初中數(shù)學(xué)七年級下冊相交線 課件（五）

5.1.1相交線活動一認識鄰補角AB·OC位置特征：頂點（O）公共一邊（OC）公共另一邊（OA、OB）互為反向延長線數(shù)量關(guān)系：∠AOC+∠BOC=1800（互補）AB·OC鄰補角：若兩個角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，則這兩個角互為鄰補角．位置特征：頂點（O）公共一邊（OC）公共另一邊（OA、OB）互為反向延長線數(shù)量關(guān)系：∠AOC+∠BOC=1800（互補）活動一認識鄰補角AB·OCD

當兩條不同的直線有唯一公共點時，我們稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。∠AOC的鄰補角是

．∠BOC、∠AOD·①∠AOD與

互為鄰補角．∠BOD是

的鄰補角．∠BOC是

的鄰補角．∠AOC、∠BOD∠BOC、

∠AOD∠AOC、∠BOD活動一認識鄰補角即時訓(xùn)練1.下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？111222（1）

（2）

（3）2.請分別畫出∠1和∠2的鄰補角．21即時訓(xùn)練3.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O．則∠EOD的鄰補角是

；∠BOF是

的鄰補角．ABCDEFO活動二認識對頂角兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補1234AB·OCD活動二認識對頂角兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補1234AB·OCD活動二認識對頂角兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線

對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，則這兩個角互為對頂角．對頂角對頂角須兩直線相交才能形成AB·OC1.下列圖中，∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）即時訓(xùn)練2.請分別畫出∠1和∠2的對頂角．213.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O．則∠EOD的對頂角是

；∠BOF是

的對頂角．ABCDEFO活動三探索對頂角的性質(zhì)兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補？1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線對頂角猜想：

對頂角相等．理由：∵直線AB與CD相交于點O,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（鄰補角定義）（同角的補角相等）活動三探索對頂角的性質(zhì)兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補相等1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線對頂角猜想：

對頂角相等．理由：∵直線AB與CD相交于點O,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（鄰補角定義）（同角的補角相等）1.生活中應(yīng)用“對頂角相等”的例子．學(xué)以致用OABDC2.判斷下列說法是否正確：（1）有一邊互為反向延長線，且相等的兩個角是對頂角；（）（2）兩條直線相交，有公共頂點的兩個角是對頂角；（）（3）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角；（）（4）對頂角的余角相等．（）×√×√學(xué)以致用學(xué)以致用3.如圖，三條直線l1、l2、l3相交于一點O，則∠1+∠2+∠3等于()A．150°B．180°C．210°D．120°

Bl2l3l1O213ab）（1342）（例1如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)．變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)．變式3：若

1:

2=2:

7

，求各個角的度數(shù)．學(xué)以致用探究升級思考：兩條直線相交于一點，有幾對鄰補角？幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對鄰補角？幾對對頂角？四條直線相交于一點呢？

n

條直線相交于一點呢？探究升級l2l3l1O探究升級l2l3Ol2l3O探究升級l2l3Ol2l3Ol2l3O探究升級l2l3l1Ol2l3O探究升級l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級l3l1Ol2l3Ol3l1Ol3l1O探究升級l2l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級l2l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級l2l1Ol2l3Ol3l1O探究升級6對對頂角，12對鄰補角l2l3Ol3l1Ol2l1Ol2l3l1O兩直線相交名稱位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補相等1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線對頂角小結(jié)提升兩直線的位置關(guān)系平行對頂角數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系相等互補小結(jié)提升相交鄰補角課外作業(yè)1、必做題：P91、2，P107、8．2、選做題：ABCDGHEF1234（1）如圖，直線