北師大版-小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)-同步備課課件-四-運(yùn)算律-4.3加法結(jié)合律

北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)同步備課課件四運(yùn)算律4.3加法結(jié)合律匯報(bào)人：匯報(bào)日期：contents目錄引言加法結(jié)合律的理解加法結(jié)合律的應(yīng)用練習(xí)與鞏固總結(jié)與拓展01引言理解并掌握加法結(jié)合律，能夠運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在探索加法結(jié)合律的過程中，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的能力。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。課程目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容概述加法結(jié)合律的定義和性質(zhì)加法結(jié)合律是指三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。加法結(jié)合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。加法結(jié)合律的應(yīng)用通過加法結(jié)合律可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，例如：28+17+32+83，可以調(diào)整為（28+32）+（17+83）進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在解決實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。教學(xué)內(nèi)容概述教學(xué)內(nèi)容概述與加法交換律、乘法交換律和結(jié)合律的對(duì)比加法結(jié)合律與交換律不同，它涉及到三個(gè)或更多數(shù)的相加，而不僅僅是兩個(gè)數(shù)。加法交換律：a+b=b+a；乘法交換律：a×b=b×a。乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)，與加法結(jié)合律類似，但適用于乘法運(yùn)算。02加法結(jié)合律的理解定義描述加法結(jié)合律是指三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相加，加法的運(yùn)算順序可以改變，但它們的和不變。數(shù)學(xué)表達(dá)式(a+b)+c=a+(b+c)，其中a、b、c代表任意實(shí)數(shù)。加法結(jié)合律的定義簡(jiǎn)便計(jì)算結(jié)合律在實(shí)際計(jì)算中，可以幫助我們更簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，例如將多個(gè)數(shù)相加時(shí)，可以優(yōu)先選擇相加后能得到整數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加。運(yùn)算順序靈活性結(jié)合律告訴我們，加法的運(yùn)算順序是可以改變的，這為我們解決問題提供了更多的選擇和靈活性。結(jié)合律的實(shí)際意義交換律是改變加數(shù)的位置，和不變；結(jié)合律是改變運(yùn)算順序，和不變。兩者都是加法的基本性質(zhì)，但作用的方面不同。交換律與結(jié)合律結(jié)合律是針對(duì)多個(gè)數(shù)相加時(shí)的運(yùn)算順序；分配律則涉及到乘法和加法的復(fù)合運(yùn)算，如a×(b+c)=ab+ac。兩者在運(yùn)算中有著不同的應(yīng)用場(chǎng)景。結(jié)合律與分配律與其他運(yùn)算律的對(duì)比03加法結(jié)合律的應(yīng)用湊整法利用加法結(jié)合律，可以將一些接近整數(shù)的數(shù)相加，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算27+38+32時(shí)，可以先將38和32相加得到70，再與27相加得到97。分組法將多個(gè)數(shù)分成若干組，每組內(nèi)的數(shù)可以湊成整數(shù)或易于計(jì)算的數(shù)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10時(shí)，可以將其分成5組：(1+2)+(3+4)+(5+6)+(7+8)+(9+10)，每組內(nèi)的數(shù)相加都能得到整數(shù)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算。簡(jiǎn)便計(jì)算的實(shí)例復(fù)雜計(jì)算中的應(yīng)用在較復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行拆分，可以降低問題的難度。例如，(a+b)+(c+d)可以拆分成(a+c)+(b+d)，這樣有時(shí)候更容易找到計(jì)算的簡(jiǎn)便方法。拆分復(fù)雜表達(dá)式在涉及多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，通過合理地改變計(jì)算順序，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。加法結(jié)合律保證了改變計(jì)算順序后結(jié)果依然保持不變。優(yōu)化計(jì)算順序時(shí)間規(guī)劃在安排一系列任務(wù)的時(shí)間時(shí)，可以利用加法結(jié)合律來優(yōu)化時(shí)間配置。比如，將耗時(shí)較短的任務(wù)安排在一起，從而更高效地利用時(shí)間。財(cái)務(wù)管理在統(tǒng)計(jì)流水、計(jì)算總支出或總收入時(shí)，可以利用加法結(jié)合律對(duì)收支進(jìn)行分類匯總，以便更清晰地了解財(cái)務(wù)狀況。物品整理在收納、整理物品時(shí)，運(yùn)用加法結(jié)合律將相似或相關(guān)的物品放在一起，有助于提升整理效率和空間利用率。結(jié)合律在生活中的運(yùn)用04練習(xí)與鞏固課本上的練習(xí)題題目1：用加法結(jié)合律計(jì)算下列各題：(1)(23+46)+55；(2)23+(46+55)。題目2：判斷下列各式是否滿足加法結(jié)合律，并說明理由。此題旨在讓學(xué)生清晰理解加法結(jié)合律的定義，并能夠準(zhǔn)確判斷和運(yùn)用。通過題目的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉和掌握加法結(jié)合律的應(yīng)用。補(bǔ)充練習(xí)題題目1：計(jì)算(12+23)+(34+56)與12+(23+(34+56))的結(jié)果，觀察是否相等，說明理由。學(xué)生需要通過觀察和計(jì)算，找出其中不滿足加法結(jié)合律的算式，這將深化他們對(duì)加法結(jié)合律的理解和應(yīng)用。這道題幫助學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證加法結(jié)合律的特性，即通過不同的加數(shù)組合順序，結(jié)果依然保持不變。題目2：找出下面算式中不滿足加法結(jié)合律的例子：(A)(7+8)+9；(B)(20+30)+(40+50)；(C)1+(2+(3+4))；(D)(5+10)+(15+20)+25。常見錯(cuò)誤1誤認(rèn)為所有的加法算式都滿足加法結(jié)合律。常見錯(cuò)誤2在應(yīng)用加法結(jié)合律時(shí)，計(jì)算過程出現(xiàn)錯(cuò)誤。解析與答疑通過舉例反駁這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)，比如(1+2)+3=6，但1+(2+3)=6就不成立，說明并非所有加法算式都滿足加法結(jié)合律。解析與答疑重新復(fù)習(xí)和強(qiáng)調(diào)加法運(yùn)算的基本規(guī)則，準(zhǔn)確應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。錯(cuò)題解析與答疑05總結(jié)與拓展VS本節(jié)課主要講解了加法結(jié)合律的概念和應(yīng)用。通過實(shí)例分析和操作練習(xí)，學(xué)生們理解了加法結(jié)合律的含義，并掌握了如何運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生表現(xiàn)在上課過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性和參與度。通過小組討論和全班交流，學(xué)生們能夠主動(dòng)思考、發(fā)現(xiàn)問題并尋求解決方案。內(nèi)容回顧本節(jié)課的小結(jié)希望學(xué)生們?cè)谡n后能夠加強(qiáng)對(duì)加法結(jié)合律相關(guān)概念的理解和記憶，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生的期望與建議鞏固基礎(chǔ)知識(shí)建議學(xué)生們?cè)诰毩?xí)中多嘗試運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。提高運(yùn)用能力鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谟龅絾栴}時(shí)敢于探究、嘗試，通過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，不斷拓展自己的知識(shí)面和視野。培養(yǎng)探究精神課外拓展與延伸閱讀網(wǎng)絡(luò)資源推薦學(xué)生觀看與加法結(jié)合律相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、課件等，利用互聯(lián)網(wǎng)資源豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑和方式