2022屆湖北襄陽考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是

()

A.1.35xl06B.1.35x10sC.13.5X104D.135xl03

2.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.

3.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a#0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論:

①4a+cV0；②m(am+b)+b>a(mr-l)；③關(guān)于x的一元二次方程ax?+(b-1)x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；④ak，+bk2V

a（k2+l）2+b（k為常數(shù)）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（)

C.2個(gè)D.1個(gè)

4.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦,

3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有》匹，則可列方程組為（）

x+y=100x+y=100

A<1

?l-x+3y=1003x+ly=100

x+y=100x+y-100

x+3y=1003x+y=100

5.把一副三角板如圖（1）放置，其中NACB=NDEC=90。，ZA=41°,ZD=30°,斜邊AB=4,CD=1.把三角

板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11。得到△D1CE1（如圖2）,此時(shí)AB與CDi交于點(diǎn)O,則線段ADi的長度為（）

A.V13B.有C.2忘D.4

x=2mx+ny=S

6.已知｛，是二元一次方程組｛.，的解，則2加—”的算術(shù)平方根為（）

y=lnx-my=\

A.±2B.C.2D.4

7.(-1)°+|-1|=()

A.2B.1C.0D.-1

8.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷合理的是（）

我M停電及電量士ew電★的亶分比

A.2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%

B.2006年我國的總發(fā)電量約為2500（）億千瓦時(shí)

C.2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍

D.我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時(shí)

9.如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E,且CD=4。，連接AC,OD,若NA與NDOB互余，則EB的長

是（）

A

A.273B.4C.小D.2

10.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲g.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5

月的水費(fèi)則是10元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5,求該市今年居民用水的價(jià)格.設(shè)去

年居民用水價(jià)格為x元/加，根據(jù)題意列方程，正確的是（）

3015§3015$

A.（1+g）尤*B，（l-1）x無

301503015

C-X+D-X（］_l）x

33

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.在RtAABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD,點(diǎn)M為BD

中點(diǎn)，線段CM長度的最大值為

12.比較大?。罕芏?■1（填“V”或“〉”或

2

13.如圖，已知h〃L〃13,相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在h上，另兩個(gè)

頂點(diǎn)A,B分別在b,b上，則sina的值是?

14.小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩

15.為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù),

如下表：

星期日——四五六

個(gè)數(shù)1112口1312

其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

16.如圖，在RtAABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10,則CE=

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處.

⑴連接CF,求證：四邊形AECF是菱形；

12

⑵若E為BC中點(diǎn)，BC=26,tanZB=y,求EF的長.

18.（8分）為支持農(nóng)村經(jīng)濟(jì)建設(shè)，某玉米種子公司對(duì)某種種子的銷售價(jià)格規(guī)定如下：每千克的價(jià)格為a元，如果一次

購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打8折，某農(nóng)戶對(duì)購買量和付款金額這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列

表做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，如圖所示，其中函數(shù)圖象中A點(diǎn)的左邊為（2,10）,請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象，回答問

題:

購買量X（千克）11.522.53

付款金額y（元）a7.51012b

（1）由表格得：a=!b=；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）已知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子，如果他們兩人合起來購買，可以

比分開購買節(jié)約多少錢？

19.（8分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識(shí)競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的

成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部

污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）.請(qǐng)解答下列問題：

成績分組頻數(shù)頻率

50<x<6080.16

60<x<7012a

70<x<80■0.5

80<x<9030.06

90<x<100bc

合計(jì)■1

（1）寫出a,b,c的值；

（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所

抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.

20.（8分）如圖，已知RtAABC中，ZC=90°,D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的。O交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：DE是的切線；

（2）若AE：EB=1：2,BC=6,求。O的半徑.

21.（8分）在CJABCD,過點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

求證：四邊形BFDE是矩形；若CF=3,BF=4,DF=5,求證：AF平分NDAB.

22.（10分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個(gè)以上，可

享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠,

同樣只需付款1936元.請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？

23.（12分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）

繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

1.2<x<1.6a

1.6<x<2.012

2.0<x<2.4b

2.4<x<2.810

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a=,b=,樣本成績的中位數(shù)落在范圍內(nèi);

請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.4秘V2.8范圍內(nèi)的學(xué)

生有多少人？

24.近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前

市場上新能漂汽車從動(dòng)力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)提

供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬輛，其中，純電動(dòng)乘用車銷量為46.8萬輛，混合動(dòng)力乘用

車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬輛，其中，純電動(dòng)商用車銷量為18.4萬輛，混合

動(dòng)力商用車銷量為1.4萬輛，請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；

（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車

四類車型銷量比例”的“扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1,請(qǐng)你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到04％）;

學(xué)g東皿個(gè)人Z*□

北京門!；"1一□58745

Imiiniimi$5279

lnmmini4002S

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牌g山;””]15537

15418

M)

圖2

（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2,請(qǐng)根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷

售情況的特點(diǎn)（寫出一條即可）；

（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1?3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加

社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對(duì)其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)（用“1,2,3,4”依次

對(duì)應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)

研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中￡|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

解：135000=1.35x105

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

2、C

【解析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：由圖可知，主視圖如下

故選C.

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.

【解析】

①因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線x=-L由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3,小于-2,

所以可得b=2a,

2a

當(dāng)x=-3時(shí)，y<0,

即9a-3b+c<0,

9a-6a+c<0,

3a+c<0,

Va<0,

.\4a+c<0,

所以①選項(xiàng)結(jié)論正確；

②;拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1,

?e.y=a-b+c的值最大，

即把x=m(n#-1)代入得：y=am2+bm+c<a-b+c,

am2+bm<a-b,

m(am+b)+b<a,

所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；

③ax?+(b-1)x+c=O,

△=(b-1)2-4ac,

Va<0,c>0,

/.ac<0,

:.-4ac>0,

V(b-1)2>0,

AA>0,

工關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b-1)x+c=O有實(shí)數(shù)根；

④由圖象得：當(dāng)x>-l時(shí)，y隨x的增大而減小，

;當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，0<k2<k2+l,

:.當(dāng)X=k2的值大于x=k2+l的函數(shù)值，

即ak4+bk2+c>a(k2+l)2+b(k2+l)+c,

ak4+bk2>a(k2+l)2+b(k2+l),

所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；

所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)，

故選D.

【解析】

設(shè)大馬有X匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100,大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量

關(guān)系列出方程即可.

【詳解】

解：設(shè)大馬有X匹，小馬有)'匹，由題意得：

x+y=100

3x+gy=100'

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.

5、A

【解析】

試題分析：由題意易知：ZCAB=41°,ZACD=30°.

若旋轉(zhuǎn)角度為11°,則/人。0=30。+11。=41。.

:.ZAOC=180°-ZACO-ZCAO=90°.

在等腰RtAABC中，AB=4,貝!)AO=OC=2.

在RtAAODi中，ODi=CDi-OC=3,

由勾股定理得：ADI=JB.

故選A.

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.

6、C

【解析】

二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根.

x-22m+/7=8m=3

【分析】...｛日是二元一次方程組.一加尸］的解,,解得*

2n-m-1

：?12m-n=d2x3-2=m=2.即2m—〃的算術(shù)平方根為1.故選C.

7、A

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值和數(shù)的0次騫的概念作答即可.

【詳解】

原式=1+1=2

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值和數(shù)的0次第，解題關(guān)鍵是熟記數(shù)的0次籍為L

8、B

【解析】

由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得.

【詳解】

解：4、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2006年我國的總發(fā)電量約為500+2.0%=25000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)正確；

C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.

9、D

【解析】

連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知NCOB=NDOB,則NA與NCOB互余，由圓周角定理知NA=30。，

ZCOE=60°,則NOCE=30。，設(shè)OE=x，則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.

【詳解】

連接CO,；AB平分CD,

.?.ZCOB=ZDOB,AB±CD,CE=DE=2^

TNA與NDOB互余，

；.NA+NCOB=90。，

又NCOB=2NA,

/.ZA=30°,ZCOE=60°,

.,.ZOCE=30°,

設(shè)OE=x，則CO=2x,

.*.CO2=OE2+CE2

即(2x)2=x2+(2百)2

解得x=2,

.?.BO=CO=4,

/.BE=CO-OE=2.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.

10>A

【解析】

解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元根據(jù)題意列方程：

3015=

-----------———5

1+撲X,故選A.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】

作AB的中點(diǎn)E,連接EM、CE,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和

EM的長，然后在ACEM中根據(jù)三邊關(guān)系即可求解.

【詳解】

作AB的中點(diǎn)E,連接EM、CE,

在直角AABC中，AB=+BC?=序n=1。，

?；E是直角△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，

.*.CE=-AB=5,

2

TM是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，

1

.,.ME=-AD=2,

2

.?.在ACEM中,5-2<CM<5+2,BP3<CM<1,

二最大值為b

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、三角形的中位線定理的知識(shí)，要結(jié)合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

一半解答.

12、<

【解析】

?.?67M.62,0.62<1,

2

.5/5-1

??--------<1;

2

故答案為V.

13、

lo-

【解析】

過點(diǎn)A作AD±h于D,過點(diǎn)B作BEJ_h于E,根據(jù)同角的余角相等求出NCAD=NBCE,然后利用“角角邊”證明AACD

和ACBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,然后利用銳角的正弦等于

對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

如圖，過點(diǎn)A作ADJJi于D,過點(diǎn)B作BE_Lh于E,設(shè)h,E,b間的距離為1,

VZCAD+ZACD=9()°,

ZBCE+ZACD=90°,

:.NCAD=NBCE,

在等腰直角AABC中，AC=BC,

在AACD和ACBE中，

ZCAD=NBCE

-ZADC=/BEC=90°,

AC=BC

/.△ACD^ACBE(AAS),

.,.CD=BE=1,

/.AD=2,

???AC=^CDr+ACr=逐，

.,.AB=V2AC=Vw,

.._1

??smu—,-------9

Vioio

故答案為巫.

io

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三

角形是解題的關(guān)鍵.

14、小李.

【解析】

解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李.

故答案為：小李.

【解析】

分析：根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10,13,13,根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論.

詳解：???平均數(shù)是12,

.??這組數(shù)據(jù)的和=12x7=84,

.,?被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84-4x12=36,

?.?這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,

...被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10,13,13,

S2=g[(ll—⑵2+(12—⑵2+(10—12)2+(13—12丫+(13—3+(13一⑵2+(12—⑵2],

_8

-7'

Q

故答案為會(huì)

點(diǎn)睛：考查方差，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10,13,13是解題

的關(guān)鍵.

16、5

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE=，AB=5.

2

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線.

三、解答題(共8題，共72分)

17、⑴證明見解析；(2)EF=1.

【解析】

(1)如圖1,利用折疊性質(zhì)得EA=EC,Z1=Z2,再證明N1=N3得到AE=AF,則可判斷四邊形AECF為平行四邊

形，從而得到四邊形AECF為菱形；

(2)作EH_LAB于H,如圖，利用四邊形AECF為菱形得到AE=AF=CE=13,則判斷四邊形ABEF為平行四邊形得

到EF=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AH=BH,再在RtABEH中利用tanB=受="可計(jì)算出BH=5,從而得

BH5

到EF=AB=2BH=1.

【詳解】

⑴證明：如圖1,

??,平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，

.,.EA=EC,N1=N2,

???四邊形ABCD為平行四邊形，

???AD〃BC,

，N2=N3,

AZ1=Z3,

AAE=AF,

AAF=CE,

WAF/7CE,

J四邊形AECF為平行四邊形，

VEA=EC,

???四邊形AECF為菱形；

(2)解：作EHJ_AB于H,如圖，

???E為BC中點(diǎn),BC=26,

ABE=EC=13,

???四邊形AECF為菱形，

AAE=AF=CE=13,

AAF=BE,

???四邊形ABEF為平行四邊形，

.\EF=AB,

VEA=EB,EH±AB,

AAH=BH,

*?EH12

在RtABEH中，tanB=——=—,

BH5

設(shè)EH=12x,BH=5x,則BE=13x,

/.13x=13,解得x=L

ABH=5,

AAB=2BH=L

AEF=1.

G

圖1圖2

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊

和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì).

18、(1)5,1(2)當(dāng)0Vx，2時(shí)，y=5x,當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2(3)1.6元.

【解析】

(1)結(jié)合函數(shù)圖象與表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過

2千克部分的種子價(jià)格打8折可得出b值；

(2)分段函數(shù)，當(dāng)0SXW2時(shí)，設(shè)線段OA的解析式為y=kx；當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)關(guān)系式為y=klx+b,然后將(2,10),

且x=3時(shí)，y=l,代入關(guān)系式即可求出k,b的值，從而確定關(guān)系式；

(3)代入(2)的解析式即可解答.

【詳解】

解：(1)結(jié)合函數(shù)圖象以及表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量X,

???104-2=5,

；.a=5,b=2x5+5x0.8=l.

故答案為a=5,b=l.

（2）當(dāng)0WxW2時(shí)，設(shè)線段OA的解析式為y=kx,

,.,y=kx的圖象經(jīng)過（2,10）,

/.2k=10,解得k=5,

/.y=5x；

當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=%x+b

,.,y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,10）,且x=3時(shí)，y=l,

[2k.+b=10億=4

Li,解得,C，

3Z1+b—14b=2

二當(dāng)x>2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+2.

5x(O<x<2)

.1y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=\''/；

4x+2(x>2)

(3)甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，即5x=8,解得x=1.6,即甲農(nóng)戶購買玉米種子1.6千克；如果他們

兩人合起來購買，共購買玉米種子(1.6+4)=5.6千克，這時(shí)總費(fèi)用為：y=4x5.6+2=24.4元.

(8+4x44-2)-24.4=1.6(元).

答：如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約1.6元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出圖表中點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.注意:

求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x,y的值就可以；而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x,y的值.

2

19、(1)a=0.24,b=2,c=0.04；(2)600A?(3)二人.

【解析】

(1)利用5吐xV60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率=頻數(shù)+總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a,b,c的值;

(2)先計(jì)算出競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競賽成績不低于70分

的人數(shù)；

(3)列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.

【詳解】

解：⑴樣本人數(shù)為：8+0.16=50(名)

a=12v50=0.24,

70秘<80的人數(shù)為：50x0.5=25(名)

b=50-8-12-25-3=2(名)

c=2內(nèi)0=0.04

所以a=0.24,b=2,c=0.04；

(2)在選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6,根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：

1000x0.6=600(人)

.?.這1000名學(xué)生中有60()人的競賽成績不低于70分；

(3)成績是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A,B

從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況:

乙丙AB甲丙AB甲乙AB甲乙丙B甲乙丙A

抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB,BA共8種情況,

Q2

抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率=二

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20、(1)證明見解析；(1)孚

【解析】

試題分析：Q)求出NOED=NBCA=90。，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；

(1)求出△BECSABCA,得出比例式，代入求出即可.

試題解析：(1)證明：連接OE、EC.

TAC是。。的直徑，/.ZAEC=ZBEC=90°.為8c的中點(diǎn)，：.ED=DC=BD,/.Z1=Z1.'：OE=OC,：.Z3=Z4,

...N1+N3=N1+N4,即NOEO=NAC8.

VZACB=90°,：.ZOED=90°,是。。的切線；

(1)由(1)知：ZBEC=90°.在RtABEC與RtA8cA中，,:NB=NB,NBEC=NBCA,/.△BEC^ABCA,:.BE：

BC=BC:BA,:.BCi=BE,BA.'：AEzEB=lt1,設(shè)4E=x,貝!)8E=lx,BA=3x.,:BC=6,，6i=lx?3x,解得：x=、Z,

即4E=vZ,."3=”伉二二；-二二；=3亡,二。。的半徑=了.

點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出NOE〃=NBC4和△BECs/iBCA是解答此題的關(guān)

鍵.

21、(1)見解析(2)見解析

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得A5與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得8KDE是平行四邊形,

再根據(jù)矩形的判定，可得答案；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NOE4=NE4B,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得NZM尸=NOE4,根據(jù)角平分線的

判定，可得答案.

試題分析：(D證明：?.?四邊形A3。是平行四邊形，

：.AB//CD.

'：BE//DF,BE=DF,

二四邊形BFDE是平行四邊形.

'：DE±AB,

ZDEB=90°,

四邊形5F0E是矩形；

(2)1?四邊形AJ5CO是平行四邊形，

：.AB//DC,

：.ZDFA=ZFAB.

在RtABCF中，由勾股定理，得

BC=QFC+FB)=百+42=5,

：.AD=BC-DF=5,

：.ZDAF=ZDFA,

：.ZDAF=ZFAB,

即Af平分NZMa

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等

腰三角形的判定與性質(zhì)得出NZMF=NOM1是解題關(guān)鍵.

22、1人

【解析】

解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：

—19326.0.8=1—93^6，,整理得0.8(x+88)=x,解之得x=L

x