先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件理論反拱度計算方法

先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件理論反拱度計算方法

1梁體混凝土施工質(zhì)量控制優(yōu)化由于技術(shù)和力學(xué)的特點，提前張法中的混凝土構(gòu)件不可避免地會發(fā)生向上的反弧。反弧值的大小不僅反映了預(yù)測值是否合適，而且還間接反映了梁體混凝土施工的質(zhì)量控制。但在實際施工過程中先張板的反拱度經(jīng)常會出現(xiàn)偏差,如果反拱過大,會造成梁底面產(chǎn)生高差錯臺,影響橋梁外形的美觀;同時還會對橋面鋪裝層的厚度產(chǎn)生影響。當(dāng)反拱過大時,鋪裝的厚度不足會降低橋梁的安全性和耐久性。因此在施工過程中對反拱度進行有效的控制具有很重大現(xiàn)實意義。2偏心預(yù)加力ny作用下的tfy先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件產(chǎn)生反拱的原因簡析如下:先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件一般是在專門的臺座上進行施工的。在澆筑梁體混凝土前將鋼絞線臨時固定在臺座上進行張拉,然后綁扎鋼筋并立模澆筑混凝土,待梁體混凝土達到一定的齡期和強度(兩者之積即所謂的混凝土成熟度),放松并切斷鋼絞線,通過鋼絞線與混凝土之間的粘結(jié)力,使混凝土獲得有效的預(yù)加力Ny,在預(yù)加力Ny及預(yù)加力產(chǎn)生的偏心彎矩My=Ny×ey(ey為下緣鋼絞線中心到梁體截面換算中性軸的距離,所謂偏心距)作用下,構(gòu)件的下緣各點均受壓,上緣各點均受拉,從而產(chǎn)生向上的反拱度fmy,它是在偏心預(yù)加力Ny作用下引起的。3項目實例下面通過青銀高速河北段,“308國道跨線橋”24m先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板為例,來說明先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件理論反拱度的計算方法及過程。3.1空心板鋼絞線及其下?lián)隙戎邪辶簶?biāo)準(zhǔn)跨徑為L=23.96m,計算跨徑為L0=23.452m,底寬為B=99cm,梁高為h=110cm,中板底部φs15.20mm鋼絞線共17根,鋼絞線中心到梁底距離為4.5cm,底部Φ20mm螺紋鋼2根,鋼筋中心到梁底距離為4.5cm,頂部Φ16mm螺紋鋼4根,鋼筋中心到頂面距離為3cm,鋼絞線彈性模量Ep=1.95×105MPa,C50混凝土彈性模量Ec=3.45×104MPa,螺紋鋼彈性模量Es=2.0×105MPa,螺紋鋼與混凝土彈性模量之比αES=5.797,鋼絞線與砼彈性模量之比αEP=5.652,設(shè)計每根鋼絞線的張拉力為187.46kN,設(shè)計規(guī)定空心板梁混凝土強度達到設(shè)計強度的90%時方可放松鋼絞線。中板斷面尺寸如圖1所示。中板理論反拱度計算過程如下。截面基本參數(shù)計算后可得:(1)換算截面積A0=5114.3cm2;(2)換算截面中性軸到梁底的距離y=51.5cm;(3)截面換算慣性矩I0=7906303.3cm4;(4)空心板梁計算截面剛度0.85EcI0。由于先張法空心板梁預(yù)應(yīng)力靠鋼絞線與混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞,對于C50混凝土而言,端部預(yù)應(yīng)力束傳遞長度ltr。根據(jù)“24m板梁中板配筋圖”知,梁體內(nèi)鋼絞線可根據(jù)有效長度分為6種類型,每種類型鋼絞線有效長度如表1所示。下面根據(jù)鋼絞線的編號情況,按《材料力學(xué)》中共軛梁法進行計算跨中撓度得:編號1鋼絞線引起的跨中反拱度可按下式計算預(yù)加應(yīng)力對梁體的偏心彎矩My1=nσP0APyP=440.5kN·m空心板計算截面剛度0.85×3.45×104×103×7906303.3×10-8=2318523.4kN·m2a值的計算a=[23.452-(23.96-2×1.07)]÷2=0.816m相應(yīng)由1#束預(yù)加力在跨中截面產(chǎn)生的向上撓度為fm1=Μl202×0.85EΙ(14-a2l20)=440.5×106×2345222×2318523.4×109(14-0.816223.4522)=12.8mmfm1=Ml202×0.85EI(14?a2l20)=440.5×106×2345222×2318523.4×109(14?0.816223.4522)=12.8mm編號為2、3、4、5、6鋼絞線引起的跨中截面向上反拱度同理計算分別為fm2=10.3mm,fm3=4.8mm,fm4=4.6mm,fm5=4.2mm,fm6=3.8mm。由空心板梁自身恒載產(chǎn)生的下?lián)隙劝聪率接嬎愕煤奢d自重集度q=rA=25×0.4938=12.35kΝ/mfq=5ql40384×0.85EΙ=5×12.35×234524384×2352125.2×109=20.7mm?方向向下。荷載自重集度q=rA=25×0.4938=12.35kN/mfq=5ql40384×0.85EI=5×12.35×234524384×2352125.2×109=20.7mm?方向向下。由上可知,空心板梁鋼絞線剛放張時跨中截面理論上拱度為fc0=fm1～6-fq=40.5-20.7=19.8mm,方向向上。中板按存梁期30d、60d、90d時跨中截面理論向上反拱度驗算過程如下:梁內(nèi)鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失的計算:(1)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛損失σ15的計算根據(jù)《橋規(guī)》(JTGD62)規(guī)定,預(yù)應(yīng)力鋼筋由鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失終值可按下式進行計算對于鋼絞線σ15=ψξ(0.52σpefpk-0.26)σpeσ15=ψξ(0.52σpefpk?0.26)σpe式中:ψ超張拉系數(shù),一次張拉時,取ψ=1.0,ξ鋼筋松弛系數(shù),Ⅱ級低松弛鋼絞線,取ξ=0.3,σpe傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力,取σpe=σcon,fpk預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值,取fpk=1860MPa。將上述參數(shù)代入公式得σ15=46MPa(終極值)。鋼筋松弛損失是隨著時間的變化而逐步變化的,最終才趨于穩(wěn)定的,中間階段松弛應(yīng)力損失值與終極松弛應(yīng)力損失值的比值關(guān)系如表2。(2)混凝土彈性壓縮損失σ14的計算預(yù)應(yīng)力筋預(yù)加力Np0=17×140×(1339-23)/1000=3132.1kN鋼絞線放松時,鋼絞線重心處混凝土受到的壓應(yīng)力按下式計算σpc=Νp0A0+Νp0e2p0Ι0=3132.1×1035114.3×102+3132.1×103×(515-45)27906303.3×104=14.9ΜΡaσpc=Np0A0+Np0e2p0I0=3132.1×1035114.3×102+3132.1×103×(515?45)27906303.3×104=14.9MPaσ14=αEPσpc=5.571×14.9=82.8MPa(3)混凝土收縮和徐變損失σ16根據(jù)《橋規(guī)》(JTGD62)規(guī)定,由混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力損失終值按下式計算σ16=0.9[Epεcs(t,t0)+αEΡσpcφ(t,t0)]1+15ρ?ρpsσ16=0.9[Epεcs(t,t0)+αEPσpcφ(t,t0)]1+15ρ?ρps式中:Ep=1.95×105MPa,αEP=5.652空心板梁自重在跨中截面處產(chǎn)生的彎矩按下式計算Μg=ql28=12.35×23.45228=849.1Mg=ql28=12.35×23.45228=849.1kN·m因構(gòu)件自重彎矩影響因素,鋼絞線重心處混凝土受到的壓應(yīng)力按下式計算σpc=14.9-849.1×1067906303.3×104×(515-45)=9.85ΜΡaσpc=14.9?849.1×1067906303.3×104×(515?45)=9.85MPa中板理論厚度計算理論厚度h=2Acuh=2Acu,式中Ac=4938cm2,u為板梁與大氣接觸的周邊長度,u=658.3cm,則得理論厚度h=15.0cm<20cm。查表得:εcs(t,t0)=0.27×10-3,φ(t,t0)=2.15構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的配筋率ρ=48.81/5114.3=0.01截面回轉(zhuǎn)半徑i=√Ι0A0=39.3cmi=I0A0????√=39.3cmρps=1+e2ps2ps/i2=1+47.02/39.32=2.43將上述數(shù)值代入公式計算得:σ16=112.5MPa(終極值)混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失隨時間變化的比值關(guān)系如表3。中板在存梁期30d、60d、90d時預(yù)應(yīng)力損失值及引起的相應(yīng)下?lián)隙戎祬R總?cè)绫?。中板在存梁期30d、60d、90d時,由于混凝土收縮徐變作用將引起跨中反拱度繼續(xù)向上增長,根據(jù)《橋規(guī)》(JTGD62)規(guī)定:考慮混凝土收縮徐變因素后的跨中反拱度fc按下式計算fc=fc0×(1+φ(t,τ))fc=fc0×(1+φ(t,τ))式中:φ(t,τ)為徐變系數(shù),可按下式并結(jié)合查表計算得φ(t,τ)=βa(τ)+0.4βd(t-τ)+φf[βf(t)-βf(τ)]存梁期30d,徐變系數(shù)φ(t=30d,τ=5d)=0.4;存梁期60d,徐變系數(shù)φ(t=60d,τ=5d)=0.5;存梁期90d,徐變系數(shù)φ(t=90d,τ=5d)=0.6。則相應(yīng)各存梁期下梁體跨中起拱理論值計算結(jié)果如表5。3.2梁體橫截面的測量方法(1)在測量座椅時，應(yīng)在空心板上切下1厘米的破碎鋼絞線h后用楔形塞尺觀測。(2)用水準(zhǔn)儀和卷尺檢測已離開井的空心板利用水準(zhǔn)儀觀測空心板的兩端和中間三點標(biāo)高,分別記為a,b,c,然后按公式計算得空心板跨中反拱度,方法見圖2。4后反拱度測量結(jié)果的原因同一跨徑的先張法空心板梁,鋼絞線放松后反拱度也可能不一樣,實際測量結(jié)果與理論計算值有時也不一致,而且往往實測值要偏大一些,究其原因主要由以下幾個方面。4.1嚴(yán)格控制鋼絞線張拉過程中應(yīng)力的施工注意事項為保證預(yù)應(yīng)力施工時,所施加到鋼絞線上的張拉控制應(yīng)力符合設(shè)計規(guī)定的要求,預(yù)應(yīng)力筋張拉作業(yè)應(yīng)做到規(guī)范化。張拉工藝最好采取整張整放工藝,以保證各束鋼絞線內(nèi)建立的張拉力均勻一致。張拉初期,在臺座上布置的鋼絞線松緊彎曲程度不一致,必須嚴(yán)格執(zhí)行初應(yīng)力調(diào)整程序,以保證多根鋼絞線整體張拉施工時,調(diào)整后的每根鋼絞線應(yīng)力大致一致。張拉施工過程中必須嚴(yán)格做到“張拉力和伸長值”雙控制,并保證實際伸長值與理論伸長值偏差必須控制在±6%范圍之內(nèi)。另外在張拉到控制應(yīng)力后,必須保證有足夠的持荷時間,一般不得少于2min,以盡量減少后期預(yù)應(yīng)力鋼絞線的松弛應(yīng)力損失。另外,施工前應(yīng)對所用鋼絞線的彈性模量和截面積進行檢測,并根據(jù)實測結(jié)果按下列公式對理論伸長量進行修正。修正公式如下:ΔL理=E設(shè)×A設(shè)E實×A實×ΔL設(shè)4.2先張法空心板梁的制作預(yù)應(yīng)力筋的定位措施可靠與否將直接影響預(yù)應(yīng)力筋的偏心距大小變化,預(yù)應(yīng)力筋最好采用剛度比較大的定位鋼板鉆孔固定,鉆孔直徑比鋼絞線外徑大2～4mm即可。鋼絞線失效段處理應(yīng)仔細(xì),塑料管必須采用硬質(zhì)PVC管且壁厚不小于3mm,兩端必須采取膠帶嚴(yán)格封閉,防止水泥漿滲入管內(nèi)與鋼絞線粘結(jié),如失效隔離措施不好,相當(dāng)于增加鋼絞線的有效粘結(jié)長度,顯然將會引起梁體反拱度的增加。另外,由于先張法空心板梁長線臺座法施工的工藝特點,為成孔施工方便,一般對中小跨徑的先張法板梁均采取充氣橡膠膠囊的成孔方式。但橡膠芯模成孔易變形、易上浮以及氣壓難以恒定,這些缺點會引起成型后梁體自重、截面特性參數(shù)的變化,從而也將影響反拱度大小的變化。4.3同步養(yǎng)生混凝土試件的制備由于混凝土的強度隨著齡期的增加而提高,其彈性模量雖然同樣伴隨著混凝土強度的增長而增加,但試驗表明,兩者的增長速度并非同比例線性增長。再加上混凝土中加入早強型高效減水劑的影響,從而使得放張時混凝土齡期較短,直接影響混凝土的反拱度,同時也使得后期的預(yù)應(yīng)力損失也偏大。為避免放張過早帶來的較嚴(yán)重的質(zhì)量后果,在施工時應(yīng)采取同步養(yǎng)生混凝土試件的方法,在強度和彈性模量達到設(shè)計值的90%且混凝土養(yǎng)生齡期達到5～7d后方可放松鋼絞線。一般來講,當(dāng)日平均氣溫≤20℃時,齡期不得小于7d,當(dāng)日平均氣溫>20℃時,齡期不得小于5d。經(jīng)廠內(nèi)預(yù)制的大量板梁反拱度控制情況看,上述放張齡期比較符合河北地區(qū)實際情況。4.4混凝土徐變和配合比在先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁中,由于混凝土長期承受預(yù)壓應(yīng)力,因此會產(chǎn)生徐變、收縮變形,從而使梁體長度縮短,梁體反拱度持續(xù)不斷上漲,但最終將趨于穩(wěn)定。通過前述反拱度理論計算過程,可以看出,反拱度隨著徐變的增加而增大,而且由于徐變的影響能使板梁的反拱度增加1～2倍左右,經(jīng)有關(guān)資料表明,混凝土在兩周內(nèi)完成最終徐變的25%,3個月內(nèi)完成最終徐變的50%,一年內(nèi)完成最終徐變的75%,幾年后最終趨于穩(wěn)定。眾所周知,徐變與混凝土的強度關(guān)系密切,在混凝土一定配合比的范圍內(nèi),徐變與加荷時混凝土的實際強度成反比,加荷齡期愈短