【★★】2023-2024學年初中數(shù)學9年級數(shù)學人教版上冊課時練第25章《25.3 用頻率估計概率》

第=page44頁，共=sectionpages44頁第=page66頁，共=sectionpages11頁課時練第25章概率初步25.3用頻率估計概率一、選擇題（共8小題）以下說法合理的是A.小明做了次擲圖釘?shù)膶嶒灒l(fā)現(xiàn)次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是

B.某彩票的中獎概率是，那么買張彩票一定有張中獎

C.某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D.小明做了次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的概率還是小明和同學做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)正面朝上的頻數(shù)若拋擲硬幣的次數(shù)為，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近A. B. C. D.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有個，除顏色外其他完全相同，樂樂通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是A.個 B.個 C.個 D.個一個盒子中裝有顆藍色幸運星，若干顆紅色幸運星和顆黃色幸運星，小明通過多次摸取幸運星試驗后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運星的頻率穩(wěn)定在左右，若小明在盒子中隨機摸取一顆幸運星，則摸到藍色幸運星的頻率為A. B. C. D.下列對于隨機事件的概率的描述：

拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是，所以拋擲該硬幣次時，就會有次“正面朝上”；

一個不透明的袋子里裝有個黑球，個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是；

測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中環(huán)以上”的頻率總是在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中環(huán)以上”的概率是其中合理的有A. B. C. D.某小組作“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是A.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有個紅球和個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”黃豆在相同條件下發(fā)芽率試驗，結(jié)果如表．下面?zhèn)€推斷：當時，黃豆發(fā)芽的頻率是，所以黃豆發(fā)芽概率為；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，估計黃豆發(fā)芽的概率為；若時，估計黃豆發(fā)芽的粒數(shù)約為其中正確的個數(shù)為每批粒數(shù)發(fā)芽的粒數(shù)發(fā)芽的頻率A.個 B.個 C.個 D.個下圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y(jié)果．下面有三個推斷：當投擲次數(shù)是時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是，所以“釘尖向上”的概率是隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是若再次用計算機模擬此試驗，則當投擲次數(shù)為時，“釘尖向上”的概率一定是其中合理的是A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題）某魚塘里養(yǎng)了條鯉魚、若干條草魚和條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在左右，若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率約為______．某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)合格品數(shù)合格品頻率則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是______精確到為了解某校九年級學生每周的零花錢情況，隨機抽取了該校名九年級學生，他們每周的零花錢元統(tǒng)計如下：組別元人數(shù)根據(jù)以上結(jié)果，隨機抽查該校一名九年級學生，估計他每周的零花錢不低于元的概率是______．袋子中有紅球、白球共個，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋子中，不斷重復(fù)這一過程，摸了次后，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，請你估計這個袋子中紅球約有

個大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用如圖是劉軍老師的健康碼示意圖，用打印機打印在邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)為了估計圖中陰影部分的總面積，劉軍老師在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落在陰影部分的頻率穩(wěn)定在左右，由此可估計陰影部分的總面積約為______．三、解答題（本大題共3小題）14.一個不透明袋子中有個紅球，個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別，

從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，求的值．

若，小明兩次摸球摸出一球后，不放回，再摸出一球，請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結(jié)果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．

15.任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上面的點數(shù)為的概率為下列說法正確嗎？為什么？任意拋擲一枚均勻的骰子次，朝上面的點數(shù)為的次數(shù)為次．任意拋擲一枚均勻的骰子次，朝上面的點數(shù)為的次數(shù)大約為次．

16.在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共只．某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近______；

試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一個球，不放回，再摸出一個球，這兩只球顏色不同的概率是多少？

參考答案1-8

9、10、11、12、13、

14、解：利用頻率估計概率得到摸到綠球的概率為，則，

解得；

畫樹狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的顏色不同的結(jié)果共有

種，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率．

15、不正確．拋擲次，試驗次數(shù)太少，概率不能用來代替頻率來估計頻數(shù)．

正確，拋擲次，試驗次數(shù)已充分多，概率可以代替頻率來估計頻數(shù)．