高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 機(jī)械能及其守恒定律單元綜合檢測試題

第六章機(jī)械能及其守恒定律一、選擇題(每小題6分,共60分)1.(2015·中山二模)近年我國高速鐵路技術(shù)得到飛速發(fā)展,武廣高鐵創(chuàng)造了世界最高營運(yùn)時(shí)速390km/h的記錄。下列說法中錯(cuò)誤的是 (A.減少路軌阻力,有利于提高列車最高時(shí)速B.當(dāng)列車保持最高時(shí)速行駛時(shí),其牽引力與阻力大小相等C.列車的最高時(shí)速取決于其最大功率、阻力及相關(guān)技術(shù)D.將列車車頭做成流線型,減小空氣阻力,有利于提高列車功率【解析】根據(jù)P=Fv=fv知,v=,減小阻力,有利于提高列車的最高時(shí)速,故A項(xiàng)正確;當(dāng)列車功率一定,在水平鐵軌上速度最大時(shí),F=f,故B項(xiàng)正確;根據(jù)P=Fv=fv,知列車的最高時(shí)速取決于其最大功率、阻力及相關(guān)技術(shù),故C項(xiàng)正確;將列車車頭做成流線型,減小空氣阻力,有利于提高列車的速度,不會(huì)提高功率,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2015·銀川一中二模)如圖所示,水平地面上有一個(gè)坑,其豎直截面為半圓,O為圓心,AB為沿水平方向的直徑。若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球,小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn);若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí),在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)。已知∠COD=60°,且不計(jì)空氣阻力,則(D)A.兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B.兩小球在此過程中動(dòng)能的增加量相等C.在擊中D點(diǎn)前瞬間,重力對兩小球做功的瞬時(shí)功率之比為2∶1D.兩小球初速度之比v1∶v2=∶3【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定,高度越高,時(shí)間越長,可知兩球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等,不能同時(shí)落到D點(diǎn),A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理知,重力做功不同,則動(dòng)能的增加量不同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)y0v1∶v2∶3,D項(xiàng)正確。3.(2015·蕪湖三模)如圖所示,足夠長的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行,將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段與傳送帶相對靜止,勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端。下列說法正確的是 (C)A.第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體不做功B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加D.物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱【解析】第一階段物體受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力,第二階段物體受到沿斜面向上的靜摩擦力,兩個(gè)階段摩擦力方向都跟物體運(yùn)動(dòng)方向相同,所以摩擦力都做正功,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可知,外力做的總功等于物體動(dòng)能的增加,第一個(gè)階段,摩擦力和重力都做功,則第一階段摩擦力對物體做的功不等于第一階段物體動(dòng)能的增加,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由功能關(guān)系可知,第一階段摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機(jī)械能的增加,即ΔE=W阻=F阻·s物,摩擦生熱為Q=F阻·s相對,又由于s傳送帶=vt,s物=s物=s相對s傳送帶,即Q=ΔE,故C項(xiàng)正確;第二階段沒有摩擦生熱,但物體的機(jī)械能繼續(xù)增加,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.(2015·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所示,質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=10m/s的初速度從粗糙斜面上的P點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)后,又沿原路返回,其速率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。已知斜面固定且足夠長,且不計(jì)空氣阻力,取g=10m/sA.物塊所受的重力與摩擦力之比為3∶2B.在t=1s到t=6s的時(shí)間內(nèi)物塊所受重力的平均功率為50WC.在t=6s時(shí)物體克服摩擦力做功的功率為20WD.在t=0到t=1s時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量大小與t=1s到t=6s時(shí)間內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1∶5【解析】設(shè)斜面傾角為θ,根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度得上滑過程a1=22212fv1Ffx12fx2,故D項(xiàng)正確。5.蹦床運(yùn)動(dòng)可簡化為一個(gè)小球落到豎直放置輕彈簧上的運(yùn)動(dòng),如圖甲所示。質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。以小球剛開始下落計(jì)時(shí),以豎直向下為正方向,小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。圖線中的OA段為直線,與曲線ABCD相切于A點(diǎn)。不考慮空氣阻力,則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過程,下列說法中正確的是 (C)A.t2-t1>t3-t2B.下落h高度時(shí)小球速度最大C.小球在t4時(shí)刻所受彈簧彈力大于2mgD.小球在t2時(shí)刻重力勢能和彈簧的彈性勢能之和最大【解析】小球在B點(diǎn)時(shí),a=0,即mg=kΔxB,AB過程中合外力F合=mg-kΔx=k(ΔxB-Δx)=kx球B,x球B為球所處位置到平衡位置B的距離,同理可得BC過程也滿足上述關(guān)系,故小球經(jīng)過AC之間時(shí)做簡諧運(yùn)動(dòng),則t2-t1=t3-t2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;A是下降h高度時(shí)的位置,而AB過程,重力大于彈簧的彈力,小球做變加速直線運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)是速度最大的地方,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由上分析知C點(diǎn)與A點(diǎn)是對稱的點(diǎn),由A點(diǎn)到B點(diǎn)的彈簧長度變化量等于由B點(diǎn)到C點(diǎn)的彈簧長度變化量,故到達(dá)D點(diǎn)時(shí)彈簧彈力大于2mg,C項(xiàng)正確;系統(tǒng)在整個(gè)過程中,只受重力和彈簧彈力作用,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球在t2時(shí)刻的速度最大,動(dòng)能最大,故重力勢能和彈簧的彈性勢能之和最小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。6.(2015·臨沂二模)如圖所示,表面粗糙、傾角為θ的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪。初始時(shí)刻,A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)且B不受摩擦力。現(xiàn)施加一沿斜面向下的恒力F,使B沿斜面下滑,當(dāng)質(zhì)量為m的A物塊上升h高度的過程中(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦) (D)A.A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加FhC.A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加FhD.物塊B重力勢能減少mgh【解析】對于A、B組成的系統(tǒng),除重力外,恒力F做功Fh,摩擦力做功-Ffh,故機(jī)械能增加(F-Ff)h,因?yàn)椴恢繤與Ff的大小關(guān)系,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;初始時(shí)刻,A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)且B不受摩擦力,說明B物體重力的下滑分力與細(xì)線拉力平衡,而細(xì)線拉力等于物體A的重力mg,故mBgsinθ=mg,故物塊B重力勢能減少mBghsinθ=mgh,D項(xiàng)正確;由上分析知,物塊B的重力勢能減少量始終等于物塊A的重力勢能增加量,所以A、B系統(tǒng)動(dòng)能的增加量即為系統(tǒng)機(jī)械能的增加量,為(F-Ff)h,C項(xiàng)錯(cuò)誤。7.(2015·威海二模)(多選)物體自空中某位置自由下落,下落一定高度后落入下方的水中。物體在落入水中之前的運(yùn)動(dòng)稱為過程Ⅰ,物體在水中的運(yùn)動(dòng)稱為過程Ⅱ?？諝庾枇Σ挥?jì),下列說法中正確的是 (AD)A.在過程Ⅰ中重力做的功等于物體重力勢能的減少量B.在過程Ⅱ中重力做的功大于物體重力勢能的減少量C.在過程Ⅱ中重力做的功等于物體動(dòng)能的增加量D.物體在下落的整個(gè)過程中機(jī)械能減少【解析】根據(jù)重力做功等于重力勢能變化量的負(fù)值W重=-ΔEp可知兩個(gè)過程中重力做功等于重力勢能的變化量,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;對過程Ⅱ,物體受重力和浮力作用,根據(jù)動(dòng)能定理W合=ΔEk,可知重力和浮力做的功等于物體動(dòng)能的增加量,C項(xiàng)錯(cuò)誤;Ⅰ過程中物體機(jī)械能不變,Ⅱ過程中有浮力做負(fù)功,故物體在下落的整個(gè)過程中機(jī)械能減少,D項(xiàng)正確。8.(2015·貴州八校聯(lián)考)(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定兩個(gè)很靠近的同心圓軌道,A、B分別為最高點(diǎn)和最低點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),外圓光滑內(nèi)圓粗糙。一質(zhì)量為m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)以水平向右的初速度v0開始運(yùn)動(dòng),球的直徑略小于兩圓間距,球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,設(shè)小球過最低點(diǎn)BA.若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)速度為0,則小球機(jī)械能一定不守恒B.若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為0,則v0一定等于2C.若要小球不擠壓內(nèi)軌,則v0一定不小于5D.若小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)初動(dòng)能為1.6J,則足夠長時(shí)間后小球的機(jī)械能為1J【解析】若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0,則小球在運(yùn)動(dòng)過程中一定與內(nèi)圓接觸,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,機(jī)械能不守恒,故A項(xiàng)正確;如果內(nèi)圓光滑,小球在運(yùn)動(dòng)過程中不受摩擦力,機(jī)械能守恒,如果小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0,由機(jī)械能守恒定律得020=20m/s=4m/s<5m/s,則小球在運(yùn)動(dòng)過程中要與內(nèi)軌接觸,要克服摩擦力做功,機(jī)械能減少,最終小球?qū)⒃谲壍赖南掳雸A內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),到達(dá)與圓心同高位置處速度為零,則小球的最終機(jī)械能E=mgR=0.2×10×0.5J=1J,9.(2015·哈爾濱六中三模)(多選)在傾角為θ的光滑固定斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為m和2m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)B剛離開C時(shí),A的速度為v,加速度為a,且方向沿斜面向上。設(shè)彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,則 (AD)A.當(dāng)B剛離開C時(shí),A發(fā)生的位移大小為B.從靜止到B剛離開C的過程中,物塊A克服重力做功為C.B剛離開C時(shí),恒力對A做功的功率為(2mgsinθ+ma)vD.當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí),B的加速度大小為【解析】開始時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),壓力等于物體A重力的下滑分力,根據(jù)胡克定律mgsinθ=kx1,解得x1=22x1+x2TTBa,D項(xiàng)正確。10.(2016·黑龍江大慶鐵人中學(xué)月考)(多選)如圖所示,一小物塊在粗糙程度相同的兩個(gè)固定斜面上從A經(jīng)B滑動(dòng)到C,如不考慮在B點(diǎn)機(jī)械能的損失,則 (AC)A.從A到B和從B到C,減少的機(jī)械能相等B.從A到B和從B到C,增加的動(dòng)能相等C.從A到B和從B到C,摩擦產(chǎn)生的熱量相等D.小物塊在B點(diǎn)的動(dòng)能一定最大【解析】對任意一斜面,設(shè)斜面與水平面的夾角為θ,則斜面的長度s=f=μmgL,由上式可知,物體下滑的過程中,摩擦力做功的大小與斜面的傾角無關(guān),與水平位移的大小成正比,故物體從A到B和從B到C克服摩擦力做的功相等,物體減少的機(jī)械能相等,A項(xiàng)正確;由圖可知,物體從A到B和從B到C,AB段的豎直高度較大,所以在AB段重力對物體做的功較大,由動(dòng)能定理ΔEk=W總=WG-Wf可知,從A到B和從B到C,AB段增加的動(dòng)能較大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;物體從A到B和從B到C,減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,物體減少的機(jī)械能相等,所以摩擦產(chǎn)生的熱量相等,C項(xiàng)正確;物體從B到C的過程中,重力對物體做正功,摩擦力對物體做負(fù)功,由于不知道二者的大小關(guān)系,所以C點(diǎn)的動(dòng)能也有可能大于物體在B點(diǎn)的動(dòng)能,D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、實(shí)驗(yàn)題(15分)11.(2015·江西鷹潭一中期末檢測)某興趣小組想通過物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)開始前,他們提出了以下幾種猜想:①W∝,②W∝v,③W∝v2。他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,PQ為一塊傾斜放置的木板,在Q處固定一個(gè)速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點(diǎn)時(shí)的速度),每次實(shí)驗(yàn),物體從不同初始位置處由靜止釋放。同學(xué)們設(shè)計(jì)了以下表格來記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中L1、L2、L3、L4…代表物體分別從不同初始位置處無初速度釋放時(shí)初始位置到速度傳感器的距離,v1、v2、v3、v4…表示物體每次通過Q點(diǎn)的速度。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234…LL1L2L3L4…vv1v2v3v4…他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖乙所示的L-v圖象,并得出結(jié)論W∝v2。他們的做法不是(填“是”或“不是”)合理的,你有什么好的建議?建議:應(yīng)進(jìn)一步繪制L-v2圖象。在此實(shí)驗(yàn)中,木板與物體間摩擦力不會(huì)(填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響探究出的結(jié)果。

【解析】圖乙所示的L-v圖象是一條拋物線,不能判斷出兩者的具體關(guān)系,如果繪制L-v2圖象得到的圖線是直線,即L∝v2,因?yàn)楹狭εc位移成正比,故W∝v2,運(yùn)動(dòng)中只要合力一定就行,所以木板與物體間摩擦力不會(huì)影響該實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。三、計(jì)算題(25分)12.如圖,在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道,水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料,調(diào)節(jié)其初始長度為l,水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定,彈簧處于自然伸長狀態(tài)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道,通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧,并被彈簧彈回(小物塊與彈簧作用時(shí)無機(jī)械能損失)。已知R=0.4m,l=2.5m,v0=6m/s,物塊質(zhì)量m=1kg,與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(1)物塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力;(7分)(2)物塊從Q運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間及彈簧獲得的最大彈性勢能;(10分)(3)物塊仍以v0從右側(cè)沖上軌道,調(diào)節(jié)PQ段的長度l,當(dāng)l長度是多少時(shí),物塊恰能不脫離軌道返回A點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。(8分)解:(1)設(shè)物塊沖上圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)速度為v,由機(jī)械能守恒得mv2+2mgR ①物塊到圓弧軌道的最高點(diǎn)B點(diǎn),由牛頓第二定律得FN+mg= ②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得FN=40N③由牛頓第三定律,物塊對軌道壓力