無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第四指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章4.1.2無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)理解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握其運(yùn)算性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！掌握無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或求值．掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的綜合運(yùn)用.難點(diǎn)重點(diǎn)掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的綜合運(yùn)用.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算性質(zhì).

在初中的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)有理數(shù)認(rèn)識(shí)了一些無(wú)理數(shù).

類似地，也可以通過(guò)有理數(shù)指數(shù)冪來(lái)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.

思考：觀察下表，

是否表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)？

的近似值

的不足近似值9.5182696941.49.6726697291.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562……

的過(guò)剩近似值

的近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752……

觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)

的大小可以通過(guò)怎樣的途徑得到的嗎？

.練一練√√例1遷移1.整體代換法是計(jì)算常用的方法技巧，分析條件與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用恒等式是解題關(guān)鍵.在利用整體代換法解決分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，常用完全平方式及變形公式求解.2

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