浙江省湖州市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．4．如圖所示，在數(shù)軸上表示不等式正確的是（）A． B． C． D．5．對(duì)于命題“如果，那么”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（）A．， B．，C．， D．，6．已知點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，且，則a的值可能是（）A．-3 B．-2 C．1 D．37．如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知，且，則一次函數(shù)的圖像大致是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線，與，分別交于D，E，連接，若，，則的周長(zhǎng)為（）A．16 B．17 C．18 D．1910．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，若線段上的點(diǎn)D到直線的距離長(zhǎng)為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為.12．如果a＜b，那么﹣3a﹣3b（用“＞”或“＜”填空）．13．如圖，已知，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是.（寫出一個(gè)即可）14．已知，如圖直線與直線交于點(diǎn)，則不等式的解集為.15．如圖，是直角三角形，，分別以、為邊向兩側(cè)作正方形.若圖中兩個(gè)正方形的面積和，則.16．如圖，在中，，，分別以，為邊向外作正和正，連接，，當(dāng)?shù)倪呑兓^(guò)程中，取最長(zhǎng)時(shí)，則的長(zhǎng)為.三、解答題17．解下列不等式（組）：（1）；（2）.18．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求出對(duì)應(yīng)y的值.19．如圖，，，，點(diǎn)E在線段上.（1）求證：；（2）求的度數(shù).20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）在圖中作出關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)直接寫出，，的坐標(biāo)：；；.21．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，作于點(diǎn)E.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的面積.22．為提升學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種圖書.經(jīng)調(diào)查，購(gòu)進(jìn)A種圖書費(fèi)用y元與購(gòu)進(jìn)A種圖書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種圖書每本20元.（1）當(dāng)和時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)300本圖書，其中購(gòu)進(jìn)A種圖書x本，設(shè)購(gòu)進(jìn)兩種圖書的總費(fèi)用為w元.①當(dāng)時(shí)，求出w與x間的函數(shù)表達(dá)式；②若購(gòu)進(jìn)A種圖書不少于60本，且不超過(guò)B種圖書本數(shù)的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配購(gòu)買A，B兩種圖書才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用多少元？23．【問(wèn)題背景】（1）如圖1，點(diǎn)P是線段，的中點(diǎn)，求證：；（2）【變式遷移】

如圖2，在等腰中，是底邊上的高線，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接，若，若，，求的長(zhǎng)；（3）【拓展創(chuàng)新】

如圖3，在等腰中，，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），連接，過(guò)點(diǎn)A作，連接，若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，并與直線相交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)的x軸上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線與直線交于點(diǎn)E，與直線交于點(diǎn)F，且.①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②若點(diǎn)M是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，并在左側(cè)作等腰直角，當(dāng)頂點(diǎn)P恰好落在直線上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

1．C2．B3．C4．A5．D6．D7．B8．B9．B10．A11．512．＞13．AC=AD（答案不唯一）14．x＜115．616．17．（1）解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：18．（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，；，代入得：，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）解：把代入得：.19．（1）證明：∵，∴，即.∴在和中，∴.（2）解：∵，∴，∵，∴20．（1）解：如圖：即為所求：（2）（0，-3）；（4，-4）；（2，-1）21．（1）解：平分，，，，，，，；（2）解：平分，，，，，，，，，，，，設(shè)，，，，解得，，的面積為：.22．（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，將代入解析式，得，解得，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，將、分別代入解析式，得解得，，綜上，（2）解：①當(dāng)時(shí)，；②，，，此時(shí)，，隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w最小，最小值為：，故購(gòu)買A種200本，B種100本時(shí)總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為5800元.23．（1）證明：點(diǎn)P是線段，的中點(diǎn)，，，在和中，，，；（2）解：如圖：連接，在等腰中，是底邊上的高線，，在和中，，，，，，，，，，；（3）解：24．（1）解：聯(lián)立，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）解：①設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∵，∴，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，把代入得：，∴，∵，∴，∴為等腰直角三角形，∴點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H，如圖所示：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，∴，∵，，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，即，把代入得：，解得：，∵，∴不符合題意舍