2023年6年級(jí)小升初立體圖形篇

6年級(jí)小升初立體圖形篇2.壓路的面積:側(cè)面積

1、立體圖形的分類：長方體、正方體、圓柱、圓錐

圓柱切割后增長的面積1刀2段：2個(gè)面

2、表面積公式：

2刀3段：4個(gè)面

長方體表面積=（長*寬+長X高+寬X高）x23=(axb+axc+bxc)x2

2

正方體表面積=棱長X棱長x6S=axax6=6a同樣一塊鐵所鑄成的立體圖形的體積都相等。

圓柱表面積=底面積X2+側(cè)面積S=nr2x2+Ch

5、經(jīng)典題析。

、體積公式：

31.加工一個(gè)長方體鐵皮油桶，長2.5分米，寬1.6分米，高3分米，至少要用多少平

長方體體積=長、寬X高

V=axbxh=Sh方分米鐵皮？

正方體體積=棱長X棱長X棱長V=axaxa=a3

圓柱體積=底面積X高V=Sh

2.學(xué)校要挖一個(gè)長方形狀沙坑，長4米，寬2米，深0.4米，需要多少立方米的黃沙才

圓錐體積底面積X高V=—xSh

33干填滿？

4、常見的題型：

*

魚缸、水池：￡方體:5個(gè)面

3.做一個(gè)長方形狀的魚缸，長8分米，寬3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米？

正方體：5個(gè)面

圓柱：2個(gè)面

4.把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛導(dǎo)致長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板,這

鋼板有多厚？（損耗不計(jì)）

貼標(biāo)簽：長方體：4個(gè)面

、正方體：4個(gè)面

5.一個(gè)長方體機(jī)油桶,長8分米，寬2分米,高6分米.假如每升機(jī)油重0.72公斤,可

圓柱：側(cè)面積

裝機(jī)油多少公斤？

圓柱壓路機(jī)：｛.前進(jìn)的路程：底面周長

厘米的正方形的面積,求本來圓柱體的側(cè)面積。

6.3個(gè)棱長都是8厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，表面積是多少？

14.有一個(gè)圓柱體，假如它的側(cè)面展開正好是一個(gè)周長是2512厘米的正方形,這個(gè)圓柱

體的表面積是多少平方分米？

7.在一個(gè)長20米，寬8米，深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長為0.2

米的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？

15.一個(gè)圓柱體的高是31.4厘米,它的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱體的體積是多

8.一個(gè)長方體機(jī)油桶，長8分米，寬2分米，高6分米.假如每升機(jī)油重0.72公斤,

少？

可裝機(jī)油多少公斤？

16.一個(gè)圓柱體的體積是105立方分米，底面積是21平方米，它的高是多少厘米？

9.在一個(gè)長20米，寬8米，深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚,瓷磚是邊長為0.2

米的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？

17.一根圓柱形鋼柱長5米,假如把它截成兩段，表面積比本來增長628平方厘米。每

立方厘米鋼重7.8克,求這根鋼柱的重量。

10.一個(gè)長方體鐵盒長18厘米，寬15厘米,高12厘米，做成這個(gè)鐵盒至少用多少平方

分米的鐵皮？

18.在底面半徑是5厘米的量筒中，里面裝有8厘米高的水。把一鐵塊放入里筒中，水

面上升到10厘米，求這一鐵塊的體積。

11.有一塊長50厘米、寬30厘米的鐵皮，用它做一個(gè)直徑是8厘米、高10厘米的圓

柱形罐頭盒后，還剩下多少鐵皮？

19.下圖ABCD是一個(gè)長方體，若已知DC=40厘米,BC=25厘米，以DC為軸旋轉(zhuǎn)

360。，問：旋轉(zhuǎn)后形體的體積是多少立方分米？

12.如圖，把圓柱體切去一半，再與長方體組合，求它的表面積。

13.有一個(gè)圓柱形木料，假如沿著底面的直徑把它鋸開,增長的表面積恰好是邊長為620.在底面半徑是10厘米的圓柱形杯中，裝有7厘米高的水,把一鐵塊放入杯中，沉入

水底后，水面上升到10厘米，這塊鐵重多少克？（每立方厘米鐵重7.8克）27.用鐵皮做一個(gè)如圖所示的工件，需用鐵皮多少平方厘米?

21.把一個(gè)底面周長是28.26厘米、高5厘米的圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐體，28.一個(gè)圓柱體本來高8分米，底面半徑是5分米，被切成圖（斜圓柱）的形狀，求這

圓錐體的體積是多少？削去的部分是多少？個(gè)形體的體積。

22.把一個(gè)圓柱體鋼材削成一個(gè)最大的圓錐形零件，已知削去了54立方分米，這個(gè)最

29.將一個(gè)圓錐體沿底面直徑和高切成形狀、大小完全同樣的兩個(gè)部分,結(jié)果表面積之

大的圓錐形零件的體積是多少立方分米？

和比本來增長了48平方分米，已知圓錐的高為6分米，求本來圓錐體的體積是多少立

方分米？

23.己知一個(gè)圓錐體的底面半徑和高都等于一正方體的棱長，這個(gè)正方體的體積是21

6立方分米。求這個(gè)圓錐體的體積。

30.有一種瓶深為24厘米的塑料瓶，瓶身呈圓柱形（不涉及瓶頸），現(xiàn)在瓶中裝有一

些水，正放時(shí)水高16厘米，倒放時(shí)水高20厘米,若水的體積是32立方厘米,則瓶中的

24.一個(gè)正方體的紙盒中如圖所示，恰好能裝入一個(gè)體積6.28立方厘米的圓柱體。紙

容積是多少立方厘米？

盒的容積有多大？

5年級(jí)立體圖形表面積篇

1、立體圖形的分類:長方體、正方體、

25.如圖，圓錐形容器中裝有3升水,水面高度正好是圓錐高度的一半。這個(gè)容器還能

立體圖形棱長之和公式：

裝多少水？

長方體棱長之和=（長+寬+高）*4

正方體棱長之和=棱長x12

26.一個(gè)棱長為40厘米的正方體零件的上、下兩個(gè)面上，各有一個(gè)直徑為4厘米的圓表面積公式：

孔,孔深為10厘米。求這個(gè)零件的表面積。長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2S=（axb+axc+bxc）x2

正方體表面積=棱長X棱長x6S=axax6=6a2

米？

常見的題型:

魚缸、水池、洗衣機(jī)罩：｛長方體:5個(gè)面

3.3個(gè)棱長都是8厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，表面積是多少？

正方體：5個(gè)面

4.在一個(gè)長20米，寬8米,深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚,瓷磚是邊長為0.2米

貼標(biāo)簽：方體：4個(gè)面的正方形,貼完共需瓷磚多少塊？

正方體：4個(gè)面

5.一個(gè)長方體鐵盒長18厘米,寬15厘米，高12厘米，做成這個(gè)鐵盒至少用多少平方分

粉刷墻壁、天棚：求5個(gè)面之和-門窗面積=實(shí)際粉刷的面積米的鐵皮？

長方體、正方體切割后增長的面積：［1刀2段：2個(gè)面6.一個(gè)面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？

2刀3段：4個(gè)面

7.用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，假如用這根鐵絲焊成一個(gè)長10

同樣一塊鐵所鑄成的立體圖形的體積都相等。

厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)當(dāng)是多少厘米？

經(jīng)典題析。

1.加工一個(gè)長方體鐵皮油桶，長2.5分米，寬1.6分米，高3分米，至少要用多少平方

分米鐵皮？8.一個(gè)長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘

米？

2.做一個(gè)長方形狀的無蓋魚缸，長8分米，寬3分米，高5分米,需要玻璃多少平方分

1

9.一間教室長8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。假如扣除門、例2.計(jì)算:------+----------1---------+...+

1x22x33x449x50

窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？假如每平方米用涂料0.15公斤,一共需

要多少公斤涂料？

10.水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。

共需多少平方米鐵皮？

課后習(xí)題:

111111

1.計(jì)算:—+—+——+…+——+——+-----

612207290110

5年級(jí)（下）提高題2.計(jì)算:------+------

11x1313x1515x1717x1919

第1講分?jǐn)?shù)的分拆

專題精析:所謂分?jǐn)?shù)的分拆就是將這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差的形式，如:6年級(jí)小升初立體圖形篇

1111_11111_11、立體圖形的分類:長方體、正方體、圓柱、圓錐

12345678153x5352610

2、表面積公式：

通過度拆，可以達(dá)成簡樸的目的。

]_長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2S=（axb+axc+bxc）x2

例1.計(jì)算:H------1-----4------+...H-------

26122090

正方體表面積=棱長x棱長x6S=axax6=6a2

圓柱表面積=底面積x2+側(cè)面積S=nr2x2+Ch

3、體積公式：

長方體體積=長、寬、高v=axbxh=Sh

正方體體積=棱長X棱長X棱長V=axaxa=a3

圓柱體積=底面積X高V=Sh

2.學(xué)校要挖一個(gè)長方形狀沙坑，長4米，寬2米，深0.4米，需要多少立方米的黃沙才

圓錐體積=」、底面積x高V=1xSh

33干填滿？

4、常見的題型：

3.做一個(gè)長方形狀的魚缸，長8分米，寬3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

魚缸、水池：長方體：5個(gè)面

V

正方體：5個(gè)面

4.把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯,鍛導(dǎo)致長16厘米,寬5厘米的長方體鋼板,這鋼板

圓柱：2個(gè)面

有多厚？（損耗不計(jì)）

貼標(biāo)簽：長方體：4個(gè)面

V

5.一個(gè)長方體機(jī)油桶，長8分米，寬2分米，高6分米.假如每升機(jī)油重0.72公斤，

.正方體:4個(gè)面

可裝機(jī)油多少公斤？

圓柱：側(cè)面積

圓柱壓路機(jī)1.前進(jìn)的路程:底面周長

6.3個(gè)棱長都是8厘米的正方體，拼成一個(gè)長方體，表面積是多少？

2.壓路的面積：側(cè)面積

圓柱切割后增長的面積：-1刀2段：2個(gè)面7.在一個(gè)長20米，寬8米，深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚,瓷磚是邊長為0.2

2刀3段：4個(gè)面米的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？

同樣一塊鐵所鑄成的立體圖形的體積都相等。

5、經(jīng)典題析。8.一個(gè)圓柱體的高是31.4厘米，它的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱體的體積是

1.加工一個(gè)長方體鐵皮油桶，長2.5分米，寬1.6分米，高3分米，至少要用多少平多少？

方分米鐵皮?

9.一個(gè)圓柱體的體積是105立方分米,底面積是21平方米，它的高是多少厘米?window--windows（窗戶）在元音后讀[z]

2.以s,x,sh,ch結(jié)尾的單詞在詞尾加es?

class…classes（班級(jí)）詞尾讀音[iz]box…boxes（盒子）

10.一根圓柱形鋼柱長5米,假如把它截成兩段，表面積比本來增長628平方厘米。每

mateh---matches（比賽）brush---brushes（刷子）

立方厘米鋼重7.8克,求這根鋼柱的重量。

3.以“輔音字母+y”結(jié)尾的詞，變y為i加es.story—stories（故事）詞尾讀音Iiz]

4.以"元音字母+y”結(jié)尾的詞,在詞尾直接加skey---keys詞尾讀音[z]monkey—

—monkeys

11.將一個(gè)圓錐體沿底面直徑和高切成形狀、大小完全同樣的兩個(gè)部分,結(jié)果表面積之

5.以“o”結(jié)尾的名詞，無生命的，復(fù)數(shù)一般在詞尾加"s"；

和比本來增長了48平方分米，已知圓錐的高為6分米，求本來圓錐體的體積是多少立

有生命的加"es"tomato-tomatoes（西紅柿）

方分米？

詞尾讀音[z]potato-potatoes（土豆）zoo---zoos（動(dòng)物園）

第一章名詞（Noun）

photo—?一photos（照片）

名詞的概念

*（以結(jié)尾,復(fù)數(shù)加“es”）口訣：

在生活中，我們會(huì)接觸到各種各樣的人和事物，用來表達(dá)這些人或事物名稱的詞就是名詞。

黑人（Negro）英雄（hero）,愛吃西紅柿（tomato）和土豆（potato）,頭頂一個(gè)大芒果（mango）。

一、名詞的數(shù)

6.以f或fe結(jié)尾的詞，多數(shù)變f或fe為ves.1eaf—?一1eaves（樹葉）

名詞的數(shù)指名詞的單數(shù)和復(fù)數(shù)形式?？蓴?shù)名詞表達(dá)“一個(gè)”時(shí)用單數(shù)，“兩個(gè)以上”時(shí)用復(fù)數(shù)；不

詞尾讀音[vz]knife------knives（小刀）

可數(shù)名詞表達(dá)量時(shí)，通常用“數(shù)詞+單位+of+物質(zhì)名詞”的形式，如apieceofbread（一片

*（以f或fe結(jié)尾的單詞，需把f或fe變ves的單詞）口訣:妻子（wife）持刀（knife法宰狼（wol

面包），變?yōu)閺?fù)數(shù)時(shí)，只須將單位名詞變?yōu)閺?fù)數(shù)，如：twopiecesofbread（兩片面包）。*名詞復(fù)

f），小偷（thief）嚇得發(fā)了慌，躲在架下（shelf）保己命，半（half）片樹葉（加短）遮目光。

數(shù)的構(gòu)成法則

*（以f或fe結(jié)尾的單詞，直接加“s”的單詞）口訣：

1.一般情況下在詞尾加s.詞尾讀音

長頸鹿（giraffe）站在屋檐（roof）下，左手拿著手絹（handkerchief），右手拿著高爾夫球（goI

shop—shops（商店）在清輔音后讀[S]

f）o例：roofiroofs（屋頂）

bag-bags（書包）在濁輔音后讀[z]

7.不規(guī)則名詞復(fù)數(shù)的變化

man-men(男人)tooth?teeth(牙齒)chiId---children(兒童)mous14.Therearemany(fox)inthepicture.

e-mice(老鼠)foot-feet(腳)woman-women(女人)15.1wouldlikesomeapple(juice).Iamverythirsty.

8.名詞單復(fù)數(shù)形式同樣

sheep——sheep(綿羊)deer-------deer(鹿)

Eng1ish-English(英國人)Chinese------Chinese(中國人)

*(不規(guī)則名詞變復(fù)數(shù))口訣：男人，女人a變e：鵝，足，牙齒oo變ee；

其實(shí)老鼠也好記ous變ic；孩子加上ren,魚鹿綿羊不用記。

3.名詞的適當(dāng)形式填空。1^.Howmany(sheep)arethereon

thehi11?

2.Thereissome(food)inthebasket.

3.Thebabyhasonlytwo(tooth)now.

4.Thereisalotof(water)inthebottle.

5.Therearefive(people)inhisfami1y.

6.Let'stake(photo),OK?

7.1havelotsof(tomato)here.

8.The(leaf)onthetreeturn-yellow.

9.The(chi1d)arepIayinggamesontheplaygroundnow.

10.Their(dietionary)looknew.

11.1seeyouhaveafewwhite(hair).

12.Theyare(woman)doctors.

13.Canyougivemesomebo11lesof(orange),please?

5、解放軍進(jìn)行野外訓(xùn)練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地圖上，量

得甲、乙兩地的距離是40厘米。規(guī)定在4小時(shí)內(nèi)到達(dá)，平均每小時(shí)要行軍多少千米。

六年級(jí)小升初比例篇

1、定義:圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

6、英華小學(xué)有一塊長120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為1：4000的平面

2、公式應(yīng)用：1）已知：圖上距離、比例尺，求實(shí)際距離。

圖上,長和寬各應(yīng)畫多少厘米？

實(shí)際距離=圖上距離小比例尺

7、英華小學(xué)有一塊長120米、寬80米的長方形操場,畫在比例尺為1:4000的平

2）已知：實(shí)際距離、比例尺，求圖上距離。

面圖上,長和寬各應(yīng)畫多少厘米？

圖上距離=實(shí)際距離X比例尺

注:以上公式應(yīng)用：先統(tǒng)一單位，再代入公式計(jì)算。

8、在比例尺是1：500000的地圖上,量得甲地到乙地的距離是1.8厘米，李林以每小

3、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

時(shí)間4.2千米的速度從甲地到乙地，需要幾小時(shí)？

1、在一張比例尺是1:100的設(shè)計(jì)圖上，量得正方形建筑物的邊長是20厘米.這個(gè)建

筑物的實(shí)際占地面積是多少平方米？

六年級(jí)小升初小數(shù)與整數(shù)篇

1、小數(shù)

2、一個(gè)機(jī)器零件長5毫米,畫在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。

小數(shù)表達(dá)的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，一位小數(shù)可表達(dá)為十分之

幾的數(shù),兩位小數(shù)可表達(dá)為百分之幾的數(shù),三位小數(shù)可表達(dá)為千分之幾的數(shù)...

3、地圖上的26厘米，在比例尺為1：1300000的地圖上約是多少厘米？23八?4

熟記：-=0.2一=0.4—=0.6-=0.8-=0.25

55554

2=0.75'357

0.125-=0.375一二0.625-=0.8

4、在一幅線段比例尺是1:2023的地圖上,量得甲乙兩地之間的距離是3.5厘米.甲乙48888

75

兩地間的實(shí)際距離是多少千米?

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（十分位），計(jì)數(shù)單位是（十分之一）；第二位是（百分位），計(jì)數(shù)單位是

（百分之一）

小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如3.305是（三）位小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)——若一個(gè)小數(shù)的數(shù)位無限多，并且小數(shù)位上的數(shù)字是不循環(huán)的，這種

2、小數(shù)一般有兩種分類方法。無限小數(shù)便叫做“無限不循環(huán)小數(shù)”。周率（口）3,,,,,便是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)

（1）是按照整數(shù)部分的情況分類，二是按照小數(shù)部分的情況分類。按照整數(shù)部分的情況'有限小數(shù)C純循環(huán)小數(shù)（純小數(shù)

小數(shù)，（無限循環(huán)小心［數(shù)

分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)：

1無限小藪混循環(huán)小數(shù)帶小數(shù)

純小數(shù)一一是整數(shù)部分為“0”的小數(shù)。例如，0.8,0.207,等，都是“純小數(shù)”。

帶小數(shù)一一是整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)。例如12.608,300.168,等，都是“帶小數(shù)”。無限不循環(huán)小數(shù)

一般說來，純小數(shù)都小于1,而帶小數(shù)卻都大于1。

（2）按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種：

4、數(shù)位表

有限小數(shù)一一是小數(shù)點(diǎn)后面只有有限個(gè)不全為“0”的數(shù)字的小數(shù)。例如,0.6,0.49,

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)音B分

6.064,10.168,,,,,,都是“有限小數(shù)”。

十百千萬

數(shù)萬千百十個(gè)

無限小數(shù)一一是小數(shù)點(diǎn)后面有無限多個(gè)不全為“0”的數(shù)字的小數(shù)。例如,0.333,,,,3..............■分分分分.............

位位位位位位

位位位位

,,,,,,,,,,都是“無限小數(shù)”。計(jì)十百千萬

數(shù)分分分分

此外，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”：.............萬千百十.............

單（個(gè)）之之之之

無限循環(huán)小數(shù)-----個(gè)無限小數(shù)，假如從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)位

字依照一定的順序連續(xù)不斷地反復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無限循環(huán)小數(shù)”，簡稱“循5、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法:

環(huán)小數(shù)”。反復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做“循環(huán)節(jié)”。記數(shù)時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的整數(shù)部分

億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓

數(shù)千百十億千百十萬千百十個(gè)

點(diǎn)）“?”，表達(dá)這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字反復(fù)出現(xiàn)。這樣的圓點(diǎn)叫做“循

位...........億億億位萬萬萬位位位位位

位位位位位位

環(huán)點(diǎn)”。

計(jì)千百十億千百十萬千百十個(gè)

在無限循環(huán)小數(shù)中,循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位（十分位）開始的，叫做“純循環(huán)小數(shù)若小數(shù)數(shù)...........億億億萬萬萬或

單

點(diǎn)與第一個(gè)循環(huán)節(jié)之間尚有不循環(huán)的數(shù)字，則這個(gè)循環(huán)小數(shù)便叫做“混循環(huán)小數(shù)