宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題匯編

．假定一國有下列國民收入統(tǒng)計(jì)資料：單位：億美元國內(nèi)生產(chǎn)總值:4800總投資800凈投資300消費(fèi)3000政府購買960政府預(yù)算盈余30 試計(jì)算：（1）國內(nèi)生產(chǎn)凈值；（2）凈出口；（3）政府稅收減去轉(zhuǎn)移支付后的收入；（4）個(gè)人可支配收入；（5）個(gè)人儲蓄。解：（1）國內(nèi)生產(chǎn)凈值＝國內(nèi)生產(chǎn)總值－資本消耗補(bǔ)償，而資本消耗補(bǔ)償即折舊等于總投資減凈投資后的余額，即800－300＝500（億美元），因此國內(nèi)生產(chǎn)凈值＝4800－500＝4300（億美元）。（2）從GDP＝C＋I(xiàn)＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此凈出口NX＝4800－3000－800－960＝40（億美元）。（3）用BS代表政府預(yù)算盈余，T代表凈稅收即政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入，則有BS＝T－G，從而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（億美元）。（4）個(gè)人可支配收入本來是個(gè)人收入減去個(gè)人所得稅后的余額，本題條件中沒有說明間接稅、公司利潤、社會保險(xiǎn)稅等因素，因此，可從國內(nèi)生產(chǎn)凈值中直接得到個(gè)人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4300－990＝3310（億美元）。（5）個(gè)人儲蓄S＝Y(jié)d－C＝3310－3000＝310（億美元）。2．假設(shè)某經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)函數(shù)為c＝100＋0.8yd，投資為i＝50，政府購買性支出g＝200，政府轉(zhuǎn)移支付tr＝62.5億，稅率t＝250。（單位均為10美元）（1）求均衡收入。（2）試求投資乘數(shù)、政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)、平衡預(yù)算乘數(shù)。(3)假定該社會達(dá)到充分就業(yè)所需要的國民收入為1200，試問：1）增加政府購買；2）減少稅收；3）以同一數(shù)增加政府購買和稅收（以便預(yù)算平衡）實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)，各需多少數(shù)額？解：（1）由方程組c＝100＋0.8ydyd＝y(tǒng)－t＋try＝c＋i＋g可解得：y=100＋0.8（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平為1000。（2）可直接根據(jù)三部門經(jīng)濟(jì)中有關(guān)乘數(shù)的公式得到乘數(shù)值：投資乘數(shù)ki=政府購買乘數(shù)kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5稅收乘數(shù)：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8)=-4轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4平衡預(yù)算乘數(shù)等于政府購買乘數(shù)和稅收乘數(shù)之和，即：kb=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原來均衡收入為1000，現(xiàn)在需要達(dá)到1200，則缺口為：△y=2001）增加的政府購買：△g=△y/kg=200/5=402）減少稅收：△t=△y/kt=200/4=503）由題意有：1200＝100＋0.8［1200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：△g＝△t＝200即同時(shí)增加政府購買200和稅收200就能實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)。3．假設(shè)一個(gè)只有家庭和企業(yè)的二部門經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)c＝100＋0.8y，投資i＝150－6r，貨幣供給m＝150，貨幣需求L＝0.2y－4r（單位都是億美元）。（1）求IS和LM曲線；（2）求商品市場和貨幣市場同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入；解：（1）由y＝c＋i，可知IS曲線為：y＝100＋0.8y＋150－6r即：y＝1250－30r由貨幣供給和貨幣需求相等，可得LM曲線為：0.2y－4r＝150即：y＝750＋20r（2）當(dāng)商品市場與貨幣市場同時(shí)均衡時(shí)，LM和IS相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)上收入和利率可通過求解IS和LM方程而得，即y＝l250－30r;y＝750＋20r解得：均衡利率r＝10，均衡收入y＝9504.假設(shè)貨幣需求為L＝0.20y－10r，貨幣供給為200億美元，c＝60億美元＋0.8yd，t＝100億美元，i＝150億美元，g＝100億美元。（1）求IS和LM方程。（2）求均衡收入，利率和投資（3）政府支出從100億美元增加到120億美元時(shí)，均衡收入，利率和投資有何變化（4）是否存在“擠出效應(yīng)”？解：（1）由y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100＝310＋0.8×(y－100);化簡得：0.2y＝230，y＝1150(IS曲線)；由L＝0.20y－10r，M＝200和L＝M得：0.2y－10r＝200化簡得：y＝1000＋50r(LM曲線)；（2）由IS－LM模型聯(lián)立方程組：y＝1150;y＝1000＋50r解得：y＝1150（億美元），r=3，i＝150（億美元）即均衡收入、均衡利率和投資分別為1150億美元、3%和150億美元。（3）由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝120和y＝c＋i＋g得IS曲線為：y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120＝330＋0.8×(y－100)＝250＋0.8y;化簡得：0.2y＝250即：y＝1250(IS曲線)；LM曲線仍然為：y＝1000＋50r由IS－LM模型聯(lián)立：y＝1250;y＝1000＋50r解得：均衡收入為y＝1250（億美元），均衡利率r＝5，投資i＝150（億美元）。（4）當(dāng)政府支出增加時(shí)，由于投資無變化，可以看出不存在“擠出效應(yīng)”。這是因?yàn)橥顿Y是一個(gè)固定的常量，不受利率變化的影響，也就是投資與利率變化無關(guān)，IS曲線是一條垂直于橫軸y的直線。計(jì)算題1.假定某總需求函數(shù)為P=100–3Y/4,總供給函數(shù)為古典學(xué)派總供給曲線形式,為Y=Yf=80,求(1).均衡價(jià)格水平(2).如果價(jià)格水平不變,總需求函數(shù)變?yōu)镻=130–3Y/4,將會怎樣?解:(1)由AD=AS,把Y=Yf=80,代入P=100–3Y/4,解得P=40(2).由(1)得P=40,代入P=130–3Y/4,解得Y=1202.設(shè)IS曲線為Y=4400–40r,LM曲線為Y=3800+20r,求(1).均衡產(chǎn)出和均衡利率(2).若充分就業(yè)的總產(chǎn)出為5000元,在貨幣政策保持不變的情況下,政府應(yīng)該增加多少購買支出才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).解:(1).聯(lián)立Y=4400–40rY=3800+20r解得Y=4000,r=10(2).設(shè)增加購買支出為Δg,總產(chǎn)出=5000,有5000=4400-40r+Δg,代入r=10解得Δg=10003.設(shè)某一三部門的經(jīng)濟(jì)中,消費(fèi)函數(shù)為C=200+0.75Y,投資函數(shù)為I=200–25r,貨幣需求函數(shù)為L=Y–100r,名義貨幣供給是1000,名義貨幣供給是1000,政府購買G=50,求該經(jīng)濟(jì)的總需求函數(shù).解:由均衡條件:總供給=總需求Y=C+I+G,代入題目數(shù)據(jù),得Y=200+0.75Y+200–25r+50①設(shè)價(jià)格為P,則有M/P=L(r)即1000/P=Y–100r②聯(lián)立①②解得該經(jīng)濟(jì)的總需求函數(shù)為Y=500/P+9004.假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值是5000,個(gè)人可支配收入是4100,政府預(yù)算赤字是200,消費(fèi)是3800,貿(mào)易赤字是100(單位都是億元),試計(jì)算:(1).儲蓄,(2)投資,(3)政府支出解:(1)儲蓄=個(gè)人可支配收入–消費(fèi)S=Yd–C=4100–3800=300(億元)(2).投資=所有儲蓄相加包括私人部門Sp,政府部門Sg,外國部門的儲蓄Sr政府部門的儲蓄Sg=政府預(yù)算盈余BS=-200外國部門的儲蓄Sr=外國的出口–進(jìn)口(本國則為進(jìn)口–出口即貿(mào)易赤字100)私人部門的儲蓄Sp=300投資I=Sp+Sr+Sg=300+(-200)+100=200(億元)(3).由GDP=C+I+G+(x-m),所以政府支出G=5000–3800–200–(-100)=1100(億元)5.一經(jīng)濟(jì)社會生產(chǎn)三種產(chǎn)品:書本,面包和菜豆,他們在1998年和1999年的產(chǎn)量和價(jià)格如下表所示,試求:1998年1999年數(shù)量價(jià)格數(shù)量價(jià)格書本面包(條)菜豆(千克)10美元1美元5000.5美元11010美元2001,5美元4501美元(1)1998年名義GDP(2)1999年名義GDP(3)以1998年為基期,1998年和1999年的實(shí)際GDP是多少,這兩年實(shí)際GDP變化多少百分比?(4)以1999年為基期,1998年和1999年的實(shí)際GDP是多少,這兩年實(shí)際GDP變化多少百分比?(5)”GDP的變化取決于我們用那一年的價(jià)格作衡量實(shí)際GDP的基期價(jià)格”這句話對否?解:(1)1998年名義GDP=100x10+200x1+500x0.5=1450(美元)(2)1999年名義GDP=110x10+200x1.5+450x1=1850(美元)(3)以1998年為基期,,1998年的實(shí)際GDP是1450美元,1999年的實(shí)際GDP是100x10+200x1+450x0.5=1525(美元)實(shí)際GDP變化百分比=(1525–1450)/1450=5.17%(4)以1999年為基期,,1999年的實(shí)際GDP是1850美元,1998年的實(shí)際GDP是100x10+200x1.5+500x1=1800(美元)實(shí)際GDP變化百分比=(1850–1800)/1850=2.78%(5)不對.GDP的變動由兩個(gè)因素造成:一是所生產(chǎn)的物品和勞務(wù)的數(shù)量的變動二是物品和勞務(wù)的價(jià)格變動第二章1、假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會的消費(fèi)函數(shù)為C＝100＋0.8y，投資為50（單位：億元）。（1）求均衡收入、消費(fèi)和儲蓄；（2）如果當(dāng)時(shí)實(shí)際產(chǎn)出為800，企業(yè)的非意愿存貨積累為多少？（3）若投資增至100，求增加的收入；（4）若消費(fèi)函數(shù)為C＝100＋0.9y，投資仍為50，收入和儲蓄各為多少？投資增至100時(shí)收入增加多少？（5）消費(fèi)函數(shù)變動之后，自發(fā)支出乘數(shù)有何變化？第三章1．假設(shè)實(shí)際貨幣供給量用m表示，貨幣需求用L＝ky－h(huán)r表示。（1）求LM曲線的代數(shù)表達(dá)式，找出LM曲線的斜率表達(dá)式。（2）當(dāng)k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10時(shí)，LM曲線的斜率值。（3）當(dāng)k變小時(shí)，LM曲線的斜率如何變化，h增大時(shí)，LM曲線的斜率任何變化。（4）當(dāng)k＝0.2，h＝0時(shí)，LM曲線如何變化。解：（1）LM曲線的代數(shù)表達(dá)式為：有圖LM曲線的斜率表達(dá)式為：（2）當(dāng)k=0.2,h=10時(shí)，LM曲線的斜率：當(dāng)k=0.2,h=20時(shí)，LM曲線的斜率：當(dāng)k=0.1,h=10，LM曲線的斜率：（3）當(dāng)k變小時(shí)，LM曲線的斜率越小，其曲線越平坦；當(dāng)h增大時(shí)，LM曲線的斜率也變小，其曲線也越平坦。（4）當(dāng)k=0.2,h=時(shí)，LM曲線為m=0.2y,即y＝5m。此時(shí)，LM曲線為一條垂直于橫軸的直線，h＝0，表明貨幣需求與利率變化無關(guān)，這正好是LM曲線的古典區(qū)域的情況。2．假定一個(gè)只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)c＝100＋0.8y，投資i＝150一6r，名義貨幣供給M＝250，價(jià)格水平P＝1,貨幣需求L＝0.2y+100－4r。(1）求IS和LM曲線；(2）求產(chǎn)品市場和貨幣市場同時(shí)均衡時(shí)利率和收入。第四章第五章第六章1.已知某國的投資函數(shù)為I=300-100r，儲蓄函數(shù)為S=-200+0.2Y，貨幣需求為L=0.4Y-50r，該國的貨幣供給量M=250，價(jià)格總水平P=1。(1)寫出IS和LM曲線方程；(2)計(jì)算均衡的國民收入和利息率；(3)在其他條件不變情況下，政府購買增加100，均衡國民收入增加多少?

答案：(1)IS曲線：300-100r=-200+0.2YLM曲線：0.4Y-50r=250

(2)求解：300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250得到：Y=1000r=3

(3)C=100，則IS-LM方程為100+300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250

解得：Y=1100，因此，國民收入增加100。2、設(shè)某三部門經(jīng)濟(jì)中有如下資料：C=80+0.5Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200計(jì)算均衡收入、消費(fèi)、投資與稅收水平。3、假定某經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)函數(shù)為C=100+0.8Yd，Yd為可支配收入，投資支出為I=50，政府購買支出為G=200，政府轉(zhuǎn)移支付為TR=62.5，稅收為T=250。求（1） 均衡的國民收入；（2）投資乘數(shù)、政府購買乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平均預(yù)算乘數(shù)。4．假定貨幣需求為L=0.2Y,貨幣供給為M=200,消費(fèi)C=90+0.8Yd,稅收T=50,投資I=140-5r,政府支出G=50,求:（1） 均衡收入、利率和投資；（2） 若其他情況不變，政府支出G增加20，那么收入、利率和投資有什么變化？是否存在“擠出效應(yīng)”？5、設(shè)某三部門經(jīng)濟(jì)中有如下資料：C=80+0.5Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200計(jì)算均衡收入、消費(fèi)、投資與稅收水平。6、假定某經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)函數(shù)為C=100+0.8Yd，Yd為可支配收入，投資支出為I=50，政府購買支出為G=200，政府轉(zhuǎn)移支付為TR=62.5，稅收為T=250。求（1） 均衡的國民收入；（2）投資乘數(shù)、政府購買乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平均預(yù)算乘數(shù)。5題答案：（1）由Y=C+I0，得Y=8000（億元）從而C=6500（億元）S=1500（億元）I=1500（億元）（2）因?yàn)椤鱅=250（億元），K=1/（1-MPC）=1/（1-0.75）=4所以△Y=K*△I=4*250=1000（億元）于是在新的均衡下，收入為8000+1000=9000（億元）相應(yīng)地C=7250（億元）S=1750（億元）（3）若消費(fèi)函數(shù)斜率增大，即M