2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級數(shù)學(xué)人教版下冊第29章《單元測試》03

人教九年級下單元測試第29章班級________姓名________一、選擇題（共10小題，4*10=40）1.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，則這個立體圖形的左視圖是()2.如圖所示是某個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．圓柱B．球C．圓錐D．棱錐3.下面屬于中心投影的是()A.太陽光下的樹影B.皮影戲

C.月光下房屋的影子D.海上日出4.如圖所示的圓錐，下列說法正確的是()A．該圓錐的主視圖是軸對稱圖形B．該圓錐的主視圖是中心對稱圖形C．該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱5.下圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．長方體B．正方體C．圓柱D．三棱柱6.如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是()A．5個B．6個C．7個D．8個7.如圖，甲、乙、丙三個圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)．其中主視圖相同的是()A．僅有甲和乙相同B．僅有甲和丙相同C．僅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同8.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是()A．18cm2B．20cm2C．(18＋2eq\r(3))cm2D．(18＋4eq\r(3))cm29．圖a和圖b中所有的正方形都全等，將圖a的正方形放在圖b中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是()A．①B．②C．③D．④10.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為()A．60πB．70πC．90πD．160π二．填空題（共6小題，4*6=24）11.如圖是測得的兩根木桿在同一時間的影子，那么它們是由________形成的投影(填“太陽光”或“燈光”)．12.有一個圓柱，它的高為12cm，底面半徑為3cm，如圖，在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物，則它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是________cm.(π取3)13.如圖是一個多面體的表面展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面____．(填字母)14.如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是________．15．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長l為_______cm.16．如圖所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形，要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開______條棱，需剪開棱的長的和的最大值為______cm.三．解答題（共5小題，56分）17．(6分)如圖，分別畫出圖中立體圖形的三視圖．18．(8分)如圖，樹、紅旗、人在同一直線上，已知人的影子為AB，樹的影子為CD，確定光源的位置并畫出旗桿的影子．

19．(8分)如圖，學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測量出該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測量出同一時刻旗桿的影長為9m，你能求出該旗桿的高度是多少米嗎？20．(10分)某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓．(1)試描述這個幾何體的形狀；(2)求此幾何體的體積．(球的體積公式為：V＝eq\f(4,3)πr3)21．(12分)某中學(xué)廣場上有旗桿如圖①所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖②，AB⊥BC，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．22．(12分)如圖，小華在晚上由路燈AC走向路燈BD.當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當(dāng)小華走到路燈BD的底部時，他在路燈AC下的影長是多少？

參考答案1-5CCBAD6-10ABAAB11．太陽光12.1513．C或E14.20π15.616.5，3117.解：如圖所示18.解：如圖所示是燈光的光線.原因是過一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過人的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線相交，其交點就是光源的位置；然后再過旗桿的頂端連接光源的直線，交地面于一點，連接這點與旗桿底端的線段就是旗桿的影子．

19.解：設(shè)該旗桿的高度為xm.∵在相同時刻的物高與影長成正比例，∴eq\f(x,9)＝eq\f(1.6,1.2)，即x＝eq\f(9×1.6,1.2)＝12.故該旗桿的高度是12m.20．解：(1)該幾何體的形狀為：下部是底面半徑為1，高為1的圓柱，上部為半徑為1的eq\f(1,4)球組成的組合體(2)根據(jù)題意，該圖形為圓柱和一個eq\f(1,4)的球的組合體，eq\f(1,4)球體積應(yīng)為eq\f(1,4)V球＝eq\f(1,3)πr3＝eq\f(1,3)π，圓柱體積V圓柱＝πr2h＝π，則圖形的體積是：eq\f(1,4)V球＋V圓柱＝eq\f(4,3)π21.解：作CM∥AB交AD于M，作MN⊥AB于N，則MN＝BC＝4米，BN＝CM.由題意得eq\f(CM,PQ)＝eq\f(CD,QR)，即eq\f(CM,1)＝eq\f(3,2)，∴CM＝eq\f(3,2)米，∴BN＝eq\f(3,2)米．在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，MN＝4米，∠AMN＝72°，∴tan72°＝eq\f(AN,MN)，∴AN≈12.3米．∴AB＝AN＋BN≈12.3＋eq\f(3,2)＝13.8(米)．答：旗桿的高度約為13.8米．22．解：(1)設(shè)AP＝BQ＝xm．∵M(jìn)P∥BD，∴△APM∽△ABD，∴eq\f(PM,BD)＝eq\f(AP,AB)，∴eq\f(1.6,9.6)＝eq\f(x,2x＋12)，解得x＝3，∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．答：兩個路燈之間的距離為18m.(2)設(shè)小華走到路燈BD處，頭的頂部為E，連接CE并延長