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《圖論課件第五章匹配與因子分解》PPT課件圖論課件第五章匹配與因子分解一、匹配1.1定義匹配指的是圖中的一組邊，這些邊不相交并且沒(méi)有公共頂點(diǎn)。1.2匹配的分類(lèi)分類(lèi)包括完美匹配、最大匹配和最小匹配。1.3最大匹配最大匹配是圖中包含邊數(shù)最多的匹配。1.4匈牙利算法匈牙利算法用于尋找二分圖的最大匹配。二、因子分解2.1定義因子分解是將圖進(jìn)行拆分，使得每個(gè)因子都是圖的一個(gè)子圖。2.2貪心算法貪心算法用于在因子分解時(shí)選擇邊或頂點(diǎn)。2.3DAG上的匈牙利算法用于在有向無(wú)環(huán)圖上尋找因子分解的算法。2.4Tutte定理用于判斷一個(gè)圖是否存在完美匹配。三、應(yīng)用實(shí)例13.1二分圖最大匹配的應(yīng)用應(yīng)用于任務(wù)分配、婚姻匹配等場(chǎng)景。23.2帶權(quán)二分圖匹配的應(yīng)用應(yīng)用于資源分配、工作調(diào)度等場(chǎng)景。33.3雙倍經(jīng)驗(yàn)的關(guān)卡通關(guān)問(wèn)題使用匹配算法解決游戲中的關(guān)卡設(shè)計(jì)問(wèn)題。43.4理發(fā)店問(wèn)題利用匹配算法解決顧客理發(fā)需要和理發(fā)師時(shí)間安排的問(wèn)題。四、參考資料4.1書(shū)籍《圖論導(dǎo)論》、《算法導(dǎo)論》等4.2論文GraphMatchingAlgorithms:AComprehensiveComparison4.3網(wǎng)站GraphAlgorithms,GraphTheory

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