2022高考物理（浙江選考）一輪總復(fù)習(xí)學(xué)案：第四章 第二節(jié) 拋體運(yùn)動(dòng)

第二節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)

必備知識(shí)二雙基夯實(shí)

［溫故知新強(qiáng)基固本1

一、平拋運(yùn)動(dòng)

,物體以一定的初速度沿①_____________方向

儂力拋出,只在②作用下的運(yùn)動(dòng)

平拋伍防L加速度為g的回______________曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)「慢為f運(yùn)動(dòng)軌跡是回

［運(yùn)動(dòng)L水平方向：E_________運(yùn)動(dòng)

皿廠豎直方向：面運(yùn)動(dòng)

答案：m水平團(tuán)重力回勻變速⑷拋物線s勻速直線因自由落體

【基礎(chǔ)練1】從同一高度水平拋出的物體，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，落到同

一水平地面上。在不計(jì)空氣阻力的條件下，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知（）

A.水平初速度越大，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

B.水平初速度越大，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

C.質(zhì)量越大，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

D.水平初速度越大，物體落地時(shí)的速度越大

詳細(xì)分析：選D。根據(jù)力=上產(chǎn)可知，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與拋出時(shí)的

豎直高度有關(guān)，與初速度無(wú)關(guān)，與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)0=寸捕+碇

=、o6+2g〃,可知，水平初速度越大，物體落地時(shí)的速度越大，D正確。

【基礎(chǔ)練2】一個(gè)物體以初速度。。水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間r后其速度方

向與水平方向夾角為45。，若重力加速度為g,則1為（）

,voV0

A.『B—

2g

2uo

D.一

'gg

詳細(xì)分析：選B。將末速度分解為水平和豎直方向的分速度則有tan45。=篙

=2，解得：f=￡，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

二、斜拋運(yùn)動(dòng)

j7物體以一定的初速度?________________或

/率9*②拋出，只在，力作用下的運(yùn)動(dòng)

斜拋偏防［_加速度為g的國(guó)______________曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)ittir運(yùn)動(dòng)軌跡是回_________________

\［運(yùn)動(dòng)L水平方向:s_______運(yùn)動(dòng)

因曠豎直方向：E運(yùn)動(dòng)

答案：m斜向上方團(tuán)斜向下方印勻變速⑷拋物線因勻速直線同勻

變速直線

【基礎(chǔ)練3】（多選）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別

落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同。空氣阻力不計(jì)，則（）

A.8的加速度比A的大

B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)

C.8在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D.8在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

詳細(xì)分析：選CDo兩球加速度都是重力加速度g,A錯(cuò)誤；飛行時(shí)間t=

2\^,因〃相同，則f相同，B錯(cuò)誤；水平位移x=vxt,在f相同情況下，x越

大說(shuō)明0X越大，C正確；落地速度°=:忌+樽,兩球落地時(shí)豎直速度g，相同，

可見(jiàn)“越大，落地速度0越大，D正確。

【基礎(chǔ)練4］（2021」月浙江選考）某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從門隧*?工

滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，嘴匕

每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不

計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、。和。表示重心位置，且A和。處于同一

水平高度。下列說(shuō)法正確的是（）

A.相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同

B.運(yùn)動(dòng)員在A、。位置時(shí)重心的速度相同

C.運(yùn)動(dòng)員從A到8和從。到。的時(shí)間相同

D.運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于8和。中間

答案：A

關(guān)鍵能力;深度研析

「考點(diǎn)研析能力突破1

&高考熱點(diǎn)師生共研

考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用

1.平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)所涉及物理量的特點(diǎn)

物理量公式?jīng)Q定因素

[211取決于下落高度h和重力加

飛行時(shí)間

速度g，與初速度優(yōu)無(wú)關(guān)

防由初速度。。、下落高度力和

水平射程X=V0t=V0\/一

\lg重力加速度g共同決定

Vt=-\]Vx+Vy與初速度。。、下落高度/?和

落地速度

=..+2g〃重力加速度g有關(guān)

^,V=gAt,方向恒為豎直向下

速度由重力加速度g和時(shí)間間隔

改變量△，共同決定

2.關(guān)于平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論

（1）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向

延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示,

即

（2）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與

水平方向的夾角為明位移與水平方向的夾角為，，則tana=2tan仇

甑（2020-1月浙江選考）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以。0的水平速度

飛出，經(jīng)過(guò)時(shí)間/落在斜靠的擋板A3中點(diǎn)。若鋼球以2a的速度水平飛出，則

（）

A.下落時(shí)間仍為f

B.下落時(shí)間為2f

C.下落時(shí)間為6

D.落在擋板底端8點(diǎn)

［詳細(xì)分析］假設(shè)鋼球的水平速度變?yōu)?次）時(shí)鋼球仍落在擋板A3上，則鋼

球的位移與水平方向的夾角等于擋板的傾角仇由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知tan。=今

又）,=%?，x=vt,整理得fh2”；S,則鋼球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比。由于

鋼球的水速度為優(yōu)時(shí)落在擋板A3的中點(diǎn)，鋼球的水平速度為2優(yōu)時(shí)豎直位移應(yīng)

變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，顯然當(dāng)鋼球的水平速度為2g時(shí)，鋼球應(yīng)落在水平面上，則由

豎直方向分運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，鋼球豎直方向的分位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則鋼球在空

中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的近倍，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

［答案］C

【對(duì)點(diǎn)練1］（2020?浙江省選考模擬）如圖所示，A、B兩小球分別從距地

面高度為爪2%處以速度內(nèi)、OB水平拋出，均落在水平面上8間的中點(diǎn)P,它

們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為以、tB,不計(jì)空氣阻力，下列結(jié)論正確的是（）

A.1A?tB1?B.tA?tB1.2

C.VA:VB=1'A/2D.VA'VB=1:2

詳細(xì)分析：選A。豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力=上產(chǎn)，得

故tA:tB=y［h：/=1：也，A正確，B錯(cuò)誤；水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x

=a）r知，水平位移x相等，則ZM：0B=/B：以=啦：1,故C、D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)練2］（多選）（2020?高考江蘇卷）如圖所示，小球A、B分別從2/和I

的高度水平拋出后落地，上述過(guò)程中A、8的水平位移分別為/和2/。忽略空氣

阻力，則（）

A.A和B的位移大小相等

B.A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3的2倍

C.A的初速度是8的;

D.A的末速度比8的大

詳細(xì)分析：選AD。由題圖可知，兩球的位移大小均為由/2+(21)2=小/,

A正確：由小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得yngg/2,小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

,故A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的6倍，B錯(cuò)誤；再結(jié)合水平分運(yùn)動(dòng)工=。0,可得

,故A的初速度是8的右，C錯(cuò)誤；由矢量的合成運(yùn)算法則可得小

5)=

^+2gy,故/I,正確。

球落地時(shí)的速度v=yjvi+vy=VA=^^\UB=2D

Q能力考點(diǎn)生共切

考點(diǎn)二有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型

例可如圖所示，A點(diǎn)是傾角為30。的斜面底部，在A點(diǎn)的正上方某高度P

點(diǎn)以初速度內(nèi)平拋一小球，小球打在斜面上B點(diǎn),C為的中點(diǎn)。在P點(diǎn)將

小球平拋的初速度變?yōu)椤r(shí)，小球恰好打在。點(diǎn)，則有()

V0

A.V

一a)一事。。

C.u()>u>yD.v=2

［詳細(xì)分析］過(guò)8點(diǎn)作一水平線，過(guò)C點(diǎn)作水平線的垂

線交于M點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，M點(diǎn)即為。3的中點(diǎn)，如果

10°

A

平拋的初速度為原來(lái)的一半，則軌跡交于M點(diǎn)，由于平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡越往下則

越往豎直方向偏，所以落在斜面上C點(diǎn)的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡與交于N點(diǎn)，則水

平位移比軌跡交于M點(diǎn)的更小，即0<5，故A正確。

［答案］A

【對(duì)點(diǎn)練3】如圖所示，從傾角為。的斜面上的A點(diǎn)以初速

度優(yōu)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜面上的8點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。

則：

（1）拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體與斜面間距離最大?

（2）A、8間的距離為多少？

詳細(xì)分析：方法一（1）以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面方向?yàn)閤

軸，垂直于斜面方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，（如圖甲所示）

5=o（）cos3,Py=u（）sin0,4-----------

甲

z=gsinaay=geos/

物體沿斜面方向做初速度為“、加速度為Qr的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于斜

面方向做初速度為內(nèi)、加速度為的的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

..八八八cwtan0

令v=vosin0—gtcos6=0,即t=—\一

yg

（2）當(dāng)/=0°tan。時(shí),物體離斜面最遠(yuǎn)，由對(duì)稱性可知總飛行時(shí)間T=2t=

g

2ootan0

g

「l+八J,八2u6tan0

AB間距離5=uocos夕T+^gPsin0=一夕。

4L(z

方法二（1）如圖乙所示，當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，離

斜面最遠(yuǎn)，V的反向延長(zhǎng)線與V0交點(diǎn)為此時(shí)橫坐標(biāo)的中點(diǎn)P,

7.

c,y2gL優(yōu)tan0

貝4tan0=?="j,t=o

/x200r'、

1,uBtan20

(2)AC=y=^gt-=2-,而AC:CD=\：3,

“2旅ai?。AD2z；otan0

所以AO=4y=----------,AB間星巨離

osin0geos0

方法三（1）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離斜面最遠(yuǎn)，所用時(shí)間為人將。分解成私

和。門如圖丙所示，則由tan。=口=巴得/="otan0。

'VxVOg

（2）設(shè)由A到8所用時(shí)間為t',水平位移為x,豎直位移為y,如圖丁所示,

由圖可得

y

tan6=工,y=xtan3①

尸②

x—vot'③

2ootan0

由①②③式得：r=

2uBtan0

而x—vot'-----------

g

_x2uotan0

因此A、8間的距離

cos6-geos0°

zguotan62u8tan0

答案：⑵

懶風(fēng)（20174月浙江選考）圖中給出某一游戲的示意圖，安裝在軌道AB上

可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)

的正上方。豎直面內(nèi)的半圓弧BC。的半徑R=2.0m,直徑8。水平且與軌道AB

處在同一豎直平面內(nèi)，小孔P和圓心。連線與水平方向夾角為37。。游戲要求彈

丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)。為了能通關(guān)，彈射器

離8點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是（不計(jì)空氣阻力，g=10mH,sin37。=

0.6,cos37°=0.8)()

A.0.15m,45m/s

B.1.50m,4小m/s

C.0.15m,2y［6m/s

D.1.50m,2y［6m/s

［詳細(xì)分析］由題意可知彈丸從P點(diǎn)射出時(shí)的速度方向就是半徑OP的方

0V3。產(chǎn)

向。即與水平方向成37。夾角，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律藐=不vy=gt,h+Rsin37°=

vot=R+Rcos37°,解得/?=0.15m,vo=4小m/s。

［答案］A

【對(duì)點(diǎn)練4】(2020?嘉興質(zhì)檢)如圖所示的是“快樂(lè)大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)

節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷A。&AO是高/i=3m的豎

直峭壁，03是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，NQ43=60。，5點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。

選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇

自A點(diǎn)直接躍上水平跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取

10m/s2o

(1)若選手以速度。。水平跳出后，能跳在水平跑道上，求。。的最小值；

(2)若選手以速度切=4m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

詳細(xì)分析：(1)若選手以速度00水平跳出后，能跳在水平跑道上，則水平方

向有hsin60°Woo/,

豎直方向有Acos60°=5~

解得w^|V10m/so

(2)若選手以速度ui=4m/s水平跳出,因vi<vo,人將落在弧形坡上。

人下降高度為

水平前進(jìn)距離x=v\t\

又x1+y2=lt2

解得力=0.6So

答案：(1)|VT6m/s(2)0.6s

Q能力考點(diǎn)口生共研

考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界'極值問(wèn)題

在平拋運(yùn)動(dòng)中，由于時(shí)間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而

在越過(guò)障礙物時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)恰好過(guò)去或恰好過(guò)不去的臨界狀態(tài)，還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)

動(dòng)位移的極值等情況。

1.若題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程中

存在著臨界點(diǎn)。

2.若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述

的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些“起止點(diǎn)”往往就是臨界點(diǎn)。

3.若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過(guò)

程中存在著極值點(diǎn)，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。

M一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別

為心和乙2,中間球網(wǎng)高度為力。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同

速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3人不計(jì)空氣的作

用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率。在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的

方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則。的最大取值范圍是（）

旦

6h<v<Ll6/?

(43+G)g

B自h<v<6h

(4L7+L力g

c年6h<V<6h

(4匕+￡力g

D/

h<v<6h

［詳細(xì)分析］設(shè)以速率力發(fā)射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間外剛好落到球網(wǎng)正中間。則

豎直方向上有3/L/z=；g片①，水平方向上有當(dāng)'=01/1②。由①②兩式可得01

=?喘。設(shè)以速率。2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間也剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，

在豎直方向有3力=上名③，在水平方向有、/（當(dāng)）+瑤=02/2④。由③④兩式

可得O2=）哈’則。的最大取值范圍為故D正確。

［答案］D

【對(duì)點(diǎn)練5］（2020?浙江名校統(tǒng)考）湖邊一傾角為30。的大壩橫截面示意圖

如圖所示，水面與大壩的交點(diǎn)為O,一人站在A點(diǎn)以速度優(yōu)沿水平方向扔一小

石子，已知AO=40m,不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若優(yōu)＞16m/s,則石塊可以落入水中

B.若00V20m/s,則石塊不能落入水中

C.若石子能落入水中，則。o越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越小

D.若石子不能落入水中，則優(yōu)越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角

越大

詳細(xì)分析：選C。石子從A到。過(guò)程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有AOsin30。=；

gt2,AOcos30°=w,聯(lián)立得5）=17.3m/s,所以只要加＞17.3m/s的石子均能落

入水中，A、B錯(cuò)誤；若石子落入水中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有AO-sin30。=上戶，

vy=gt=20m/s,設(shè)其落入水中時(shí)的速度與水平面夾角為0,則tan8=藐,0）,一定，

00增大，。減小，C正確；不落入水中時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)定理得石子落到斜面時(shí)的速

度方向與斜面夾角都相等，與0（）大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。

課后達(dá)標(biāo)二知能提升

［考點(diǎn)強(qiáng)化以練促學(xué)1

（建議用時(shí)：35分鐘）

［基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)］

1.在地面上方某點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻

力，則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中（）

A.速度和加速度的方向都在不斷變化

B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小

C.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速率的改變量相等

D.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的改變量相等

詳細(xì)分析：選B。由于小球只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，故加速度不變，速

度大小和方向時(shí)刻在變化，A錯(cuò)誤；設(shè)某時(shí)刻速度與豎直方向（即加速度方向）夾

7）（\7;0

角為區(qū)則tan。=；7=二，隨著時(shí)間f變大，tan9變小，夕變小，B正確；根據(jù)

5S1

Ao

加速度定義式a=W^=g,則40=8加，即在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的改變量

相等，但速率的改變量不相等，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的改變量等于重力

做的功，即WG=mgh,對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移

不相等，即動(dòng)能的改變量不相等，D錯(cuò)誤。

2.（2020?浙江省高中學(xué)業(yè)水平考試）一個(gè)晴朗無(wú)風(fēng)的冬日，滑雪運(yùn)動(dòng)員從雪

坡上以加的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，運(yùn)動(dòng)員在空中保持姿勢(shì)

不變。則當(dāng)a）增大時(shí)（）

A.落地時(shí)間增大B.飛出的水平距離增大

C.落地時(shí)速度減小D.落地時(shí)速度方向不變

詳細(xì)分析：選B。運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定，初速度

變大時(shí)，落地時(shí)間?不變，A錯(cuò)誤；根據(jù)x=oof可知，飛出的水平距離增大，B

正確；落地時(shí)水平速度變大，豎直速度不變，則落地時(shí)速度變大，C錯(cuò)誤；

落地時(shí)水平速度變大，豎直速度g，=gf不變，則tan可知，落地時(shí)速度方

向改變，D錯(cuò)誤。

3.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),到達(dá)A

點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為60。，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度方向與水\

平方向的夾角為45。。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間之比’

是（）

A.|B里

2

C.1D.條件不夠，無(wú)法求出

詳細(xì)分析：選B。設(shè)初速度大小為優(yōu)，將A、B兩點(diǎn)的速度分解，在A點(diǎn):

tan（9。?！?。。）=詈=普在B點(diǎn)：tan45。=膏=饕由以上兩式可求得:土

tan30°S[乙c「%

tan45。=3，故B正角。

4.如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了?

y軸上沿x軸正方向拋出的三個(gè)小球a、b、c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中/?p

和c從同一點(diǎn)拋出，不計(jì)空氣阻力。則（）/

A.a的飛行時(shí)間比匕長(zhǎng)B.。的飛行時(shí)間比c長(zhǎng)

C.a的初速度最大D.c的末速度比。大

詳細(xì)分析：選C。由題圖知以c的高度相同，大于a的高度，根據(jù)/?=上戶,

[2h

得尸、/7"，知。、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，a的飛行時(shí)間小于。、c的時(shí)間，故A、

B錯(cuò)誤；。、c的高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，。的水平位移大于c的水平位移，

根據(jù)知，Vb>Vc,對(duì)于a、b,a的高度小，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，而a的水平

位移大，則訕>血，可知初速度最大的是小球a,故C正確；由題圖知/?、c的

高度相同，落地時(shí)豎直方向的速度大小相等，而水平方向。的速度大于c的速度，

則b的末速度大于c的末速度，故D錯(cuò)誤。

5.如圖所示，某一小球以優(yōu)=10m/s的速度水平拋出，在落r黃

地之前經(jīng)過(guò)空中A、8兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的

夾角為45。，在8點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60。（空氣

阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2）。以下判斷正確的是（）

A.小球經(jīng)過(guò)A、8兩點(diǎn)間的時(shí)間s

B.小球經(jīng)過(guò)A、8兩點(diǎn)間的時(shí)間t=\s

C.A、B兩點(diǎn)間的高度差4=10m

D.A、3兩點(diǎn)間的高度差/?=15m

詳細(xì)分析：選C。根據(jù)平行四邊形定則知，VyA=vo=10m/s,vVB=votan60°

=小優(yōu)=10\「m/s,則小球由A到8的時(shí)間間隔gI"S=（A/5

0%—o%300-100

—1）s,故A、B錯(cuò)誤；A、3的高度差h='2.）=二—20m=10m,故C

正確，D錯(cuò)誤。

6.在同一水平線上相距L的兩位置沿相同方向水平一屋.......

拋出兩小球甲和乙，兩球在空中相遇，且相遇位置距乙

球拋出點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)空'

氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.相遇時(shí)甲球的豎直分速度較大

B.相遇時(shí)甲、乙兩球的速度變化量相同

C.相遇時(shí)甲球的動(dòng)能比乙球的大

D.相遇時(shí)甲、乙兩球的動(dòng)能變化量不相等

詳細(xì)分析：選B。相遇點(diǎn)距離兩球的豎直高度相等，根據(jù)r='杼可知，相

遇時(shí)兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)6，=gf可知，兩球的豎直分速度相等，A錯(cuò)誤；

根據(jù)可知，相遇時(shí)甲、乙兩球的速度變化量相同，B正確；由題圖可知，

甲球的水平速度較大，兩球豎直速度相等，可知相遇時(shí)甲球的合速度較大，但是

兩球的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能比較兩球動(dòng)能關(guān)系，也不能比較甲、乙兩球的動(dòng)

能變化量關(guān)系，C、D錯(cuò)誤。

7.套圈游戲是一項(xiàng)趣味活動(dòng)，某次游戲中，一小孩從距地面高0.45m處水

平拋出半徑為0.1m的圓環(huán)（圓環(huán)面始終水平），套住了距圓環(huán)前端水平距離為1.0

m、高度為025m的豎直細(xì)圓筒。若重力加速度大小g取10m/sz,則小孩拋出

圓環(huán)的初速度可能是（）

A.4.3m/sB.5.6m/s

C.6.5m/sD.7.5m/s

根據(jù)h\—h2=^gt2得t=

詳細(xì)分析：選Bo

I2X(0.45-0.25)………D,…X+2R1.0+2X0.1

=則平拋運(yùn)動(dòng)的艱大速度V\=~

Vios0.2s,

x1.0

m/s=6.0m/s,最小速度02=7=^m/s=5.0m/s,則5.0m/svo<6.0m/s。

8.（多選）（2020?石家莊市二模）如圖所示，傾角為30。的斜面體固定在水平地

面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度。。拋出，恰好垂直打在斜

面上，已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

B.小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為蟄

C.小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為萼

O

D.小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為要

Ng

詳細(xì)分析：選AD。設(shè)小球打到斜面上的時(shí)間為t,當(dāng)恰好垂直打在斜面上

時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得tan60。=段爆，解得『岑四，故A正確，B錯(cuò)誤；小

球垂直打到斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有x=oof,y=；g-，設(shè)小球從高度力

處拋出并落在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系得tan30。=曰，將/=圓代入，聯(lián)立解

x8

得h=5-,故C錯(cuò)誤，D正確。

Ng

［素養(yǎng)提升］

9.（2020?河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)礪鋒培卓）如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員L'''

在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng),成績(jī)

為4L。假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為。，運(yùn)動(dòng)員可

視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則有（）

A.tana=2B.tana=；

C.tana=：D.tana=1

詳細(xì)分析：選D。運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到落地的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性知

1⑵

平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為%則有：乙=￥戶，解得尸昏。運(yùn)動(dòng)員通過(guò)最高點(diǎn)

Ojr+

時(shí)的速度為：v=-=-\[2gL,則有：tana=曰=l,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

10.（2020?濟(jì)寧市5月高考模擬）如圖所示，小球甲從A點(diǎn)水平拋出，小球乙

從8點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，方向夾角為45。，已

知A、C高度差為It,不計(jì)空氣阻力，由以上條件可知8、A兩點(diǎn)高度差為（）

C.hD.2h

詳細(xì)分析：選C。小球甲做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由〃=

上拾可得：甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f豎直分速度：Vy—gtv=yl2gh,根據(jù)運(yùn)動(dòng)

的合成與分解可知，甲在C點(diǎn)的速度：熱尹=2麗=。乙，乙球做自由落

體運(yùn)動(dòng)，下落高度："=聲=2%,故A、8兩點(diǎn)高度差為2萬(wàn)一//=〃，故C正確，

2g

A、B、D錯(cuò)誤。

11.（2020?金華十校4月模擬）如圖所示，水平地面上固定有一個(gè)斜面，斜面

傾角為仇從斜面頂端向右平拋一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)初速度為。o時(shí)，小球

恰好落到斜面底端，平拋的飛行時(shí)間為如現(xiàn)用不同的初速度。從該斜面頂端向

右平拋這個(gè)小球，則平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，末速度方向與水平方向夾角的正切值tana

隨初速度。變化的圖象，以及平拋運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間t隨初速度。變化的圖象正確的

是（）

詳細(xì)分析：選B。當(dāng)速度時(shí)，小球?qū)⒙湓谛泵嫔希鶕?jù)落在斜面上的

小球的位移方向與水平方向夾角的正切值等于小球落在斜面上末速度方向與水

平方向夾角正切值的一半可知，此時(shí)末速度方向與水平方向夾角的正切值tana

,.pti.,ytanav-2tan0,,._..

為定值，tana=--=2tan0n,則小球運(yùn)?動(dòng)時(shí)間為/=-----=---;—,小球洛在斜A

。gg

面上時(shí)a為定值，則此過(guò)程時(shí)間與速度。成正比，當(dāng)速度。＞5）時(shí)，小球?qū)⒙涞?/p>

水平面上，則有tana=￡=弓，由于高度一定，時(shí)間［為定值，則tana與。成反

比，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

12.如圖所示，這是一網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，可以將網(wǎng)球以不同的水平速度射出，打

到豎直墻上。0、A、8是豎直墻上的三點(diǎn)，。與出射點(diǎn)處于同一水平線上，A、

8兩點(diǎn)分別為兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)擊中的點(diǎn)，0A=lu,0B=h2,出射點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為

L,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,空氣阻力忽略不計(jì)，網(wǎng)球可看做質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確

的是（）

水平弋面

A.出射速度足夠大，網(wǎng)球可以擊中。點(diǎn)

B.發(fā)球間隔時(shí)