帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件高二下學(xué)期物理人教版選擇性必修第二冊(cè)

1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道帶電粒子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，能推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，能解釋有觀點(diǎn)現(xiàn)象，解決有關(guān)實(shí)際問題。2.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及其運(yùn)動(dòng)半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和入射速度的大小的有關(guān)過程，體會(huì)物理理論必須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。3.知道洛倫茲力作用下帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)，能夠聯(lián)想其可能的應(yīng)用。能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。知識(shí)回顧一

洛倫茲力的方向二

洛倫茲力的大小四

力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系三

洛倫茲力的特點(diǎn)一

洛倫茲力的方向左手定則伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直；并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反二

洛倫茲力的大小三

洛倫茲力的特點(diǎn)1、洛倫茲力始終與帶電粒子的速度方向和磁場(chǎng)方向垂直；2、洛倫茲力只改變帶電粒子的速度方向，不改變帶電粒子的速度大??；3、當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力。四

力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系靜止直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)合力為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)合力恒定，與初速度共線曲線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)只受重力，初速度沿水平方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力指向圓心，與速度方向垂直一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如果沿著與磁場(chǎng)垂直的方向發(fā)射一束帶電粒子，這束粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是什么樣的呢？FF勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律：合力提供向心力萬有引力提供向心力F例如：行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)行星受的萬有引力行星的向心加速度v.Mrm二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子受到洛倫茲力洛倫茲力提供向心力圓周運(yùn)動(dòng)的半徑三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期將

代入，可得周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)想一想帶電粒子如何獲得初速度？熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板之間加一電壓U=2500V，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時(shí)的速度有多大？設(shè)電子剛剛離開金屬絲時(shí)的速度為0。已知電子的質(zhì)量，電子的電荷量為。由動(dòng)能定理，

洛倫茲力演示儀勵(lì)磁線圈電子槍玻璃泡加速極電壓選擇檔勵(lì)磁電流選擇檔四、觀察帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心連線的勻強(qiáng)磁場(chǎng).射出電子四、觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡1、若不加磁場(chǎng)，電子做什么運(yùn)動(dòng)？2、電子以垂直于磁場(chǎng)方向的速度射入，做什么運(yùn)動(dòng)？3、僅改變電子初速度的大小，電子運(yùn)動(dòng)有什么變化？4、僅改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，電子運(yùn)動(dòng)有什么變化？5、當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電子做什么運(yùn)動(dòng)？6、若電子初速度方向與磁場(chǎng)成一定的夾角，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的呢?觀察演示實(shí)驗(yàn)，回答以下問題：四、觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡1、若不加磁場(chǎng)，電子做什么運(yùn)動(dòng)？v四、觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡2、電子以垂直于磁場(chǎng)方向的速度射入，做什么運(yùn)動(dòng)？v電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的？FB加垂直于線圈平面向里磁場(chǎng)，電子初速度向左，與磁場(chǎng)方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓四、觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡3、僅改變電子初速度的大小，電子運(yùn)動(dòng)有什么變化？Bv順時(shí)針旋轉(zhuǎn)加速電壓旋鈕，加速電壓逐漸增大，電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度增大電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑逐漸增大四、觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡4、僅改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，電子運(yùn)動(dòng)有什么變化？Bv順時(shí)針旋轉(zhuǎn)勵(lì)磁電流旋鈕，勵(lì)磁電流逐漸增大，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑逐漸減小四、觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡5、當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電子做什么運(yùn)動(dòng)？B電子速度方向與磁場(chǎng)方向

垂直

平行

成角度電子運(yùn)動(dòng)軌跡一

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)論①沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做

周運(yùn)動(dòng).②磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，粒子射入的速度增大，軌道半徑也

.③粒子射入速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌道半徑

.勻速圓增大減小課堂小結(jié)1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)帶電粒子速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：（2）當(dāng)帶電粒子速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑圓周運(yùn)動(dòng)的周期2、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律洛倫茲力提供向心力解：（1）粒子所受重力重力與洛倫茲力之比可見，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力遠(yuǎn)大于重力，重力作用的影響可以忽略所受洛倫茲力例1：一個(gè)質(zhì)量為

、電荷量為的帶電粒子，以的初速度沿與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：（1）粒子所受的重力和洛倫茲力的大小之比；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。（2）帶電粒子所受的洛倫茲力為洛倫茲力提供向心力，因此由此得到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（3）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期例1例2

（1）若電子以不同的速率v1<v2<v3沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，請(qǐng)畫出電子的軌跡圖；試分析電子的半徑之比和周期之比。v1F1v2F2v3F3例2

（2）電子以大小相等的速率沿不同的方向從坐標(biāo)原點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，請(qǐng)畫出軌跡圖；試分析電子的半徑和周期之比。vFvFvF例3已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個(gè)元電荷；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍。現(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求下列情況中它們運(yùn)動(dòng)的半徑之比和周期之比：（1）它們的速度大小相等；（2）它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)。解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力（1）它們的速度大小相等時(shí)例3:已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個(gè)元電荷；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求下列情況中它們運(yùn)動(dòng)的半徑之比和周期之比：（1）它們的速度大小相等；（2）它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)。在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理：在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：例3:已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個(gè)元電荷；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求下列情況中它們運(yùn)動(dòng)的半徑之比和周期之比：（1）它們的速度大小相等；（2）它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)。小結(jié)（一）1、帶電粒子在足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直磁感線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)完整的圓；2、分析粒子的圓周運(yùn)動(dòng)，要從粒子的動(dòng)力學(xué)規(guī)律入手，由洛倫茲力提供向心力，得到相關(guān)物理量間之間的關(guān)系；3、帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期只與粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量的比值q/m）和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有關(guān)，與粒子速度大小無關(guān)。例4：如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd的長(zhǎng)為2l，寬為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界由a點(diǎn)射入磁場(chǎng)。試分析：（1）若電子恰好由下方邊界c點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v；②電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）若要使電子能從磁場(chǎng)下邊界穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v的范圍；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍。

確定帶電粒子(不計(jì)重力)在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的思路與步驟一畫、二找、三定畫軌跡找圓心定周期定半徑帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定

（１）已知入射方向和出射方向,可以通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心V0PMOV帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定（２）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心．VPMO半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何的關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θΦ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用偏轉(zhuǎn)角（即圓心角α）與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形的內(nèi)角和等與360°計(jì)算出圓心角α的大小,由公式

可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律如從同一邊界射入的粒子,再?gòu)耐贿吔缟涑鰰r(shí),速度與邊界的夾角相等.注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角相等,在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.例4：如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd的長(zhǎng)為2l，寬為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界由a點(diǎn)射入磁場(chǎng)。試分析：（1）若電子恰好由下方邊界c點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v；②電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）若要使電子能從磁場(chǎng)下邊界穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v的范圍；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍。O1O2解：（1）由幾何關(guān)系可得洛倫茲力提供向心力可得：F例4：如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd的長(zhǎng)為2l，寬為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界由a點(diǎn)射入磁場(chǎng)。試分析：（1）若電子恰好由下方邊界c點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v；②電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）若要使電子能從磁場(chǎng)下邊界穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v的范圍；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍。FO1O2解：（2）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期電子在矩形磁場(chǎng)中沿圓弧從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間可得：例4：如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd的長(zhǎng)為2l，寬為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界由a點(diǎn)射入磁場(chǎng)。試分析：（1）若電子恰好由下方邊界c點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v；②電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）若要使電子能從磁場(chǎng)下邊界穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v的范圍；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍。解：（2）若從d點(diǎn)穿出磁場(chǎng)洛倫茲力充當(dāng)向心力電子從a運(yùn)動(dòng)到d的時(shí)間速度范圍為運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍F例4：如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd的長(zhǎng)為2l，寬為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界由a點(diǎn)射入磁場(chǎng)。試分析：（1）若電子恰好由下方邊界c點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v；②電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）若要使電子能從磁場(chǎng)下邊界穿出磁場(chǎng)，求：

①電子速率v的范圍；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍。小結(jié)（二）

帶電粒子在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直與磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能只是一部分圓。解決這類問題，關(guān)鍵是確定軌跡的圓心，畫出軌跡，利用幾何關(guān)系求出半徑和速度的偏轉(zhuǎn)角。

需要注意的是，在有界磁場(chǎng)中，粒子的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，而不是類平拋運(yùn)動(dòng)，不要把帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)混淆。課堂練習(xí)1.如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是________，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是________。帶電粒子沿垂直電場(chǎng)或磁場(chǎng)射入場(chǎng)運(yùn)動(dòng)比較電場(chǎng)磁場(chǎng)受力特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)處理方法F=qE大小、方向不變的恒力F=Bqv大小不變、F⊥v、不做功勻變速曲線運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng)同平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)處理課堂練習(xí)

XXXXX

XXXX

XXX3.水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將（）vabIA.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越大C.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小BF課堂練習(xí)××××××××××××a。b。Ｂ課堂練習(xí)解析：洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)不平行于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，故A、B錯(cuò)；洛倫茲