18直線與圓的位置關(guān)系

18直線與圓的位置關(guān)系一、教材分析：直線和圓的位置關(guān)系既是點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的延伸與拓展，又是圓與圓位置關(guān)系的鋪墊，也是高中學(xué)習(xí)解析幾何和立體幾何的必備知識(shí)，起到承上啟下的作用；整個(gè)內(nèi)容滲透了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合的思想方法二、學(xué)生情況分析：由于這一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，故采用類比遷移的教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點(diǎn)到圓心的距離與半徑比較，找到直線和圓的位置關(guān)系也可讓學(xué)生找到圓心到直線的距離與半徑的大小進(jìn)行比較，從而學(xué)會(huì)判斷直線和圓的三種位置關(guān)系，在教學(xué)的過(guò)程我注意學(xué)習(xí)的小組合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮小組的互學(xué)功能，如在新課學(xué)習(xí)時(shí)讓學(xué)生小組討論圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，還有在提高題的時(shí)候也讓學(xué)生小組互相幫學(xué)。三、教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能：了解線與圓的三種位置關(guān)系，能夠用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷線與圓的位置關(guān)系.二、過(guò)程與方法：利用數(shù)形結(jié)合思想方法，提高學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：判斷線和圓的位置關(guān)系．難點(diǎn)：判斷線和圓的位置關(guān)系.五、課時(shí)安排：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程：1、創(chuàng)設(shè)情境可以先回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜測(cè)直線與圓的位置關(guān)系的幾種情況，并根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系，得出直線與圓的位置關(guān)系有相離、相切、相交三種情況，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法.：太陽(yáng)和海平線.可以先回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜測(cè)直線與圓的位置關(guān)系的幾種情況，并根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系，得出直線與圓的位置關(guān)系有相離、相切、相交三種情況，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法.如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把海平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？2、試一試：硬幣與直線.在紙上畫(huà)一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣.(直線和硬幣均可移動(dòng))你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？如果直線與圓有公共點(diǎn)，那么公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)最少有幾個(gè)？最多有幾個(gè)？我們可以看到：直線和圓的位置關(guān)系如圖所示的三種：如果一條直線與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線和圓相離，如圖(1)所示.如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線和這個(gè)圓相切，如圖(2)所示.此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線和這個(gè)圓相交.如圖(3)所示.此時(shí)這條直線叫做圓的割線.直線與圓的位置關(guān)系只有相離、相切和相交三種.3、直線與圓的位置關(guān)系通過(guò)得到“一定有通過(guò)得到“一定有”的結(jié)論讓學(xué)生初步體會(huì)到充要條件的含義，為以后學(xué)習(xí)充要條件打下基礎(chǔ)。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，利用d與r之間的關(guān)系即可判斷直線與圓的位置關(guān)系.依據(jù)直線與圓相離、相切和相交的定義，由圖容易看出4、例1：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.以點(diǎn)C為圓心，分別以下面給出的r為半徑作圓，試問(wèn)所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)r=4；(2)r=4.8；(3)r=5.解：作斜邊AB上的高CD.

在Rt△ABC中，AB===10.

由三角形的面積公式，可得

CD·AB=AC·BC.∴CD===4.8.(1)當(dāng)r=4時(shí)，d＞r，因此⊙C與AB相離；

(2)當(dāng)r=4.8時(shí)，d=r，因此⊙C與AB相切；

(3)當(dāng)r=5時(shí)，d＜r，因此⊙C與AB相交.當(dāng)r=8、9時(shí)，⊙C與線段AB有幾個(gè)公共點(diǎn).5、課堂練習(xí)：1.圓的半徑為5cm，當(dāng)圓心到直線l的距離為下列數(shù)值時(shí)，直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？它們與圓有怎樣的位置關(guān)系？

(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm.2.已知圓的直徑為10cm，直線l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn).求圓心到直線l的距離.3.如果⊙O的直徑為10cm，圓心O到直線AB的距離為10cm，那么⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？6、課堂小結(jié)：7、布置作業(yè)：8、板書(shū)設(shè)計(jì)：18直線與圓的位置關(guān)系（課題）18直線與圓的位置關(guān)系（課題）試一試直線與圓的位置關(guān)系例1課堂練習(xí)1-3七、教學(xué)反思：反思本節(jié)課的教學(xué)，在引入階段