【高中數(shù)學】復數(shù)的幾何意義教學課件 高一數(shù)學同步備課系列（人教A版2019必修第二冊）_第1頁
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人教A版數(shù)學必修二7.1.2復數(shù)的幾何意義復習回顧復數(shù)的幾何意義xo1實數(shù)

數(shù)軸上的點

（數(shù)）一一對應（形）

復數(shù)的幾何意義復數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應關(guān)系．

一一對應一一對應平面直角坐標系中的點一一對應復平面

一一對應一一對應復平面內(nèi)的點Z(a,b)一一對應xy0Z(a,b)abz=a+bi實軸上的點都表示實數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)．

復數(shù)的幾何意義練習2

說出圖中復平面內(nèi)各點所表示的復數(shù)

（每個小方格的邊長為１）．

Oxy問題2：在平面直角坐標系中，每一個平面向量都可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示，而有序?qū)崝?shù)對與復數(shù)是一一對應的．你能用平面向量來表示復數(shù)嗎？

yZxo

一一對應一一對應

一一對應實數(shù)０與零向量對應復數(shù)的幾何意義

一一對應一一對應

一一對應復平面內(nèi)的點Z(a,b)一一對應xyOZ(a,b)abz=a+bi

復數(shù)的幾何意義

xyOZ(a,b)abz=a+bi復數(shù)的模的幾何意義:復數(shù)

z=a+bi的模就是復數(shù)

z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離.復數(shù)的模

注：在本書的第六章，我們提到復數(shù)的這種幾何表示是由韋塞爾在1797年提出的．后來，阿爾岡出書對此進行討論，并得到高斯的認同，因此這種幾何表示也稱阿爾岡圖．正是這種直觀的幾何表示，揭開了復數(shù)的神秘的、不可思議的“面紗”，確立了復數(shù)在數(shù)學中的地位．xyOZ(a,b)abz=a+bi課外補充

解：(1)這些復數(shù)對應的向量分別如圖所示：Oxy

探究3：共軛復數(shù)

一般地，當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)．

虛部不等于０的兩個共軛復數(shù)也叫做共軛虛數(shù)．

z=a-bixyOabz=a+bi-b關(guān)于x軸對稱共軛復數(shù)

1.復數(shù)幾何意義2.復數(shù)的模3.共軛復數(shù)課堂小結(jié)

一一對應

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