對數(shù)和對數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算〔1〕一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解對數(shù)的概念；2.能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；3.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.二、學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)一：對數(shù)的定義.探究任務(wù)二：常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義及記法.探究任務(wù)三：指數(shù)與對數(shù)間的關(guān)系.探究任務(wù)四：〔1〕負(fù)數(shù)與零是否有對數(shù)？為什么？〔2〕，.〔二〕合作探究：１．將以下指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式：(1)；(2)；(3)；(4)；〔5〕；〔6〕2．求以下各式中x的值〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.3．練習(xí)1、2、3、4.三、小結(jié)歸納：對數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算〔2〕一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并能利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的運(yùn)算.二、學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).把指對數(shù)互化的式子具體化：設(shè)，，于是有．．根據(jù)對數(shù)的定義有：，，．于是有對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如下:〔二〕合作探究：1.用表示以下各式：2.求以下各式的值3.練習(xí)1、2、3.三、小結(jié)歸納：對數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算〔3〕一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)．二、學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)一：推導(dǎo)換底公式設(shè)，那么，對此等式兩邊取以為底的對數(shù)，你將得到什么樣的結(jié)論？探究任務(wù)二：用換底公式證明以下常見結(jié)論：②：③：〔二〕合作探究：1.利用對數(shù)的換底公式化簡以下各式：〔1〕〔2〕(3)2.課本第66頁例5．３．課本第67頁例．三、小結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)〔１〕一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：１．通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．２．掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．二、學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)一：對數(shù)函數(shù)的定義探究任務(wù)一：在同一坐標(biāo)系中畫出對數(shù)函數(shù)和的圖象，討論：函數(shù)和的圖象之間的關(guān)系．探究任務(wù)一：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)〔閱讀課本完成第71頁表格〕〔二〕合作探究：1．求以下函數(shù)的定義域:(穩(wěn)固對數(shù)函數(shù)的概念)〔1〕；〔2〕．2．比擬以下各組數(shù)中兩個值的大?。骸怖脝握{(diào)性比擬對數(shù)式的大小〕〔1〕；〔2〕，；〔3〕，(a>0,且a≠1).三、小結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)〔２〕一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：１．了解對數(shù)函數(shù)模型的簡單應(yīng)用．２．知道對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)〔，且〕．二、學(xué)習(xí)過程：〔一〕自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)一：課本第72頁例9〔利用對數(shù)函數(shù)，解決溶液酸堿度pH值得測量問題，體會對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用價值．〕探究任務(wù)二：課本第75頁習(xí)題2.2A組第12題〔學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)處理現(xiàn)實問題的方法〕探究任務(wù)三：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系1．如何說明指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．2．互為反函數(shù)的這兩個函數(shù)的定義域和值域有什么關(guān)系？3．互為反函數(shù)的這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？〔二〕合作探究：１．求以下函數(shù)的反函數(shù)：〔1〕；〔2〕．２．寫出以下函數(shù)的反函數(shù)：〔1〕；〔2〕．三．小結(jié)歸納對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)姓名：學(xué)號：班級：一、選擇題：〔此題共12小題，每題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1、，那么用表示是〔〕A、B、C、D、2、，那么的值為〔〕A、B、4C、1D、4或13、，且等于〔〕A、B、C、D、4、如果方程的兩根是，那么α·β的值是〔〕A、lg5·lg7B、C、35D、5、，那么等于〔〕A、B、C、D、6、函數(shù)的圖像關(guān)于〔〕A、軸對稱B、軸對稱C、原點(diǎn)對稱D、直線對稱7、函數(shù)的定義域是〔〕A、B、C、D、8、lg2=a，lg3=b，那么等于〔〕A． B． C． D．9、假設(shè)，那么滿足的條件是〔〕A、B、C、D、10、，那么的取值范圍是〔〕A、B、C、D、11、以下函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是〔〕A、B、C、D、12、在上有，那么是〔〕A、在上是增加的B、在上是減少的C、在上是增加的D、在上是減少的〔1〕.如圖是對數(shù)函數(shù)的圖象，值取，那么圖象相應(yīng)的值依次是〔〕A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、〔2〕.，且1，函數(shù)與的圖象只能是圖中的〔〕〔3〕圖像過(3,2)點(diǎn)，那么f(x-3)+2的圖像一定過點(diǎn).題型2：比擬大小〔1〕的大小順序為〔〕A．B．C．D．〔2〕假設(shè)，試比擬的大小.題型3：解不等式，那么的取值范圍是 .題型4：函數(shù)的定義域、值域問題〔1〕求函數(shù)y=的定義域、值域〔2〕求函數(shù)y=的定義域、值域〔3〕求函數(shù)y=的定義域、值域〔4〕設(shè)函數(shù)=1\*GB3①假設(shè)的定義域為R，求的取值范圍；=2\*GB3②假設(shè)的值域為R，求的取值范圍。題型5：單調(diào)性、奇偶性問題〔1〕求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間〔2〕求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間〔3〕求a的取值范圍.〔4〕函數(shù)=1\*GB3①判斷函數(shù)的奇偶性并證明；=2\*GB3②該函數(shù)是否具有單調(diào)性，假設(shè)有證明之.二、填空題：〔此題共4小題，每題4分，共16分，請把答案填寫在答題紙上〕13、假設(shè)。14