對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算-對數(shù)函數(shù)

對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算1.對數(shù)性質(zhì)：假設(shè)a＞0且a≠1，那么，，〔3〕零與負(fù)數(shù)沒有對數(shù)，2.對數(shù)運(yùn)算法那么：假設(shè)a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，b＞0，m>0且b≠1，那么，，〔4〕換底公式3.指數(shù)與對數(shù)式的恒等變形：；。例1．計(jì)算：〔1〕lg1421g；〔2〕；〔3〕例2．計(jì)算：〔1〕；〔2〕．例3．，，求〔用a,b表示〕．〔高考〕2.()A．B．10C．20D．100方程9x－6·3x－7＝0的解是________．(15年高考)設(shè)函數(shù)，那么5.假設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11＋a9a12＝2e5，那么lna1＋lna2＋…＋lna20＝________．6設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，那么()c＞b＞aB．b＞c＞aC．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1假設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga2<logb2<logc2，那么以下關(guān)系中不可能成立的是()A．a(chǎn)<b<cB．b<a<cC．c<b<aD．a(chǎn)<c<b例2．函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值與最小值的差是1，那么a的值為________．例3.函數(shù)f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的圖象如下圖，那么a，b滿足的關(guān)系是()A．0<a－1<b<1B．0<b<a－1<1C．0<b－1<a<1D．0<a－1<b－1<1例4、假設(shè)f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在區(qū)間(－∞，1]上遞減，那么a的取值范圍為()A．[1,2)B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)練習(xí)：1.函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(〔log2x〕2－1))的定義域?yàn)?)A.B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)2．函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)閇－1,1]，那么函數(shù)f(x)的定義域是()A．[eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)]B．[－1,1]C．[eq\f(1,2)，2]D．(－∞，eq\f(\r(2),2)]∪[eq\r(2)，＋∞)3．對數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．B．(2,5)C．D．4．函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，那么a的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C．2D．45.函數(shù)的值域?yàn)開________.6．函數(shù)y＝(a＞0且a≠1)的圖象過定點(diǎn)_______．7．如果函數(shù)f(x)＝與g(x)＝的增減性相同，那么的取值范圍是________．8.函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋1，x≤0,log2x，x>0))，那么使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是______________．8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的圖像可能是()A、B、CD9．函數(shù)y＝的單調(diào)遞減區(qū)間是________．10．將函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位，得到圖象，再將向上平移2個(gè)單位得到圖象,那么的解析式為.11.函數(shù),假設(shè),_________.12．假設(shè)f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值；(2)x取何值時(shí)，f(log2x)>f(1)，且log2f(