第1課時(shí)合并同類項(xiàng)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4整式的加減第三章整式及其加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)七年級(jí)數(shù)學(xué)上〔BS〕教學(xué)課件1精選課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法那么所依據(jù)的運(yùn)算律.〔重點(diǎn)〕2.了解合并同類項(xiàng)的法那么，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．〔難點(diǎn)〕2精選課件導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放3精選課件

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐4精選課件講授新課同類項(xiàng)的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？5精選課件1.所含字母相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)2.相同字母的指數(shù)也相同.知識(shí)要點(diǎn)6精選課件找朋友〔同類項(xiàng)〕游戲一7精選課件游戲二

同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××8精選課件總結(jié)歸納〔1〕抓住“兩個(gè)相同〞：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.〔兩同〕〔2〕同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)〔兩無(wú)關(guān)〕；同類項(xiàng)的判別方法〔3〕不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).9精選課件典例精析例1(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，那么m=,n=.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.10精選課件合并同類項(xiàng)二xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？11精選課件利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).12精選課件+++歸納總結(jié)出合并同類項(xiàng)的方法按字母和字母的指數(shù)

★

–252t

100t

★

3x2y2x2y

★

-4ab23ab2

★-7a2b,

4a2b+====-152t5x2y-11a2b-ab2

合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)的法那么：把同類項(xiàng)的系數(shù)_____作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的_______.

〔簡(jiǎn)記為：一加，兩不變〕相加指數(shù)不變13精選課件以下各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同類項(xiàng)不可以合并-4a不是同類項(xiàng)不可以合并不是同類項(xiàng)不可以合并判斷題〔６〕８１m－１１m＝７０字母及字母的次數(shù)不變，應(yīng)該寫下來(lái)×14精選課件既然要合并的是同類項(xiàng)，首先要做什么？哪幾項(xiàng)是同類項(xiàng)？同類項(xiàng)不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進(jìn)行變形？沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)要怎么處理？用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例、合并同類項(xiàng)：找出移動(dòng)〔結(jié)合〕合并找準(zhǔn)、找全同類項(xiàng).移動(dòng)同類項(xiàng)，連符號(hào)一起搬，沒有同類項(xiàng)的照搬，括號(hào)之間是加號(hào)。只把系數(shù)來(lái)相加，字母和字母的指數(shù)不變〔一加、兩不變〕.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交換律加法結(jié)合律-2通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小〔降冪〕或者從小到大〔升冪〕的順序排列，如-4a2+5a-2也可以寫成-2+5a-4a215精選課件例2

根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.步驟：一找、二移、三合合：一加兩不變〔系數(shù)相加、字母及字母指數(shù)不變〕16精選課件解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b;(2)17精選課件(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2以下合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說(shuō)一說(shuō)×√×××√18精選課件“合并同類項(xiàng)〞的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的線標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變〔一加、兩不變〕19精選課件練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.20精選課件

例4求代數(shù)式的值：其中其中

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)當(dāng)

時(shí)，原式=21精選課件

當(dāng)時(shí)，22精選課件議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2〞的值，假設(shè)能，請(qǐng)求出數(shù)值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無(wú)論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.23精選課件例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說(shuō)：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.〞你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，那么應(yīng)換蘋果0.5a千克.假設(shè)不稱籃子，那么實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝〔0.5a－0.5b〕千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說(shuō)得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.24精選課件當(dāng)堂練習(xí)1．如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=____，n=____．2．合并同類項(xiàng)：〔1〕-a-a-2a=________．〔2〕-xy-5xy+6yx=________．〔3〕0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．3.以下各組式子中是同類項(xiàng)的是〔〕A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是〔〕A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA25精選課件5.合并以下各式中的同類項(xiàng):(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求以下各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1；(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.001.26精選課件7.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了