基于adams的蛇形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制仿真研究

基于adams的蛇形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制仿真研究

0蛇形機(jī)器人的serpenity曲線蛇機(jī)器人可以模仿生物蛇的移動(dòng)步驟，并在災(zāi)后應(yīng)用廣泛。例如，它可以在地震和坍塌等狹窄空間中執(zhí)行任務(wù)。生物蛇的運(yùn)動(dòng)方式有很多種,包括蜿蜒運(yùn)動(dòng),直線運(yùn)動(dòng),收縮運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng),其中蜿蜒運(yùn)動(dòng)是最典型、最核心的運(yùn)動(dòng)方式。最早的蛇形機(jī)器人是由日本教授Hirose研制的,同時(shí)Hirose提出了一種可以有效的模仿生物蛇蜿蜒運(yùn)動(dòng)的Serpenoid曲線,該曲線是通過觀察生物蛇的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)提出的。Ma在此基礎(chǔ)上提出了Serpentine曲線,并且驗(yàn)證了蜿蜒運(yùn)動(dòng)的有效性;EugenMeister在此基礎(chǔ)上提出了中央方程形式的曲線。近年來Serpenoid曲線該曲線廣泛的應(yīng)用于蛇形機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。左志堅(jiān)和龐博分析了運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響,但是對(duì)運(yùn)動(dòng)影響的分析不夠全面,葉長龍研究了轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)參數(shù)的調(diào)整方法,但是沒有分析調(diào)整參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)的優(yōu)化效果。本文首先在Adams系統(tǒng)下對(duì)蛇形機(jī)器人的蜿蜒運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行仿真,然后通過仿真結(jié)果分析,主要研究了幅值控制參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響,并提出一種調(diào)整控制參數(shù)的方法。1交關(guān)節(jié)的計(jì)數(shù)蛇形機(jī)器人采用正交關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu),如圖1所示。整個(gè)機(jī)器人共由12節(jié)正交關(guān)節(jié)構(gòu)成,每兩個(gè)正交關(guān)節(jié)構(gòu)成一個(gè)單元,即蜿蜒運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)器人的關(guān)節(jié)個(gè)數(shù)為。因此,可將蛇形機(jī)器人簡化為六連桿的機(jī)械結(jié)構(gòu),再此基礎(chǔ)上詳細(xì)分析蛇形機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。由于各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角受機(jī)械結(jié)構(gòu)的約束限制,使得任意關(guān)節(jié)Ji,關(guān)于Ji+1的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)不能達(dá)到90度,機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。2蛇形曲線的測量根據(jù)Hirose等人提出的Serpenoid曲線,在此將其作為機(jī)器人的蜿蜒運(yùn)動(dòng)控制函數(shù)建立運(yùn)動(dòng)模型。Serpenoid曲線是指在x-y平面內(nèi),如果存在一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線,曲線上任意一點(diǎn)都可以表示為式(1)的形式,那么該曲線就稱為蜿蜒運(yùn)動(dòng)曲線。其中:s表示從起始點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的弧長。如果使控制參數(shù)取不同的值,那么將得到不同形態(tài)的Serpenoid曲線:參數(shù)a決定蛇形曲線的單位長度,參數(shù)b決定單位長度內(nèi)包含完整波形的個(gè)數(shù),參數(shù)c決定蛇形曲線的方向。將式(1)離散化之后,計(jì)算相鄰線段間夾角,得到式(2),對(duì)其進(jìn)行化簡并寫為夾角關(guān)于時(shí)間的函數(shù),得到式(3)式中,n為關(guān)節(jié)數(shù);i為關(guān)節(jié)點(diǎn);α為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的幅值β為相位差γ為關(guān)節(jié)系統(tǒng)的偏差轉(zhuǎn)角3約束條件的a值范圍及仿真結(jié)果在對(duì)蜿蜒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真時(shí),用整條蛇形機(jī)器人擬合一個(gè)周期的Serpenoid曲線。由于蜿蜒運(yùn)動(dòng)時(shí)關(guān)節(jié)個(gè)數(shù)n=6,所以擬合Serpenoid曲線的連桿數(shù)L=6。根據(jù)關(guān)節(jié)夾角的約束條件可以確定滿足約束條件的控制參數(shù)范圍。當(dāng)蜿蜒運(yùn)動(dòng)直行時(shí),參數(shù)c的取值將為零,如果參數(shù)b的取值不變,為b=2π,那么參數(shù)a滿足:由此可解得,該范圍即為滿足約束條件的a值范圍。對(duì)a取不同值時(shí)的Serpenoid曲線進(jìn)行仿真,用六連桿擬合一個(gè)周期的曲線,設(shè)仿真參數(shù)a的值分別為π/2,π/3,π/4,π/5,π/6,其余參數(shù)取值不變?yōu)?b=2π,c=0。仿真結(jié)果如圖2所示,黑點(diǎn)處為關(guān)節(jié)連接點(diǎn)。分析仿真結(jié)果,在a取值不同時(shí),相同i處的夾角不同。比較i相同時(shí),Li+1相對(duì)于Li的轉(zhuǎn)角,當(dāng)a取值越小,轉(zhuǎn)角越小,更容易滿足結(jié)構(gòu)要求,與前面分析的結(jié)果相同。4幅值參數(shù)a的建立在Adams環(huán)境下進(jìn)行蜿蜒運(yùn)動(dòng)仿真時(shí),將關(guān)節(jié)角度與時(shí)間的函數(shù)作為運(yùn)動(dòng)的控制函數(shù)。根據(jù)前面的分析,蜿蜒直行的臨界參數(shù)為a=4π/9,b=2π,c=0,那么對(duì)應(yīng)的幅值參數(shù)a≈0.7,相位差β=π/3,偏差轉(zhuǎn)角γ=0。轉(zhuǎn)角頻率ω決定曲線的周期,設(shè)ω=π。對(duì)幅值參數(shù)a取值不同時(shí),蛇形機(jī)器人的蜿蜒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真,參數(shù)α分別為0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,其他參數(shù)取值為β=π/3,γ,ω=π,仿真時(shí)設(shè)置相同的仿真時(shí)間time與步長step,time=16s,即8個(gè)完整周期,step=50。分析幅值參數(shù)對(duì)蜿蜒運(yùn)動(dòng)的影響。4.1不同取值下蛇形機(jī)器人的彎曲特性在進(jìn)行蜿蜒運(yùn)動(dòng)仿真時(shí),蛇形機(jī)器人由初始狀態(tài)即“一條直線”,迅速轉(zhuǎn)變?yōu)椤癝形”。α取值不同時(shí),得到的“s形”也不同,圖3是不同α取值下,仿真得到的蛇形機(jī)器人形態(tài),α取值從左到右依次遞增。分析圖3可知,α取值對(duì)蛇形機(jī)器人彎曲的幅度有影響,隨著α取值的增大,曲線的幅值增大,同時(shí)擬合的“S形”彎曲度也增大。如果α繼續(xù)增大將超過機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制。4.2幅值與速度v的關(guān)系完成蜿蜒運(yùn)動(dòng)的仿真后,可利用Adams系統(tǒng)的后處理模塊輸出各種body的特性曲線。因?yàn)樯咝螜C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過程就是連桿之間狀態(tài)的傳遞過程,即經(jīng)過一定的時(shí)間t,Li+1將狀態(tài)傳遞給Li,這樣就實(shí)現(xiàn)了波形的傳遞,所以本文以蛇頭的運(yùn)動(dòng)表示蛇形機(jī)器人的運(yùn)動(dòng),輸出蛇頭向前運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系曲線,依次計(jì)算在α取不同值時(shí),對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度v,得到幅值α與速度v的對(duì)應(yīng)關(guān)系為表2所示。對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可知,蛇形機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度隨著幅值α的增大而增大。當(dāng)α=0.3時(shí),蛇形機(jī)器人移動(dòng)的距離過小,幾乎沒有發(fā)生移動(dòng),所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)幅值α的取值要根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的要求來確定,不能過小。4.3運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果在后處理模塊輸出α取不同值時(shí),仿真得到的蛇頭運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖4所示,α的取值從圖4(a)到圖4(e)依次增加。在進(jìn)行蜿蜒運(yùn)動(dòng)仿真時(shí),偏差轉(zhuǎn)角參數(shù)設(shè)為γ=0,所以蛇形機(jī)器人應(yīng)該實(shí)現(xiàn)蜿蜒直行運(yùn)動(dòng),即不論α取何值時(shí),蛇頭的期望運(yùn)動(dòng)軌跡沿y=k(k為常數(shù))軸對(duì)稱,但分析圖4的仿真結(jié)果可知,運(yùn)動(dòng)軌跡并沒有沿y=k對(duì)稱,而是發(fā)生了不同程度的偏移。當(dāng)α取值為0.3和0.4時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡向y軸的負(fù)半軸偏移,當(dāng)α取值為0.5到0.7時(shí),軌跡向y軸的正半軸偏移。為了分析軌跡的偏移與參數(shù)α的關(guān)系,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理。將運(yùn)動(dòng)軌跡的仿真結(jié)果以數(shù)據(jù)形式輸出,取波峰數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,由于仿真時(shí)間為8個(gè)完整周期,所以波分?jǐn)?shù)據(jù)記為yi,i=1,2,…8。運(yùn)動(dòng)軌跡沒有發(fā)生偏移時(shí),有yi=yi+1,i=1,2,..,7,因此用相鄰波峰處的偏移量Δi=yi-yi+1,i=1,2,..,7,表示運(yùn)動(dòng)的過程的偏移,分析運(yùn)動(dòng)軌跡的誤差e,采用最小二乘法進(jìn)行處理。運(yùn)動(dòng)軌跡的誤差e越小,說明運(yùn)動(dòng)效果越理想。數(shù)據(jù)處理后得到幅值α與運(yùn)動(dòng)誤差e的關(guān)系為表3所示。分析表3結(jié)果可知,隨著幅值α的增大,運(yùn)動(dòng)軌跡的誤差也增大,即運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的偏移量越大。綜上所述,運(yùn)動(dòng)速度和軌跡誤差都隨著幅值的增大而增大。因此進(jìn)一步分析運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)誤差的關(guān)系,速度v和軌跡誤差e的關(guān)系如圖5所示。觀察圖5的關(guān)系曲線可知,軌跡誤差與速度成正比關(guān)系,即運(yùn)動(dòng)速度越大,產(chǎn)生的軌跡誤差越大。所以α取值是有限制的,不能片面的追求運(yùn)動(dòng)速度,而忽略了運(yùn)動(dòng)軌跡的偏移。5調(diào)整量仿真結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中,期望蛇形機(jī)器人的移動(dòng)速度盡量大,同時(shí)運(yùn)動(dòng)偏移在一定范圍內(nèi),然而運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡的誤差也增大。由圖4的仿真結(jié)果可知,當(dāng)α為0.3和0.4時(shí),軌跡向y軸的負(fù)半軸偏移,而α為0.5到0.7時(shí),軌跡向y正半軸偏移,所以需要找到一個(gè)函數(shù)使初始階段的幅值α取值較小,隨著時(shí)間增加,α取值逐漸增大,這樣就可有效地調(diào)整蜿蜒運(yùn)動(dòng)時(shí)蛇形機(jī)器人產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)偏移。為此引入調(diào)整量Δα=1-e-λt,將夾角函數(shù)改為對(duì)蜿蜒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證調(diào)整量對(duì)運(yùn)動(dòng)的優(yōu)化效果,仿真參數(shù)設(shè)為α=0.7,β=π/3,γ=0,ω=π,λ=1,time=16s,step=50,仿真結(jié)果如圖6所示,圖6的上部分為速度曲線,下部分為蛇頭運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。分析圖6的速度曲線可知,在t=dt時(shí),速度曲線的斜率發(fā)生了明顯變化;分析運(yùn)動(dòng)軌跡的偏移,軌跡曲線首先向負(fù)半軸偏移,之后逐漸出現(xiàn)向正半軸的調(diào)整,這種調(diào)整是由于加入了調(diào)整量。根據(jù)圖6的仿真結(jié)果,計(jì)算運(yùn)動(dòng)軌跡誤差e=27.6cm,此時(shí)的運(yùn)動(dòng)誤差與α=0.3時(shí)的誤差相近,比α=0.7時(shí)的誤差要小很多,所以調(diào)整后的幅值參數(shù),對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差的優(yōu)化有顯著效果。計(jì)算運(yùn)動(dòng)速度為v=27.727cm/s,與α=0.5時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度相近,但比α=0.7時(shí)的速度要小。總之,加入調(diào)整量后,蜿蜒運(yùn)動(dòng)的軌跡誤差減小,同時(shí)運(yùn)動(dòng)速度也減小。對(duì)λ取不同值時(shí)的蜿蜒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真,仿真參數(shù)為λ=2,其它參數(shù)值不變,仿真結(jié)果如圖7所示。對(duì)圖7的仿真結(jié)果進(jìn)行分析,計(jì)算運(yùn)動(dòng)軌跡誤差為e=141.2cm,運(yùn)動(dòng)速度為v=30.506cm/s。將此時(shí)的仿真結(jié)果與λ=1時(shí)的仿真結(jié)果進(jìn)行比較,得到λ=2時(shí),速度曲線斜率轉(zhuǎn)折的時(shí)間dt較小,即△α的調(diào)整對(duì)整體幅值的影響時(shí)間短,運(yùn)動(dòng)速度較快,但是運(yùn)動(dòng)軌跡的調(diào)整效果也變差。6幅值控制參數(shù)調(diào)整本文對(duì)蛇形機(jī)器人在機(jī)械結(jié)構(gòu)約束下,對(duì)運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)進(jìn)行分析,確定六連桿擬合下的控制參數(shù)取值范圍;建立Adams下蜿蜒運(yùn)動(dòng)模型,仿真不同幅值參數(shù)取值時(shí)的運(yùn)動(dòng);通過對(duì)仿真結(jié)果的分析,首先確定了幅值