太陽(yáng)能單軸跟蹤方式的對(duì)比分析

太陽(yáng)能單軸跟蹤方式的對(duì)比分析

0多軸跟蹤方式入射輻射模型在太陽(yáng)能使用系統(tǒng)中，跟蹤裝置的應(yīng)用可以顯著提高太陽(yáng)能的利用率，單軸跟蹤方法可以應(yīng)用相對(duì)簡(jiǎn)單的設(shè)備實(shí)現(xiàn)最佳跟蹤效果。據(jù)RayTracker公司研究,單軸跟蹤方式較固定放置方式提升了太陽(yáng)能利用效率(相對(duì)于傾斜面可提升約23%;相對(duì)于水平面可提升約38%)。相對(duì)于雙軸跟蹤方式,它具有低成本、低風(fēng)險(xiǎn)、低維護(hù)費(fèi)用、低安裝高度等優(yōu)勢(shì)。單軸跟蹤方式根據(jù)主軸是否水平可分為傾斜角軸向和水平軸向,水平軸向一般為南北水平軸向和東西水平軸向,而傾斜角軸向一般為南北地軸式(傾斜角為當(dāng)?shù)鼐暥?。文獻(xiàn)曾對(duì)上述3種單軸跟蹤方式的入射角進(jìn)行建模,文獻(xiàn)結(jié)合雙軸跟蹤方式建立了相關(guān)光學(xué)性能模型并分析了不同緯度對(duì)該模型的影響。在實(shí)際布置中由于各種主客觀因素會(huì)出現(xiàn)帶有偏離角(非正南北向和正東西向)的水平軸向和非地軸式的傾斜角軸向等情況,但這方面的研究文獻(xiàn)較少。國(guó)外相關(guān)軟件(如solaradvisormodel)分析時(shí)考慮了傾斜角、偏離角等參數(shù),但分析結(jié)果為各月的可接收輻照量,無(wú)法看出跟蹤方式所造成的太陽(yáng)能利用率的變化。此外以上研究均未考慮單軸跟蹤方式對(duì)聚光器端部損失的影響。本文提出了新參數(shù):太陽(yáng)光的入射余角和端面損失面積,用于直觀地推導(dǎo)各種太陽(yáng)位置下不同單軸跟蹤方式所能采集到的太陽(yáng)輻照量;提出了無(wú)因次化的參數(shù)模型(瞬時(shí)利用系數(shù)和日利用系數(shù)),用以對(duì)比分析采用4種單軸跟蹤方式(如圖1)下的太陽(yáng)能相對(duì)利用率及其隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。1太陽(yáng)能的單軸跟蹤通常定義太陽(yáng)光的入射角為太陽(yáng)直射光與采光口平面法向的夾角。為便于本文分析,首先定義太陽(yáng)光的入射余角θ,即太陽(yáng)直射光與主軸的夾角(銳角)。對(duì)于采用單軸跟蹤的太陽(yáng)能利用系統(tǒng),以圖2所示的拋物線槽式集熱器為例,無(wú)論其主軸的傾斜角、偏離角為多少,只要使主軸平面(包含主軸軸線且與采光口平面垂直的平面)經(jīng)過(guò)太陽(yáng),就可以將入射到采光口平面的太陽(yáng)輻射反射到焦線上。接收的輻照量由太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、入射余角、采光裝置的尺寸和結(jié)構(gòu)決定。不同的跟蹤方式會(huì)產(chǎn)生不同的入射余角變化曲線,為進(jìn)一步分析各種單軸跟蹤方式,首先需對(duì)入射余角進(jìn)行建模。1.1軸向跟蹤方式的確定分析前需確定太陽(yáng)相對(duì)地球的位置關(guān)系,首先利用赤道坐標(biāo)系得到赤緯角δ的計(jì)算式(本文三角函數(shù)中的參數(shù)均采用角度作為單位):δ=23.45?sin[360?(284+n)365](1)δ=23.45?sin[360?(284+n)365](1)式中,n——一年中的日期序號(hào)。再利用地平坐標(biāo)系得到太陽(yáng)高度角αs和方位角γs的計(jì)算式:αs=arcsin(sin?sinδ+cos?cosδcosω)(2)式中,?——當(dāng)?shù)氐乩砭暥?ω——太陽(yáng)時(shí)角,若設(shè)上午為正,則南偏東時(shí)方位角為正。γs={arcsin(cosδsinωcosαs)(cosω＞tanδtan?)180-arcsin(cosδsinωcosαs)(cosω＜tanδtan?)(3)γs=???arcsin(cosδsinωcosαs)180?arcsin(cosδsinωcosαs)(cosω＞tanδtan?)(cosω＜tanδtan?)(3)將太陽(yáng)高度角沿南北向垂面進(jìn)行投影,與正南方向的夾角為南北向高度角θs;將太陽(yáng)高度角沿東西向垂面進(jìn)行投影,與正東方向的夾角為東西向高度角θe(如圖3a)。由圖中的幾何關(guān)系可以推出:θe={arccot(|cotαssinγs|)(γs＞0)180-arccot(|cotαssinγs|)(γs＜0)(4)θe={arccot(|cotαssinγs|)180?arccot(|cotαssinγs|)(γs＞0)(γs＜0)(4)θs={arccot(|cotαscosγs|)(|γs|＜90)180-arccot(|cotαscosγs|)(|γs|＞90)(5)對(duì)于單軸跟蹤中的東西軸向或南北軸向跟蹤方式,根據(jù)圖3a中的幾何結(jié)構(gòu),分析出太陽(yáng)光與東西方向的夾角θ1(銳角),太陽(yáng)光與南北方向的夾角θ2(銳角)。θ1=arccos(|cosαssinγs|)(6)θ2=arccos(|cosαscosγs|)(7)因而當(dāng)東西軸向跟蹤時(shí),θ=θ1;當(dāng)南北軸向跟蹤時(shí),θ=θ2。對(duì)于傾斜角軸向跟蹤方式,一般為沿南北軸向有一定的傾斜角。當(dāng)傾斜角等于當(dāng)?shù)鼐暥葧r(shí),相關(guān)文獻(xiàn)稱其為“極軸跟蹤”。為便于分析,建立了由主軸和主軸的水平法線所構(gòu)成的坐標(biāo)參考系如圖3b所示(地平面為圖中的傾斜面),根據(jù)圖中的幾何結(jié)構(gòu),分析得到太陽(yáng)光與主軸的夾角θ3。θ3=arccos[|(sinαssinθs)?cos(θs+θt)|](8)因而對(duì)于傾斜角軸向跟蹤方式,θ=θ3,可由式(8)計(jì)算。θt為傾斜角,當(dāng)南北地軸跟蹤時(shí),θt=?。對(duì)于偏離角軸向,同樣建立了由主軸和主軸的水平法線所構(gòu)成的坐標(biāo)參考系。θs為偏離角,南偏東時(shí)為正。根據(jù)圖3c中的幾何關(guān)系得到相關(guān)角度:θ4=arccos[|cosαscos(γs-θd)|](9)因而對(duì)于傾斜角軸向跟蹤方式,θ=θ4,可由式(9)計(jì)算。1.2建立線槽式集熱器對(duì)于單軸跟蹤聚光裝置,當(dāng)太陽(yáng)光以入射余角θ進(jìn)入到采光口平面時(shí),在端部會(huì)有部分鏡面無(wú)法被利用(如圖4所示),將該部分鏡面在采光口平面上的投影面積稱為端部損失面積Al,θ。對(duì)于拋物線槽式集熱器,建立如圖5所示的坐標(biāo)系:x2=4f?z(-a2＜x＜a2)(10)根據(jù)幾何關(guān)系分析得到陰影部分1形成的損失面積為:Al,1=∫a/2-a/22f1+cosφ?cosφ?cotθdx(11)式中,φ——拋物線焦半徑r與中心軸的夾角,φ=2arctan(x/2)。陰影部分2形成的損失面積為:Al,2=∫a/2-a/2a2-4x216f?cotθdx(12)因而端部損失面積為:Al,θ=Al,1+Al,2雖然上述分析是在接收體長(zhǎng)度與聚光鏡長(zhǎng)度一致的前提下進(jìn)行的,但當(dāng)兩者的長(zhǎng)度不同時(shí)同樣存在端部損失,亦可用該式進(jìn)行估算。1.3太陽(yáng)輻射強(qiáng)度模型對(duì)于單軸跟蹤裝置,其采光口平面所接收的輻射強(qiáng)度可認(rèn)為是太陽(yáng)光直射輻射、散射輻射、地面反射輻射之和:Iθ=ID,θ+Id,θ+IR,θ(13)對(duì)于強(qiáng)聚光裝置(聚光比大于10),散射輻射和環(huán)境輻射可忽略不計(jì)。則:Iθ=ID,n·sinθ(14)沿太陽(yáng)光方向的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度,可由高度角的相關(guān)函數(shù)式近似求出。ID,n=I·P1/sinαs(15)式中,P——大氣透明度。為便于清晰對(duì)比各種單軸跟蹤方式所具有的特性,首先設(shè)定單軸跟蹤瞬時(shí)利用系數(shù)ηs:假設(shè)處于晴好天氣下,單軸跟蹤系統(tǒng)在某天某時(shí)刻收集的太陽(yáng)能量與假設(shè)在雙軸跟蹤方式下所接收的太陽(yáng)能量之比。同理設(shè)定單軸跟蹤日利用系數(shù)ηd:假設(shè)處于晴好天氣下,單軸跟蹤系統(tǒng)在一天中給定的運(yùn)行時(shí)間段內(nèi)收集的太陽(yáng)能量與假設(shè)在雙軸跟蹤方式下所接收的太陽(yáng)能量之比。本文中涉及的時(shí)刻均為真太陽(yáng)時(shí),經(jīng)分析可以得到:ηs=Ιθ(A-Al,θ)A?ΙD,n(16)ηd=∫t2t1Ιθ-(A-Al,θ)dtA?∫t2t1ΙD,ndt(17)代入式(14)化簡(jiǎn)可得:ηs=sinθ·(1-Al,θ/A)(18)ηd=∫t2t1sinθdt-1A∫t2t1Al,θ?sinθdt(19)2實(shí)例分析本文以南京地區(qū)一項(xiàng)關(guān)于太陽(yáng)能槽式集熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)為例,按照上文建立的模型對(duì)各種單軸跟蹤方式進(jìn)行對(duì)比分析。2.1太陽(yáng)高度角、方位角首先根據(jù)南京地區(qū)的地理位置(北緯32°,東經(jīng)118.5°),計(jì)算出每天各時(shí)刻的太陽(yáng)高度角、方位角等參數(shù),繪于圖6。根據(jù)計(jì)算出的太陽(yáng)位置代入式(6)～式(9),得到該設(shè)計(jì)方案分別在東西軸向方式、南北軸向方式、向南傾斜32°軸向方式和南偏西45°軸向方式4種單軸跟蹤方式下的入射余角變化數(shù)據(jù)。2.2年度間跟蹤方式單軸使用時(shí)日利用系數(shù)該槽式拋物面鏡的剖面曲線為x2=3.2y(-0.947m<x<0.947m),槽式集熱器的主軸長(zhǎng)58m。由式(11)、(12)可求得端部損失面積與集熱器采光面的面積之比Al,θ/A≈0.016·cotθ。再根據(jù)入射余角變化數(shù)據(jù)及式(18)求得該系統(tǒng)在任一時(shí)刻下的單軸跟蹤瞬時(shí)利用系數(shù),結(jié)果如圖7。由圖7可以看出:1)采用東西軸向方式時(shí),瞬時(shí)利用系數(shù)曲線呈中午高早晚低的趨勢(shì),對(duì)于集中在中午時(shí)間段利用的系統(tǒng)較有優(yōu)勢(shì);采用南北軸向方式時(shí),瞬時(shí)利用系數(shù)曲線呈中午低早晚高的趨勢(shì),波動(dòng)比東西軸向時(shí)偏小;采用傾斜角軸向方式時(shí),一天內(nèi)的瞬時(shí)利用系數(shù)保持穩(wěn)定,適用于全天長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的系統(tǒng);采用偏離角軸向方式時(shí),瞬時(shí)利用系數(shù)的峰值偏離中午,集中在上午利用的系統(tǒng),可采用南偏東的軸向方式,而集中在下午利用的系統(tǒng),可采用南偏西的軸向方式;2)隨著由冬至逐漸過(guò)渡到夏至,南北軸向方式、偏離角軸向方式的瞬時(shí)利用系數(shù)均有提升,其中南北軸向方式的提升較顯著,并且偏離角軸向方式的曲線峰值逐漸靠近中午,而傾斜角軸向方式的瞬時(shí)利用系數(shù)先升后降并在春分時(shí)到達(dá)頂峰,東西軸向的瞬時(shí)利用系數(shù)先降后升并在春分時(shí)到達(dá)低谷。為了直觀分析一年中各種跟蹤方式利用系數(shù)的變化特點(diǎn),結(jié)合式(19)計(jì)算出全年單軸跟蹤日利用系數(shù)(如圖8)。圖8中橫坐標(biāo)為日期序號(hào),因前半年和后半年太陽(yáng)變化規(guī)律互逆,故圖中只繪出了半年的曲線。由圖8可以看出:1)隨著季節(jié)由冬至向夏至過(guò)渡,東西軸向方式的日利用系數(shù)變化幅度最小;南北軸向方式的日利用系數(shù)變化幅度最大;偏離角軸向方式的日利用系數(shù)一直介于東西軸向方式和南北軸向方式之間。隨著采光時(shí)間的增加,東西軸向方式的波動(dòng)增加,整體日利用系數(shù)曲線有所下降;南北軸向方式的波動(dòng)減少,整體日利用系數(shù)曲線有所上升;偏離角軸向方式的整體日利用系數(shù)曲線略有下降,其幅度低于東西軸向;傾斜角軸向方式的日利用系數(shù)曲線保持不變;2)從全年總利用效率來(lái)看,采用傾斜角軸向方式最為可取且較為穩(wěn)定,但該方式難以長(zhǎng)距離串接。隨著采光時(shí)間的減少,東西軸向方式的全年總利用效率優(yōu)勢(shì)愈加顯著;隨著采光時(shí)間的增加,南北軸向方式的全年總利用效率優(yōu)勢(shì)愈加顯著,而且存在冬低夏高的特點(diǎn);偏離角軸向方式的特點(diǎn)是介于東西軸向方式和南北軸向方式之間;3)對(duì)于東西軸向方式和南北軸向方式的對(duì)比:東西軸向方式每天的瞬時(shí)利用系數(shù)變化較大,而一年中的日利用系數(shù)變化較小,在偏向于冬季利用,且一天中運(yùn)行時(shí)間較短時(shí)有明顯優(yōu)勢(shì)。南北軸向方式的特點(diǎn)正與此相反,如果從全年可利用總能量來(lái)說(shuō)(每天運(yùn)行時(shí)間從日升到日落),由于夏季的輻照時(shí)間長(zhǎng)、輻照總量大,采用南北軸向方式具有顯著優(yōu)勢(shì)。3單軸跟蹤系統(tǒng)的相關(guān)計(jì)算方法采用單軸跟蹤系統(tǒng)是目前太陽(yáng)能利用大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化的重要途徑,本文通過(guò)在傳統(tǒng)的南北軸向方式、東西軸向方式外引入了對(duì)傾斜角軸向方式和偏離角軸向方式的研究。運(yùn)用直觀的幾何方法對(duì)各種跟蹤方式的入射余角進(jìn)行建模并考慮了端部損失造成的影響、引入新無(wú)因次參數(shù)(瞬時(shí)利用系數(shù)和日利用系數(shù))以便觀察各種跟蹤方式下每天各時(shí)刻的太陽(yáng)能相對(duì)利用率及變化趨勢(shì)。然后針對(duì)南京地區(qū)一項(xiàng)關(guān)于槽式集熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì),假設(shè)在各種單軸跟蹤系統(tǒng)下進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算,分析出該系統(tǒng)采用各種單軸跟蹤方式時(shí)所具有的特點(diǎn)。本文所建立的模型可用來(lái)指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)中,在各種地區(qū)條件下按需求選擇最為合適的單軸跟蹤方式。符號(hào)表δ赤緯角,(°)n一年中的日期序號(hào)θ太陽(yáng)光的入射余角,(°)αs太陽(yáng)高度角,(°)γs太陽(yáng)方位角,(°)?當(dāng)?shù)氐乩砭暥?(°)ω時(shí)角,(°)θs南北向太陽(yáng)高度角,(°)θe東西向太陽(yáng)高度角,(°)θ1太陽(yáng)光與東西方向的夾角,(°)θt轉(zhuǎn)軸朝南的傾角,(°)θd水平轉(zhuǎn)軸偏離正南的角度,(°)θ2太陽(yáng)光與南北方向的夾角,(°)θ3傾斜角軸向時(shí),太陽(yáng)光與主軸的夾角,(°)θ4偏離角軸向時(shí),太