人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修三)同步培優(yōu)講義專題6.4 排列與組合（重難點(diǎn)題型檢測）（原卷版）

專題6.4排列與組合（重難點(diǎn)題型檢測）【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·吉林四平·高二階段練習(xí)）下列問題是排列問題的是（

）A．10個朋友聚會，每兩人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2022個不同的點(diǎn)，且任意三點(diǎn)不共線，連接任意兩點(diǎn)可以構(gòu)成多少條線段？C．集合a1D．從高三（19）班的54名學(xué)生中選出2名學(xué)生分別參加校慶晚會的獨(dú)唱、獨(dú)舞節(jié)目，有多少種選法？2．（3分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知n，m為正整數(shù)，且n≥m，則在下列各式中錯誤的是（

）A．A63=120； B．A123．（3分）（2022春·江蘇·高二階段練習(xí)）不等式An5≤12A．n∣2≤n≤5,n∈N B．n∣3≤n≤6,n∈NC．5 D．5,64．（3分）（2022春·吉林長春·高二期中）從5本不同的書中選出3本分別送3位同學(xué)每人一本，不同的方法總數(shù)是（

）A．10 B．60 C．243 D．155．（3分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）2022年北京冬季奧運(yùn)會期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項(xiàng)比賽志愿者工作，其中冰壺項(xiàng)目需要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是（

）A．36 B．24 C．18 D．426．（3分）（2022秋·吉林四平·高二階段練習(xí)）中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．為傳承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”講座活動，每藝安排一次講座，共講六次．講座次序要求“禮”在第一次，“數(shù)”不在最后，“射”和“御”兩次相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（

）A．48種 B．36種 C．24種 D．20種7．（3分）（2023·全國·高二專題練習(xí)）綠水青山就是金山銀山，浙江省對“五水共治”工作落實(shí)很到位，效果非常好．現(xiàn)從含有甲的5位志愿者中選出4位到江西，湖北和安徽三個省市宣傳，每個省市至少一個志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者沒有條件限制，共有多少種不同的安排方法（

）A．228 B．132 C．180 D．968．（3分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，以下說法正確的是（

）A．每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為54B．每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為AC．如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為(D．每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是C二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022春·重慶萬州·高二階段練習(xí)）下列等式正確的是（

）A．n+1AnC．Cnm10．（4分）（2022春·浙江寧波·高二期中）如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中A1，A2，A3，A4是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網(wǎng)M，N處的甲?乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達(dá)N，A．甲從M到達(dá)N處的走法種數(shù)為20B．甲從M必須經(jīng)過A3到達(dá)NC．甲乙兩人能在A3D．甲，乙兩人能相遇的走法種數(shù)為16211．（4分）（2022春·江蘇南通·高二階段練習(xí)）2022年2月5日晩，在北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體接力決賽中，中國隊(duì)率先沖過終點(diǎn)，為中國體育代表團(tuán)拿到本屆奧運(yùn)會首枚金牌.賽后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，張雨婷5名運(yùn)動員從左往右排成一排合影留念，下列結(jié)論正確的是（

）A．武大靖與張雨婷相鄰，共有48種排法B．范可欣與曲春雨不相鄰，共有72種排法C．任子威在范可欣的右邊，共有120種排法D．任子威不在最左邊，武大靖不在最右邊，共有78種排法12．（4分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）為響應(yīng)政府部門疫情防控號召，某紅十字會安排甲?乙?丙?丁4名志愿者奔赴A，B，C三地參加防控工作，則下列說法正確的是（

）A．不同的安排方法共有64種B．若恰有一地?zé)o人去，則不同的安排方法共有42種C．若甲?乙兩人都不能去A地，且每地均有人去，則不同的安排方法共有44種D．若該紅十字會又計(jì)劃為這三地捐贈20輛救護(hù)車（救護(hù)車相同），且每地至少安排一輛，則不同的安排方法共有171種三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022秋·江西上饒·高二階段練習(xí)）若C82x?1=C8x+314．（4分）（2022春·北京順義·高二階段練習(xí)）從5名男生和2名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，則不同的選法有種．15．（4分）（2022春·河北保定·高二階段練習(xí)）某單位計(jì)劃安排6名志愿者在人民路上相鄰的6個十字路口進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”的宣傳活動，每個路口安排一名志愿者，則甲、乙兩名志愿者必須在相鄰兩個路口，丙不在第一個和最后一個路口的安排方式共有種．16．（4分）（2023·全國·高二專題練習(xí)）某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“雅荷文學(xué)社”、“青春風(fēng)街舞社”、“羽乒協(xié)會”、“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會”五個社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團(tuán)且每個社團(tuán)至多兩人參加，則這6個人中至多有1人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022春·河北石家莊·高二期中）（1）計(jì)算：2A（2）若A2n3=1018．（6分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）解下列不等式或方程(1)A(2)119．（8分）（2022秋·吉林四平·高二階段練習(xí)）現(xiàn)有8個人（5男3女）站成一排．(1)其中甲必須站在排頭有多少種不同排法？(2)女生必須排在一起，共有多少種不同的排法？(3)其中甲、乙兩人不能排在兩端有多少種不同的排法？(4)其中甲在乙的左邊有多少種不同的排法？(5)甲、乙不能排在前3位，有多少種不同排法？(6)女生兩旁必須有男生，有多少種不同排法？20．（8分）（2022秋·江西宜春·高三階段練習(xí)）現(xiàn)有男選手3名，女選手5名，其中男女隊(duì)長各1名.選派4人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？（結(jié)果用數(shù)字表示）(1)至少有1名男選手；(2)既要有隊(duì)長，又要有男選手.21．（8分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）用0、1、2、3四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．(1)把這些自然數(shù)從小到大排成一個數(shù)列，1230是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)？(2)其中的四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？它們各個數(shù)位上的數(shù)字之和是多少？它們的和是多少？22．（8分）（2022春·河北石家莊·高二階段練習(xí)）中華文化源遠(yuǎn)流長，為了讓青少年更好地了解中國的傳統(tǒng)文化，某培訓(xùn)中心計(jì)劃利用暑期開設(shè)“圍棋”、“武術(shù)”、“書法”、“剪紙”、“京劇”、“刺繡”六門體驗(yàn)課程．(1)若體驗(yàn)課連續(xù)開設(shè)六周，每周一門，求“京劇”和“剪紙