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文檔簡介
第十講函數(shù)的定義域認真聽講,及時總結,溫故舊知函數(shù)的獨立元素:解析式;定義域
值域,性質(zhì)一、由函數(shù)解析式求定義域明晰函數(shù)的約束條件→細致非空數(shù)集求下列函數(shù)的定義域:1、y=lg(4x+3)2、y=1/lg(4x+3)3、y=(5x-4)04、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0例1、求下列函數(shù)的定義域5、用長為l的鐵絲彎成下部的矩形,上部分為半圓的框架(如圖),若矩形的底邊長為2x,求此框架圍成面積y與x的函數(shù),寫出的定義域。DCAB2x綜合1:1)使解析式無意義的x的取值范圍是______________2)已知y是x的函數(shù)x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中t∈R,求y=f(x)的函數(shù)解析式及其定義域二、由y=f(x)的定義域,求復合函數(shù)y=f(g(x))的定義域;或者反過來。例2、設函數(shù)f(x)的定義域為[-2,9),求下列函數(shù)的定義域:1)f(x+2)2)f(3x)3)f(x2)4)f(lgx+5)5)g(x)=f(-x)+f(x)實質(zhì):已知中間變量u=g(X)的值域,求x的范圍。練習:已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,1),則F(x)=f(1―x)+f(1―x2)的定義域為__。例4、已知函數(shù)f(x)=1/(x+1),則f[f(x)]的定義域為_____例3、函數(shù)f(2x)的定義域是[-1,1],則f(log2x)的定義域為______由值域求定義域:函數(shù)的值域是{y|y≤0或y≥4}則此函數(shù)的定義域是_____
三、含參的函數(shù)的定義域注意:對參數(shù)的一切值分類討論例5、求函數(shù)f(x)=lg(ax-k?2x)(a>0且a≠1,
a≠2)的定義域。例6、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1],求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中-1/2<a≤0)的定義域。如求函數(shù)y=log2(1-ax)的定義域??把2改寫成以a為底的指數(shù)和對數(shù)綜合2:設函數(shù)⑴求f(x)的定義域;⑵問f(x)是否存在最大值和最小值?如果存在,請把它寫出來;如果不存在,說明理由。例8、若函數(shù)y=lg(4-a?2x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是_______四:定義域為R的數(shù)學問題
等價于對于一切實數(shù)恒成立問題綜合3:已知函數(shù)f(x)=lg(mx2-4mx+m+3)1)若f(x)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是_______2)若f(x)的值域為R,則實數(shù)m的取值范圍___________例9、漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸,為保證魚群的生長空間,實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當?shù)目臻e量,已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率成正比,比例系數(shù)為k(k>0)。⑴寫出y關于x的函數(shù)關系式并指出這個函數(shù)的定義域;⑵求魚群年增長量的最大值;⑶當魚的年增長量達到最大值時,求實數(shù)k的取值范圍。課堂回顧:求定義域的幾種類型:一類重要的數(shù)學問題:;/君必強ath41cwb的窮孩子忽得個千金的玩藝兒,未必實用,也覺新鮮。第十二章故縱傾顏成一怒(4)于韓玉笙親筆畫的一堆卷軸中,寶音忽見幅畫兒,相當特別,力氣是實在弱,筆觸都亂了,畫面不怎么美觀,好歹畫的是什么,倒也清清楚楚:一口井,井里映著一鉤冷月,地上疏疏落落一些紋路,似石紋、又似霜跡,天上幾抹云痕,無星,竟連月亮也沒有,不知井中月影是從何處映來。畫技不論,構圖實在帶著飛寒鬼氣。寶音看這井,極其眼熟,莫非便是寶音居所到老太太屋里路邊經(jīng)過的那口井?外頭所謂寶音“落了水”,便是落到那口井里,編排得倒是很順!但、但韓玉笙怎會知道!寶音手攥著畫軸,發(fā)一會怔,強笑著問洛月道:“我是什么時候畫的它?怎么畫成這樣,大約病得狠了罷!我現(xiàn)在想過去都有些恍恍惚惚的?!薄笆巧显碌桩嫷??!甭逶虑由?,“姑娘是病著,畫了這幅,病越發(fā)兇了,筆都持不得,到今日,幸是安好了,且再將養(yǎng)兩日?養(yǎng)得再好些再改罷!”所以它是韓玉笙生前畫的最后一幅了,上月底,金鐘魁像根本沒送來,韓玉笙便畫了井,想必是巧合罷!寶音又問了洛月幾句,問不出什么來,烏云已壓得低了,一道小小的閃電,似靈蛇,撕破天際。寶音等候的時機來了。為天色不好,嘉顏早早先下山回府準備,補理了大批雨具命人送上山,又叫各院預備各色祛寒祛潮之物,等主子們回府來用,原來準備的夜宵,也要改了,正極忙的時候,又聽說大少爺?shù)鹊貌荒蜔?,自己下山,跑了,卻又沒回府。眾人全都叫苦:“這是怎么說的?”又嘀咕:“問問寶音姑娘,或許還猜得出來……”“可寶音姑娘出府養(yǎng)病了,這……”嘉顏眼皮劇跳了一下。寶音已經(jīng)死了。老太太親自吩咐,寶音是落井。這孩子心好,想著給老太太汲些溫溫的井水來洗面,從前也經(jīng)常汲的,誰知那夜繩上鉤子銹壞了,汲水瓶掉下去。寶音大約是一急,伸手想去捉,失去平衡,這才掉進了井里去??蓱z是可憐,但重陽佳節(jié)呢!不方便辦喪事。于是說起來,只道寶音失足落井,雖經(jīng)救起,身體還是不好,暫時出府休養(yǎng),也算禍事,但總比死人的好。等到明兒后兒,再宣布:嘉顏姑娘本來好些的,結果水寒入肺,失救了。老太太作主,準給她辦個對丫頭來說挺體面的喪事。避過重陽正日子,也就不忌諱了。寶音的尸身,還是嘉顏親自裝成病人,送出府去。唏噓么?或許有一點。丫頭連死都要挑個好時候
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