高中物理新高考第一輪復(fù)習(xí)教案：第2講　動(dòng)能定理及其應(yīng)用

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用必備知識新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)[主干知識·填一填]標(biāo)量無關(guān)相對性相對性地面動(dòng)能的變化合外力曲線運(yùn)動(dòng)變力做功不同時(shí)作用[規(guī)律結(jié)論·記一記]4．動(dòng)能定理是標(biāo)量關(guān)系式，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)不用規(guī)定正方向，但要明確相應(yīng)過程中各力做功的正負(fù)，無法確定正負(fù)的假設(shè)為正功，然后代入計(jì)算，根據(jù)結(jié)果再行判斷．5．動(dòng)能定理研究的對象是單一物體(質(zhì)點(diǎn))或者是可以看成單一物體(質(zhì)點(diǎn))的物體系．對于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的物體，應(yīng)分別應(yīng)用動(dòng)能定理列式求解．一、易混易錯(cuò)判斷1．一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化．(

)2．動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)．(

)3．如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零．(

)4．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化．(

)5．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零．(

)6．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比．(

)[必刷小題·測一測]√×√××√AB解析：AB動(dòng)能是標(biāo)量，與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)．公式中的速度一般是相對于地面的速度，故A、B正確．2．(多選)質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則(

)A．質(zhì)量大的物體滑行的距離大B．質(zhì)量小的物體滑行的距離大C．它們滑行的距離一樣大D．它們克服摩擦力所做的功一樣多解析：BD由動(dòng)能定理可知，摩擦力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量，因兩物體具有相同的初動(dòng)能，故兩物體滑行過程中克服摩擦力所做的功也相同，又Wf＝μmgx可知，質(zhì)量越大的物體，滑行的距離x越小，故選項(xiàng)B、D正確．BD

3.(2022·遼寧大連市高三月考)如圖所示，一名滑雪愛好者從離地h＝40m高的山坡上A點(diǎn)由靜止沿兩段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C時(shí)的速度大小v＝20m/s.已知滑雪愛好者的質(zhì)量m＝60kg，滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25,BC間的距離L＝100m,重力加速度g＝10m/s2，忽略在D點(diǎn)損失的機(jī)械能，則下滑過程中滑雪愛好者做的功為(

)A．3000J

B．4000JC．5000J D．6000JA關(guān)鍵能力新探究思維拓展命題點(diǎn)一對動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用(自主學(xué)習(xí))[核心整合]1．對“外力”的兩點(diǎn)理解(1)“外力”指的是合外力，可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是變力．2．公式W合＝ΔEk中“＝”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系[題組突破]1．(對動(dòng)能的理解)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能(

)A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動(dòng)量成正比B2.(對動(dòng)能定理的理解)如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度．木箱獲得的動(dòng)能一定(

)A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：A根據(jù)動(dòng)能定理可得：WF＋Wf＝Ek，又知道摩擦力做負(fù)功，即Wf＜0，所以木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；根據(jù)WF＋Wf＝Ek，無法確定Ek與－Wf的大小關(guān)系，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．AA命題點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題(師生互動(dòng))[核心整合]1．首先需要建立運(yùn)動(dòng)模型，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化．當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過程作為研究過程．2．當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的做功特點(diǎn)：(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)．(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積．3．專注過程與過程的連接狀態(tài)的受力特征與運(yùn)動(dòng)特征(比如：速度、加速度或位移)．4．列整體(或分過程)的動(dòng)能定理方程．例

1(1)當(dāng)H＝2m時(shí)，求此時(shí)小球第一次到達(dá)D點(diǎn)對軌道的壓力大??；(2)為使小球僅僅與彈性擋板碰撞一次，且小球不會(huì)脫離CDO軌道，求H的取值范圍．答案：(1)84N

(2)0.65m≤H≤0.7m用動(dòng)能定理解決多過程問題的方法技巧(1)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，有兩種思路：一種是全過程列式，另一種是分段列式．(2)全過程列式時(shí)，涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意它們的功能特點(diǎn)．題后反思(1)游客使用座墊自由下滑(即與側(cè)壁間無摩擦)，則游客在BC段增加的動(dòng)能ΔEk多大？(2)若游客未使用座墊且與側(cè)壁間無摩擦下滑，則游客到達(dá)D點(diǎn)時(shí)是否安全；(3)若游客使用座墊下滑，則克服側(cè)壁摩擦力做功的最小值．2．(2019·天津卷)完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功．航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示．為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程，假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧，示意如圖2，AB長L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，圖中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角θ＝12°(sin12°≈0.21)．若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝6s到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入BC．已知飛行員的質(zhì)量m＝60kg，g＝10m/s2，求：(1)艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；(2)艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大．答案：(1)7.5×104J

(2)1.1×103N命題點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像的綜合問題(師生互動(dòng))[核心整合]1．常與動(dòng)能定理結(jié)合的四類圖像v

-t圖由公式x＝vt可知，v

-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移a-t圖由公式Δv＝at可知，a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量F-x圖由公式W＝Fx可知，F(xiàn)-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功P-t圖由公式W＝Pt可知，P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功2.解決物理圖像問題的基本步驟例

2答案：(1)6m/s

(2)0.75

(3)1.44m動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法(1)首先看清所給圖像的種類(如v-t圖像、F-t圖像、Ek-t圖像等)．(2)挖掘圖像的隱含條件，得出所需要的物理量，如由v-t圖像所包圍的“面積”求位移，由F-x圖像所包圍的“面積”求功等．(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量．題后反思[題組突破]1.(動(dòng)能定理與Ek-x圖像結(jié)合)(2020·江蘇卷)如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)．該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是(

)A2．(動(dòng)能定理與F-x圖像結(jié)合)(多選)在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像．已知重力加速度g＝10m/s2.根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有(

)A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)B．合外力對物體所做的功C．物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度D．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ABC核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)素養(yǎng)培優(yōu)15運(yùn)用動(dòng)能定理巧解三類往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題類型一往復(fù)次數(shù)可確定的情形如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其距離d＝0.50m．盆邊緣的高度為h＝0.30m．在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開始下滑(圖中小物塊未畫出)．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ＝0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停止的地點(diǎn)到B的距離為(

)A．0.50m

B．0.25mC．0.10m D．0典例1

D解析：D設(shè)小物塊在BC段通過的總路程為s，由于只有BC面上存在摩擦力，其做功為－μmgs，而重力做功與路徑無關(guān)，由動(dòng)能定理得：mgh－μmgs＝0，代入數(shù)據(jù)可解得s＝3m．由于d＝0.50m，所以，小物塊在BC面上經(jīng)過3次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，又回到B點(diǎn)．D正確．典例2

A類型三往復(fù)運(yùn)動(dòng)永不停止的情形如圖所示，豎直固定放置的斜面DE與一光滑的圓弧軌道ABC相切,C為切點(diǎn),圓弧軌道的半徑為R，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從D點(diǎn)無初速下滑，滑塊可在斜面和圓弧軌道之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，已知圓弧軌道的圓心O與A、D在同一水平面上，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)滑塊第一次滑至左側(cè)圓弧上時(shí)距A點(diǎn)的最小高度差h；

(2)滑塊在斜面上能通過的最大路程s.典例3

(1)應(yīng)用動(dòng)能定理求解往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要確定物體的初狀態(tài)和最終狀態(tài)．(2)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，可用WG＝mgh直接求解．(3)滑動(dòng)摩擦力做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)，可用Wf＝－Ffs求解，其中s為物體相對滑行的總路程．反思領(lǐng)悟限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練123456789101112131415161718B123456789101112131415161718123456789101112131415161718C1234567891011121314151617183．從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面．忽略空氣阻力，該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是(

)123456789101112131415161718A1234567891011121314151617184．(2022·濟(jì)南調(diào)研)(多選)如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像為余弦曲線，從圖中可以判斷(

)A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，合力逐漸減小B．在0～t2時(shí)間內(nèi)，合力做正功C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，合力的功率先增大后減小D．在t2～t4時(shí)間內(nèi)，合力做的總功為零123456789101112131415161718CD解析：CD從v-t圖線的斜率表示加速度可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，加速度增大，由牛頓第二定律可知，合力增大，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知0～t2時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能增量為0，即合外力做功為0，故B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻，F(xiàn)最大，v＝0，F(xiàn)的功率為0，t2時(shí)刻F＝0，速度最大，F(xiàn)的功率為0，t1～t2時(shí)間內(nèi)，合外力的功率先增大后減小，故C正確；由動(dòng)能定理知t2～t4時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能增量為0，即合外力做功為0，故D正確．123456789101112131415161718123456789101112131415161718C1234567891011121314151617186．質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平恒定拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過的位移為4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移為8m時(shí)物體停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中Ek-x圖像如圖所示．取g＝10m/s2，求：(1)物體的初速度大??；(2)物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)拉力F的大?。?23456789101112131415161718123456789101112131415161718(3)物體從開始運(yùn)動(dòng)到位移為4m的過程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力為F－Ff，根據(jù)動(dòng)能定理有(F－Ff)x1＝Ek－Ek0，故得F＝4.5N.答案：(1)2m/s

(2)0.25

(3)4.5N123456789101112131415161718123456789101112131415161718D123456789101112131415161718123456789101112131415161718BC123456789101112131415161718123456789101112131415161718D12345678910111213141516171810．一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是(

)123456789101112131415161718C12345678910111213141516171811．如圖甲所示，置于水平地面上質(zhì)量為m的物體，在豎直拉力F作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek與距地面高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是(

)A．在0～h0過程中，F(xiàn)大小始終為mgB．在0～h0和h0～2h0過程中，F(xiàn)做功之比為2∶1C．在0～2h0過程中，物體的機(jī)械能不斷增加D．在2h0～3.5h0過程中，物體的機(jī)械能不斷減少123456789101112131415161718C解析：C在0～h0過程中，Ek-h圖像為一段直線，由動(dòng)能定理得(F－mg)h0＝mgh0－0，故F＝2mg，A錯(cuò)誤；由A可知，在0～h0過程中，F(xiàn)做功為2mgh0，在h0～2h0過程中，由動(dòng)能定理可知，WF－mgh0＝1.5mgh0－mgh0，解得WF＝1.5mgh0，因此在0～h0和h0～2h0過程中，F(xiàn)做功之比為4∶3，故B錯(cuò)誤；在0～2h0過程中，F(xiàn)一直做正功，故物體的機(jī)械能不斷增加，C正確；在2h0～3.5h0過程中，由動(dòng)能定理得WF′－1.5mgh0＝0－1.5mgh0，則WF′＝0，故F做功為0，物體的機(jī)械能保持不變，故D錯(cuò)誤．12345678910111213141516171812．(2021·全國乙卷)一籃球質(zhì)量為m＝0.60kg，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為h1＝1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2＝1.2m．若使籃球從距地面h3＝1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為1.5m．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對球的作用力為恒力，作用時(shí)間為t＝0.20s；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變．重力加速度大小取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對籃球所做的功；(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對籃球的作用力的大小．123456789101112131415161718123456789101112131415161718答案：(1)4.5J

(2)9N123456789101112131415161718123456789101112131415161718B123456789101112131415161718

14.(2022·廣西南寧模擬)(多選)在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直上拋，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng))，小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平直線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)．若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點(diǎn)拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，落回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能記為EkB，小球上升時(shí)間記為t1，下落時(shí)間記為t2，不計(jì)其他阻力，則(

)A．x1∶x2＝1∶3 B．t1<t2C．EkB＝6J D．EkB＝12J123456789101112131415161718AD123456789101112