中小學(xué)二次函數(shù)的性質(zhì)公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例測(cè)試練習(xí)卷題

二次函數(shù)的性質(zhì)MathematicsTeaching主講人：吳紅穎湖州藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)校走進(jìn)高職考——中職數(shù)學(xué)之函數(shù)專題Maths二次函數(shù)的性質(zhì)mathematics數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)mathematics溫故知新1．二次函數(shù)定義一般地，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的定義域是_________，它的圖象是_____________.2．二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：________________________.（2）頂點(diǎn)式：________________________.（3）交點(diǎn)式：____________________________.R一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）y=a（x－m）2+n（a≠0）y=a（x－x1）（x－x2）（a≠0）mathematics探索新知例1研討二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

解(1)開(kāi)口方向？

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)？

（3）當(dāng)x=？時(shí)，f(x)有最？值為？向上（1，-4）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有最小值為-4頂點(diǎn)式為探索新知(4)列表作圖．x…-2

-10123

…f(x)…

…450-3-4-305觀察上表或圖形：

關(guān)于x=

1對(duì)稱的兩個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么特點(diǎn)？相同頂點(diǎn)式為xy24-1-2-3O-1-2-332115345-4探索新知(4)列表作圖．x…-2

-10123

…f(x)…

…450-3-4-305頂點(diǎn)式為xy24-1-2-3O-1-2-332115345-4性質(zhì)：4.對(duì)稱軸為直線x=

1.5.

在(-∞，1]上是減函數(shù).在（1，+∞)上是增函數(shù)．探索新知拋物線

開(kāi)口方向

頂點(diǎn)坐標(biāo)最值對(duì)稱軸單調(diào)性直線x=1向上當(dāng)x=

1時(shí),最小值為-

4

在（-∞，1]上是減函數(shù)，

在（1，+∞）上是增函數(shù)yx(1，-

4)o所以，二次函數(shù)的性質(zhì)如下所示：

探索新知拋物線

開(kāi)口方向

頂點(diǎn)坐標(biāo)最值對(duì)稱軸單調(diào)性向下例2探究二次函數(shù)的性質(zhì)。

yxo(-

2，7)當(dāng)x=

-2時(shí),最大值為7

直線x=-2在（-∞，-2]上是增函數(shù)，

在（-

2，+∞）上是減函數(shù)mathematics要點(diǎn)詮釋開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值單調(diào)性向上向下yxyx直線直線當(dāng)時(shí)，最小值為當(dāng)時(shí)，最大值為在（-∞，]上是減函數(shù)，在[

,+∞）上是增函數(shù)在（-∞，]上是增函數(shù)，在[，+∞）上是減函數(shù)OO二次函數(shù)性質(zhì)mathematics課堂小結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)開(kāi)口方向最值對(duì)稱軸單調(diào)性頂點(diǎn)坐標(biāo)練習(xí)2：若二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

則a的取值范圍是？mathematics鞏固練習(xí)題練習(xí)1：若二次函數(shù)