diǎn)處兩高副元素的公法線上。2）借助三心定理確定

：彼此作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。三心定理圖3圖4例1

求平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心解（1）K＝4x3/2=6（2）確定位置2.用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析例2

平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例3

平面凸輪機(jī)構(gòu)例2

平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例3

平面凸輪機(jī)構(gòu)小結(jié)1、對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)的速度分析，采用速度瞬心十分簡(jiǎn)便。2、瞬心法只能用于機(jī)構(gòu)的速度分析，不能用于加速度分析?！?-3

用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)矢量關(guān)系

例4如圖所示機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)、角加速度α1等于0。（1）求該瞬時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度vc及加速度ac。（2）求該瞬時(shí)構(gòu)件4上D點(diǎn)的速度vD及加速度aD。（1）分析：

vC(構(gòu)件3)=vC(構(gòu)件2)，

aC(構(gòu)件3)=aC(構(gòu)件2)，可通過(guò)2構(gòu)件上B點(diǎn)速度和加速度求解，屬于同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題，下面我們進(jìn)行解答。（1）解：由運(yùn)動(dòng)合成原理可知，構(gòu)件2上C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是隨基點(diǎn)B的平動(dòng)與繞基點(diǎn)B的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，則①列速度矢量方程方向：水平⊥AB⊥BC大?。?

ω1lAB?

，畫(huà)速度矢量多邊形。pbc

vBvCBvCvBvCvCB

方向：水平⊥AB⊥BC大?。?

ω1lAB?

注意：這里畫(huà)矢量圖的過(guò)程旨在教授具體作圖方法，真實(shí)值需帶入數(shù)值才能確定，后同。②列加速度矢量方程

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大?。?

ω12?

lAB(vCB)2/lBC?

，畫(huà)加速度矢量多邊形。pbc

vBvCBvCp'c'aBaCBaC

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大小：?

ω12?

lAB(vCB)2/lBC?b'

小結(jié)1、幾個(gè)概念①速度比例尺μv和加速度比例尺μa：畫(huà)速度或加速度矢量多邊形（簡(jiǎn)稱速度圖或加速度圖）的作圖比例尺，是指圖上1毫米代表實(shí)際多大的速度或加速度，單位為(m/s)/mm或(m/s2)/mm。②矢量多邊形：根據(jù)矢量方程，按照一定的繪圖比例尺，用帶箭頭的線段來(lái)表示每一各矢量，線段的長(zhǎng)短表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向，將各矢量畫(huà)出并形成的圖形。小結(jié)2、對(duì)速度圖（加速度圖）的理解①速度圖（加速度圖）：表示機(jī)構(gòu)某瞬時(shí)各點(diǎn)速度（加速度）的矢量圖，其中，p(p’)稱為速度圖（加速度圖）的極點(diǎn)，表示絕對(duì)速度（加速度）為零的點(diǎn)，絕對(duì)速度（加速度）的矢量都是從p

(p’)

點(diǎn)引出的，而連接絕對(duì)速度（加速度）矢量末端的矢量，為相對(duì)速度（加速度）的矢量。③畫(huà)速度圖（加速度圖）時(shí)，先選取適當(dāng)?shù)谋壤撸缓蟾鶕?jù)矢量方程，從已知的絕對(duì)矢量開(kāi)始畫(huà)起。

例4如圖所示機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)，（2）求該瞬時(shí)構(gòu)件4上D點(diǎn)的速度vD及加速度aD。方向：?⊥AB⊥BD大小：?

ω1lAB?

（2）解：同樣根據(jù)同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系①列速度矢量方程pbc

vBvDCvC

dvDvDBvCBpbcvBvCBvCdvD△利用速度影像法求同一構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度（1）速度影像發(fā)現(xiàn)△bcd∽△BCD，我們把速度圖中的△bcd稱為機(jī)構(gòu)圖形中△BCD的速度影像。（2）速度影像法使用的條件當(dāng)已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，則該構(gòu)件上其他任一點(diǎn)的速度便可利用速度影像法求出。（3）速度影像法的使用要點(diǎn)：在速度圖中畫(huà)出機(jī)構(gòu)圖形的相似三角形，且頂點(diǎn)繞向一致。如△bcd∽△BCD，BCD是逆時(shí)針繞向，bcd也是逆時(shí)針繞向。

p'c'aBaCBaCb'

同理，可以利用加速度影像法求同一構(gòu)件上任意一點(diǎn)的加速度。加速度影像的概念、使用條件和方法，均