通信原理課件第四章

4.1

概述

4.2線性調(diào)制

4.3

線性調(diào)制系統(tǒng)性能分析

4.4

非線性調(diào)制

第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)

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4.1概述

一般對語音、音樂、圖像等信息源直接轉(zhuǎn)換得到的電信號，是頻率很低的電信號，這類信號的頻譜特點(diǎn)是低頻成分非常豐富，有時(shí)還包括直流分量，如電話信號的頻率范圍在0.3～3.4kHz，通常稱這種信號為基帶信號。2信息源語音音樂圖像頻率很低的電信號直接轉(zhuǎn)換包括（或不包括）直流分量低頻率成分非常豐富基帶信號如電話信號的頻率范圍在300～3400Hz

基帶信號可以直接通過架空明線、電纜等有線信道傳輸，但不可能在無線信道直接傳輸。即使可以在有線信道傳輸，但一對線路上只能傳輸一路信號，對信道的利用是很不經(jīng)濟(jì)的。

3

為什么要進(jìn)行調(diào)制解調(diào)？

1、為了使模擬基帶信號能夠在無線信道中進(jìn)行頻帶傳輸。

2、為了使有線信道的頻帶利用率高，以及單一信道實(shí)現(xiàn)多路模擬基帶信號的傳輸。

調(diào)制和解調(diào)

調(diào)制：在發(fā)送端把具有較低頻率分量的低通基帶信號搬移到給定信道通帶內(nèi)的過程稱為調(diào)制。即按原始信號（基帶信號、調(diào)制信號）的變化規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過程。

解調(diào)：在接收端把已搬到給定信道通帶內(nèi)的頻譜還原為基帶信號頻譜的過程稱為解調(diào)。4原始信號調(diào)制器調(diào)制：發(fā)送端把基帶信號頻譜搬移到給定信道通帶內(nèi)的過程原始信號解調(diào)器解調(diào)：在接收端把已搬到給定信道通帶內(nèi)的頻譜還原為基帶信號的過程5

調(diào)制和解調(diào)在一個(gè)通信系統(tǒng)中總是同時(shí)出現(xiàn)的，因此往往把調(diào)制和解調(diào)合起來稱為調(diào)制系統(tǒng)。從信號傳輸?shù)慕嵌瓤?調(diào)制和解調(diào)是通信系統(tǒng)中的一個(gè)極為重要的組成部分，一個(gè)通信系統(tǒng)性能的好壞,在很大程度上由調(diào)制方式來決定。

通信系統(tǒng)分為模擬和數(shù)字兩種。傳輸模擬信號的通信系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng)：傳輸數(shù)字信號的通信系統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)，還有一種是模擬信號變換為數(shù)字信號后在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸，稱為模擬信號的數(shù)字傳輸。雖然目前數(shù)字通信得到迅速發(fā)展，而且有逐步替代模擬通信的趨勢，但從現(xiàn)有裝備來說，模擬通信仍然是大量的，在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)還將繼續(xù)使用。64.1.1調(diào)制的作用

在通信系統(tǒng)中，調(diào)制不僅使信號頻譜發(fā)生了搬移，也使信號的形式發(fā)生了變化，它具有以下幾個(gè)重要的作用：

⑴為了實(shí)現(xiàn)有效輻射(頻率變換)，通過頻率變換可以使天線更加容易實(shí)現(xiàn)信號的輻射。⑵為了實(shí)現(xiàn)頻率分配，為使各個(gè)無線電臺發(fā)生的信號互不干涉，每個(gè)電臺都被調(diào)制分配到不同的頻率。⑶為了實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用。⑷為了提高系統(tǒng)抗干擾性能。74.1.2調(diào)制的分類

調(diào)制器的模型通?？捎靡粋€(gè)三端非線性網(wǎng)絡(luò)來表示,如圖4.1.1所示。圖中m(t)為輸入調(diào)制信號，即基帶信號；C(t)為載波信號；s(t)為輸出已調(diào)信號。

調(diào)制的本質(zhì)是進(jìn)行頻譜變換，它把攜帶消息的基帶信號的頻譜搬移到較高的頻帶上。經(jīng)過調(diào)制后的已調(diào)信號應(yīng)該具有兩個(gè)基本特性：一是仍然攜帶有原來基帶信號的消息，二是具有較高的頻譜，適合于信道傳輸特性。8

l.根據(jù)輸入調(diào)制信號m(t)的不同分類調(diào)制信號有模擬信號和數(shù)字信號之分,因此調(diào)制可以分為

(1)模擬調(diào)制：輸入調(diào)制信號m(t)為幅度連續(xù)變化的模擬量，本章介紹的各種調(diào)制都屬于模擬調(diào)制。

(2)數(shù)字調(diào)制：輸入調(diào)制信號m(t)為幅度離散的數(shù)字量，第6章介紹的內(nèi)容都屬于數(shù)字調(diào)制。9

2.根據(jù)載波c(t)的不同分類載波通常有連續(xù)波和脈沖之分,因此調(diào)制可以分為

(1)連續(xù)波調(diào)制：載波信號c(t)為一個(gè)連續(xù)波形，通?？捎脝晤l余弦波或正弦波表示。

(2)脈沖調(diào)制：載波信號c(t)為一個(gè)脈沖序列，通常以矩形周期脈沖序列為多見，此時(shí)調(diào)制器輸出的已調(diào)信號代表為脈沖振幅調(diào)制（PAM）信號，當(dāng)c(t)為一個(gè)理想沖激序列時(shí)，輸出的已調(diào)信號就是理想抽樣信號。10

3.根據(jù)載波c(t)的參數(shù)變化不同分類載波的參數(shù)有幅度、頻率和相位，因此調(diào)制可以分為

(1)幅度調(diào)制：載波信號c(t)的振幅參數(shù)隨調(diào)制信號m(t)的大小而變化。如調(diào)幅(AM)、脈沖振幅調(diào)制(PAM)、振幅鍵控(ASK)等。

(2)頻率調(diào)制：載波信號c(t)的頻率參數(shù)隨調(diào)制信號m(t)的大小而變化。如調(diào)頻(FM)、脈沖頻率調(diào)制（PFM）、頻率鍵控(FSK)等。

(3)相位調(diào)制：載波信號c(t)的相位參數(shù)隨調(diào)制信號m(t)的大小而變化。如調(diào)相(PM)、脈沖位置調(diào)制(PPM)、相位鍵控(PSK)等。11

4．根據(jù)調(diào)制器頻譜特性H（ω）的不同分類調(diào)制器的頻譜特性H（ω）對調(diào)制信號的影響，可以歸結(jié)為已調(diào)信號與調(diào)制信號頻譜之間的關(guān)系，因此可以分為

(1)線性調(diào)制：輸出已調(diào)信號S(t)的頻譜和調(diào)制信號m(t)的頻譜之間呈線性搬移關(guān)系。即調(diào)制信號m(t)與已調(diào)信號s(t)的頻譜之間沒有發(fā)生變化，僅是頻率的位置發(fā)生了變化。如振幅調(diào)制（AM）、雙邊帶（DSB）、單邊帶(SSB)、殘留邊帶（VSB）等。

(2)非線性調(diào)制：輸出已調(diào)信號S(t)的頻譜和調(diào)制信號m(t)的頻譜之間呈非線性關(guān)系。即輸出已調(diào)信號的頻譜與調(diào)制信號頻譜相比，發(fā)生了大的變化，出現(xiàn)了頻率擴(kuò)展或增生。如FM、PM、FSK等。124.1.3本章研究的問題

本章只討論連續(xù)波模擬調(diào)制情況，即當(dāng)輸入調(diào)制信號為模擬信號，載波信號為連續(xù)波時(shí)的情況。134.2線性調(diào)制

線性調(diào)制：輸出已調(diào)信號的頻譜和輸入調(diào)制信號的頻譜之間滿足線性搬移關(guān)系，稱為線性調(diào)制，通常也稱為幅度調(diào)制。線性調(diào)制的主要特征是調(diào)制前、后的信號頻譜在形狀上看沒有發(fā)生根本變化，僅僅是頻譜的幅度和位置發(fā)生了變化。即把基帶信號的頻譜線性搬移到與信道相應(yīng)的某個(gè)頻帶上。線性調(diào)制中，載頻為fc的余弦載波的幅度參數(shù)隨著輸入的基帶信號的變化而變化。

線性調(diào)制具體有四種方法：（1）振幅調(diào)制(AM-AmplitudeModulation)；（2）如雙邊帶調(diào)制(DSB-DoubleSideBand)；（3）單邊帶調(diào)制(SSB-SingleSideBand)；（4）殘留邊帶調(diào)制(VSB-VestigialSideBand)。

144.2.1振幅調(diào)制(AM)

1.基本概念

1）時(shí)域表達(dá)式

如果已調(diào)信號的包絡(luò)與輸入調(diào)制信號呈線性對應(yīng)關(guān)系,而且時(shí)間波形數(shù)學(xué)表達(dá)式為稱為振幅調(diào)制。

式中：m(t)為輸入調(diào)制信號，它的最高頻率為fm，m(t)可以是確知信號，也可以是隨機(jī)信號，但沒有直流成分，屬于調(diào)制信號的交流分量；ωc為載波的頻率；

（4.2.1）15

θ0為載波的初始相位，在以后的分析中，通常為了方便假定θ0=0；

A0為外加的直流分量，如果調(diào)制信號中有直流分量，也可以把調(diào)制信號中的直流分量歸到A0中。為了實(shí)現(xiàn)線性調(diào)幅，必須要求否則將會出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象，在接收端采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的失真。（4.2.2）16如果調(diào)制信號為單頻信號時(shí)，假定則（4.2.3）（4.2.4）（4.2.5）（4.2.6）17當(dāng)β<1時(shí)稱為欠調(diào)幅；當(dāng)β>1時(shí)稱為過調(diào)幅，只有f(t)min為負(fù)值時(shí)才出現(xiàn)這種情況；當(dāng)β=1時(shí)稱為滿調(diào)幅（臨界調(diào)幅）。18

2）AM信號波形

AM信號的波形如圖4.2.1所示。圖中認(rèn)為調(diào)制信號是單頻正弦信號，可以清楚地看出，AM信號的包絡(luò)完全反映了調(diào)制信號的變化規(guī)律。19

3）AM信號頻譜

對公式（4.2.1）進(jìn)行傅立葉變換,就可以得到AM信號的頻譜SAM(ω)。

上式中：M（ω）是調(diào)制信號m（t）的頻譜，為了方便，已經(jīng)假定初始相位θ0=0。調(diào)制信號的頻譜圖和AM信號的頻譜圖分別如圖4.2.2(a)、(b)所示。

（4.2.7）2021

通過AM信號的頻譜圖可以得出一下結(jié)果：

(1)調(diào)制前后信號的頻譜的形狀沒有變化，僅僅是信號頻譜的位置發(fā)生了變化。

(2)AM信號的頻譜由位于±fc處的沖激函數(shù)和分布在處兩邊的邊帶頻譜組成。

(3)調(diào)制前的基帶信號的頻帶寬度為fm，調(diào)制后，AM信號AM信號的頻帶寬度變?yōu)闉?fm。

(4)一般我們把頻率的絕對值大于載波頻率的信號頻譜稱為上邊帶（USB），把頻率的絕對值小于載波頻率的信號頻譜稱為下邊帶（LSB）。22

4）AM信號平均功率信號的平均功率：信號在1歐姆電阻上消耗的平均功率，它等于信號的均方值。AM信號的平均功率PAM可以用下式計(jì)算：（4.2.9）23

通過公式（4.2.9）可以知道，AM信號的平均功率由兩部分組成，第一部分通常稱為載波功率PC

，它不帶信息；第二部分稱為邊帶功率（也叫邊頻功率）Pf

，它攜帶有調(diào)制信號的信息。即（4.2.13）（4.2.15）（4.2.14）24

5）AM信號調(diào)制效率通常把邊帶功率Pf與信號的總功率PAM的比值稱為調(diào)制效率，用符號ηAM表示（4.2.16）25

在不出現(xiàn)過調(diào)幅的情況下，β＝1時(shí)，如果ｍ(t)為常數(shù)，則最大可以得到ηAM=0.5，如果ｍ(t)為正弦波時(shí)可以得到ηAM=33.3%。一般情況下，β不一定都能達(dá)到1。因此，ηAM是比較低的，這是振幅調(diào)制的最大缺點(diǎn)。但振幅調(diào)制有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，就是在接收端可以用包絡(luò)檢波法解調(diào)信號，而不需要本地同步載波信號。26

２．AM信號的產(chǎn)生（調(diào)制）

AM信號產(chǎn)生的原理圖，可以直接由其數(shù)學(xué)表達(dá)式來畫出，如圖4.2.3所示。AM信號調(diào)制器由加法器、乘法器和帶通濾波器（BPF）組成。圖中帶通濾波器的作用是讓處在該頻帶范圍內(nèi)的調(diào)幅信號順利通過，同時(shí)抑制帶外噪聲和各次諧波分量進(jìn)入下級系統(tǒng)。27

3．AM信號的接收（解調(diào)）

AM信號的解調(diào)一般有兩種方法，一種是相干解調(diào)法，也叫相干接收法或同步解調(diào)（接收）法，另一種是非相干解調(diào)法，就是通常講的包絡(luò)檢波法。由于包絡(luò)檢波法電路很簡單，而且又不需要本地提供同步載波，因此，對AM信號的解調(diào)大都采用包絡(luò)檢波法。28

1)相干解調(diào)法用相干解調(diào)法接收AM信號的原理方框如圖4.2.4所示。相干解調(diào)法一般由乘法器、低通濾波器（LPF）和帶通濾波器（BPF）組成。相干解調(diào)法的簡單工作原理是：AM信號通過信道后，自然疊加有噪聲，經(jīng)過接收天線進(jìn)入帶通濾波器，BPF的作用有兩個(gè)，一是讓AM信號順利通過，二是抑制（濾除）帶外噪聲。AM信號SAM(t)通過BPF后與本地載波cosωct相乘后，進(jìn)入LPF，LPF的截止頻率設(shè)定為fc（也可以為fm），它不允許頻率大于截止頻率fc的成分通過，因此LPF的輸出僅為我們需要的信號。2930

相干解調(diào)法的工作原理還可以用各點(diǎn)數(shù)學(xué)表達(dá)式清楚地說明。（4.2.17）（4.2.18）31

在式（4.2.18）中,常數(shù)A0/2為直流成分,可以方便地用一個(gè)隔直流電容來去除。原理圖中我們沒有畫出。

值得說明的是，本地載波cosωct是通過對接收到的AM信號進(jìn)行同步載波提取而獲得的。本地載波必須與發(fā)端的載波保持嚴(yán)格的同頻同相。

相干解調(diào)法的優(yōu)點(diǎn)是接收性能好，但要求在接收端提供一個(gè)與發(fā)端同頻同相的載波。32

2)非相干接收法

AM信號非相干接收法的原理方框如圖4.2.5所示，它由帶通濾波器（BPF）、線性包絡(luò)檢波器（LED）和低通濾波器（LPF）組成。33

圖中BPF的作用與相干接收法中的BPF作用完全相同，LED是個(gè)關(guān)鍵部件，它把AM信號的包絡(luò)直接提取出來，即把一個(gè)高頻信號直接變成了低頻調(diào)制信號，LED后面的LPF在這里僅僅起平滑作用。如果僅僅從原理來講，非相干接收法原理圖僅用一個(gè)LED也可以。非相干接收法（包絡(luò)檢波法）的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，成本低，不需要同步載波，但系統(tǒng)抗噪聲性能較差（存在門限效應(yīng)）。由于AM信號的調(diào)制效率低下，通常僅有33.3%左右，主要原因是AM信號中有一個(gè)載波A0cosωct，它消耗了大部分發(fā)射功率。從提高調(diào)制效率角度出發(fā)，下面介紹一種調(diào)制效率為100%的調(diào)制方式。鏈接：非相干解調(diào)344.2.2雙邊帶（DSB）調(diào)制

雙邊帶（DSB）調(diào)制，也稱為抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB/SC），它是振幅調(diào)制（AM）的一種特例，即在AM信號表達(dá)式中，令A(yù)0=0的一種情況。

1.基本概念

1）時(shí)域表達(dá)式

DSB信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

為了方便，常常令初始相位為零，即（4.2.19）（4.2.20）35

2）DSB信號波形

DSB信號的時(shí)域波形如圖4.2.6(b)所示，(a)圖是調(diào)制信號的波形，DSB信號與AM信號波形的區(qū)別是，DSB信號在調(diào)制信號極性變化時(shí)會出現(xiàn)反相點(diǎn)。36

3)DSB信號頻譜

DSB信號的頻譜表達(dá)式：

DSB信號的頻譜是由位于載頻±fc處兩邊的邊頻(上邊帶和下邊帶)組成。DSB與AM信號的頻譜區(qū)別是，它在載頻±fc處沒有沖激函數(shù)。DSB信號頻譜圖如圖4.2.7所示。從頻譜圖可以得出DSB信號的頻帶寬度為（4.2.22）（4.2.21）3738

4)DSB信號平均功率

DSB信號的平均功率PDSB可以用下式計(jì)算：

DSB信號的平均功率只有邊帶功率Pf，沒有載波功率PC，因此，DSB調(diào)制效率為ηDSB為100%。即（4.2.24）（4.2.23）39

２．DSB信號的產(chǎn)生

DSB信號產(chǎn)生的原理圖，也可以直接由其數(shù)學(xué)表達(dá)式來畫出，如圖4.2.8所示。AM信號調(diào)制器由乘法器和帶通濾波器（BPF）組成。圖中帶通濾波器(BPF)的中心頻率應(yīng)在fc處,頻帶寬度應(yīng)為2fm

。40

3．DSB信號的解調(diào)

DSB信號的解調(diào)只能采用相干解調(diào)法，不能用非相干接收法，這是因?yàn)榘j(luò)檢波器取出的信號包絡(luò)始終為正值，而當(dāng)調(diào)制信號為負(fù)時(shí)，取出的信號包絡(luò)是其鏡像(以時(shí)間軸)，從而出現(xiàn)失真。相干解調(diào)法接收DSB信號的原理方框圖與AM信號相干接收法原理方框圖一樣(見圖4.2.4)。41

相干法接收DSB信號的工作原理，對照圖4.2.4，再結(jié)合下面各點(diǎn)數(shù)學(xué)表達(dá)式加以理解。

（4.2.26）（4.2.27）（4.2.25）42

DSB與AM相比，雖然調(diào)制效率達(dá)到了100%，但是我們注意到，在DSB和AM的頻譜圖中，它們的頻譜都是由位于載頻左右兩側(cè)的上下邊帶組成。信號的上、下邊帶其實(shí)攜帶的調(diào)制信號的信息完全一樣，只不過上邊帶在載頻的上側(cè)，下邊帶在載頻的下側(cè)。這樣沒有必要同時(shí)都把上、下兩個(gè)邊帶進(jìn)行傳輸，只要選擇其中一個(gè)邊帶傳輸即可。如果只傳輸一個(gè)邊帶，則可以節(jié)省一半的發(fā)射功率?；诖?，就出現(xiàn)了下面將要介紹的單邊帶調(diào)制。434.2.3單邊帶（SSB）調(diào)制

通信系統(tǒng)中信號發(fā)送功率和系統(tǒng)傳輸帶寬是兩個(gè)主要參數(shù)，上面所說的振幅調(diào)制(AM)和雙邊帶調(diào)制(DSB)的功率和帶寬都是不夠節(jié)約的。在振幅調(diào)制系統(tǒng)中，有用信號邊帶功率只占總功率的一部分，充其量也不過是只占1／3～1／2，而傳輸帶寬是基帶信號的兩倍；在雙邊帶（DSB）調(diào)制系統(tǒng)中，雖然載波被抑制后，發(fā)送功率比振幅調(diào)制有所改善，調(diào)制效率達(dá)到100%，但是它的傳輸帶寬仍和振幅調(diào)制時(shí)的一樣，仍然是基帶信號的兩倍。44

前面已經(jīng)提到，在雙邊帶信號m(t)cosωct中，它具有上、下兩個(gè)邊帶，這兩個(gè)邊帶都攜帶著相同的調(diào)制信號m(t)的全部信息。因此在傳輸已調(diào)信號過程中沒有必要同時(shí)傳送上、下兩個(gè)邊帶，而只要傳送其中任何一個(gè)就可以了。這種傳輸一個(gè)邊帶的通信方式稱為單邊帶通信。

單邊帶（SSB）就是指在傳輸信號的過程中，只傳輸上邊帶或下邊帶部分，而達(dá)到節(jié)省發(fā)射功率和系統(tǒng)頻帶的目的。SSB與振幅調(diào)制和雙邊帶調(diào)制比較起來可以節(jié)約一半傳輸頻帶寬度，因此大大提高了通信信道頻帶利用率，增加了通信的有效性。但是，SSB調(diào)制方式的實(shí)現(xiàn)比較困難，通信設(shè)備也復(fù)雜。45

通過上面的解釋，我們已經(jīng)知道，SSB信號實(shí)質(zhì)就是把DSB信號的一個(gè)邊帶（上邊帶或下邊帶）去除掉后，剩余的信號即為SSB信號?；诖耍a(chǎn)生SSB信號的方框圖可以畫成如圖4.2.9形式。其實(shí),產(chǎn)生SSB信號的方框圖與產(chǎn)生DSB信號方框圖一樣,只不過是把一個(gè)頻帶寬度為2fm的BPF換成了頻帶寬度為fm的BPF。46

邊帶濾波器的傳輸特性用HSSB(f)表示，圖4.2.10畫出了HSSB(f)的傳輸特性。單邊帶調(diào)制的基本原理是將基帶信號m(t)和載波信號經(jīng)相乘器相乘后得到雙邊帶信號，再將此雙邊帶信號通過理想的單邊帶濾波器濾去一個(gè)邊帶就得到需要的單邊帶信號。如果要傳輸上邊帶信號，可以用圖4.2.10（a）所示的帶通特性和圖4.2.10（b）所示的低通特性，如果要傳輸下邊帶信號，可以用圖4.2.10（c）所示的帶通特性和圖4.2.10（d）的高通特性。4748

1.單邊帶信號表達(dá)式單邊帶信號的時(shí)域表達(dá)式一般說是比較困難的，但是當(dāng)調(diào)制信號是單音信號時(shí)還是比較方便推出的，下面從單音調(diào)制出發(fā)，得到單音調(diào)制的單邊帶信號時(shí)域表達(dá)式，然后不加證明地把它推廣到一般基帶信號調(diào)制時(shí)的單邊帶信號的時(shí)域表達(dá)式。設(shè)單音信號m(t)=Acosωmt，經(jīng)相乘后成為雙邊帶信號m(t)cosωct=Acosωmtcosωct，如果通過上邊帶濾波器

HUSB(f)，則得到USB信號SUSB(t)。49

如果通過下邊帶濾波器HLSB(f)，則得到LSB信號SLSB(t)

把上、下兩個(gè)邊帶合并起來可以寫成

式（4.2.28）中，“－”表示傳輸上邊帶信號，“+”表示傳輸下邊帶信號。（4.2.28）50

從(4.2.28)式可以看到：單音調(diào)制的單邊帶信號由二項(xiàng)組成，第一項(xiàng)是單音信號和載波信號的乘積，它就是雙邊帶調(diào)制信號的表達(dá)式（多了一個(gè)系數(shù)1/2），第二項(xiàng)是單音信號Acosωmt和載波信號cosωct分別移相90度后再乘積的一半。以傳輸上邊帶信號為例，單音信號調(diào)制時(shí)的單邊帶信號的波形圖及其相應(yīng)的頻譜如圖4.2.11(a)、(b)所示。5152

2.SSB信號平均功率和頻帶寬度

我們已經(jīng)知道,單邊帶信號產(chǎn)生的工作過程是將雙邊帶調(diào)制中的一個(gè)邊帶完全抑制掉。所以它的發(fā)送功率和傳輸帶寬都應(yīng)該是雙邊帶調(diào)制時(shí)的一半。即單邊帶發(fā)送功率PSSB

單邊帶信號的頻帶寬度為（4.2.35）（4.2.38）53

3.SSB信號的產(chǎn)生

SSB信號的產(chǎn)生方法，歸納起來有三種：濾波法；相移法；混合法。

1）濾波法

濾波法就是上面介紹的用邊帶濾波器濾除雙邊帶的一個(gè)邊帶，保留一個(gè)邊帶的方法,原理方框如圖4.2.9所示。濾波法產(chǎn)生SSB信號的工作原理是非常簡單，容易理解的，但是在實(shí)際中實(shí)現(xiàn)卻相當(dāng)困難。因?yàn)檎{(diào)制器需要一個(gè)接近理想的，頻率特性非常陡峭的邊帶濾波器（如圖4.2.10所示）。制作一個(gè)非常陡峭的邊帶濾波器，特別當(dāng)在頻率比較高時(shí)是非常難實(shí)現(xiàn)的。5455

2）相移法

相移法產(chǎn)生單邊帶信號，可以不用邊帶濾波器。因此可以避免濾波法帶來的缺點(diǎn)。根據(jù)單邊帶信號的時(shí)域表示式(4.2.30)，可以構(gòu)成相移法產(chǎn)生單邊帶信號原理方框圖，它由希爾伯特濾波器、相乘器、合路器組成，如圖4.2.15所示。

圖中H(ω)是希爾伯特濾波器的傳遞函數(shù),如果合路器下端取“－”號可得到上邊帶輸出，取“+”號可得到下邊帶輸出。從方框圖中可知，相移法產(chǎn)生單邊帶信號中有兩個(gè)相乘器，第一個(gè)相乘器(上路)產(chǎn)生一般的雙邊帶信號，第二個(gè)相乘器(下路)的輸入載波需要移相90o，這是單個(gè)頻率移相90o，用移相網(wǎng)絡(luò)比較容易實(shí)現(xiàn)。輸入基帶信號是m(t)中各個(gè)頻率成分均移相90o的結(jié)果，希爾伯特濾波器它是一個(gè)寬帶移相網(wǎng)絡(luò)。5657

3）混合法

單邊帶信號的產(chǎn)生，在濾波法中存在著邊帶濾波器難以實(shí)現(xiàn)的問題,，而在相移法中又存在著90o寬帶相移網(wǎng)絡(luò)(希爾伯特濾波器)實(shí)現(xiàn)難的問題，因此出現(xiàn)了避開這兩種方法的布置,繼承這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)的混合方法。這種方法是在相移法產(chǎn)生單邊帶信號的基礎(chǔ)上，用濾波法代替寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，混合法因此而得名?；旌戏óa(chǎn)生單邊帶信號的方框圖如圖4.2.16所示。5859

混合法產(chǎn)生SSB信號的方框由四個(gè)相乘器、兩個(gè)低通濾波器(LPF)與合路器組成，圖中虛線框的右邊與相移法產(chǎn)生單邊帶信號的方框圖相似，C、D兩點(diǎn)的左邊虛線方框內(nèi)等效為一個(gè)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，使C、D兩點(diǎn)得到相移為－900的兩路調(diào)制信號。

設(shè)fmax和fmin分別為基帶調(diào)制信號頻譜的最高頻率和最低頻率。通常兩個(gè)載頻值的選擇如下：（4.2.40）（4.2.41）60

式中fc為實(shí)際的載頻，加號“+”表示產(chǎn)生上邊帶信號；減號“—”表示產(chǎn)生下邊帶信號。低通濾波器（LPF）的截止頻率取為基帶信號最高頻率與最低頻率之差的二分之一。

用混合法產(chǎn)生SSB信號的好處是避免了用一個(gè)包括整個(gè)基帶信號頻譜范圍的寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，而只是代之以兩個(gè)單頻相移－900的網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)起來容易。另外，方框圖中也用了邊帶濾波器(即低通濾波器)，但它的工作頻率在低頻范圍，故濾波器的頻率特性比較容易達(dá)到要求。61

4.SSB信號的接收（解調(diào)）

單邊帶信號的解調(diào)一般不能用簡單的包絡(luò)檢波法，這是因?yàn)镾SB信號的包絡(luò)沒有直接反映出基帶調(diào)制信號的波形。例如，當(dāng)調(diào)制信號為單頻正弦信號時(shí)，單邊帶信號也是一個(gè)單頻正弦信號，僅僅是頻率發(fā)生了變化，而包絡(luò)沒有起伏。通常SSB信號要用相干解調(diào)法。相干解調(diào)法的原理方框見圖4.2.17所示。62（4.2.42）（4.2.43）634.2.4殘留邊帶(VSB)調(diào)制

為了降低設(shè)備制作的復(fù)雜性，設(shè)法讓一個(gè)邊帶通過，另一邊帶不完全抑制而保留一部分，這種調(diào)制方法稱殘留邊帶調(diào)制。

這種調(diào)制方法不像單邊帶調(diào)制那樣將一個(gè)邊帶完全抑制，也不像雙邊帶調(diào)制那樣將另兩個(gè)邊帶完全保存。而是介于二者之間，就是讓一個(gè)邊帶絕大部分順利通過，同時(shí)有一點(diǎn)衰減，而讓另一個(gè)邊帶殘留一小部分。殘留邊帶調(diào)制是單邊帶調(diào)制和雙邊帶調(diào)制的一種折衷方案。64

1.工作原理

殘留邊帶信號調(diào)制(產(chǎn)生)與解調(diào)(產(chǎn)生)和的方框圖如圖4.2.18所示。VSB信號的解調(diào)器與雙邊帶、單邊帶解調(diào)器一樣，調(diào)制器中僅是乘法器后的濾波器略有區(qū)別。后面接的濾波器不同，就得到不同的調(diào)制方式，如接雙邊帶濾波器，則得到雙邊帶信號輸出；接單邊帶濾波器，則得到單邊帶信號輸出；接殘留邊帶濾波器，則得到殘留邊帶信號輸出。三種濾波器的濾波特性如圖4.2.19所示。圖(a)為雙邊帶濾波特性，(b)為上(或下)邊帶濾波特性，(c)為上(或下)殘留邊帶濾波特性。6566

通過圖4.2.19(c)可以看到，殘留邊帶濾波器的特性讓一個(gè)邊帶絕大部分順利通過，僅衰減了靠近fc附近的一小部分信號的頻譜分量，而讓另一個(gè)邊帶絕大部分被抑制，只保留靠近fc附近的一小部分。

可以想象，如果在解調(diào)時(shí)，讓殘留的那部分邊帶來補(bǔ)償損失（衰減）了部分邊帶，那么解調(diào)后的輸出信號是不會發(fā)生失真的。下面從VSB信號用相干法解調(diào)出發(fā)，分析以下為使殘留邊帶信號解調(diào)后的信號不失真，對調(diào)制器中殘留邊帶濾波器的傳輸特性有什么要求。

設(shè)調(diào)制器中殘留邊帶濾波器的傳輸特性為HVSB(f)，根據(jù)圖4.2.18可以求得殘留邊帶信號的輸出頻譜為（4.2.44）67

在接收端解調(diào)殘留邊帶信號時(shí)，將VSB信號SVSB(t)和本地載波信號cosωct相乘，它的頻譜為

式（4.2.45）共有四部分，通過低通濾波器(LPF)后，LPF的截止頻率為fC，濾除了上式中二次諧波部分，所以取出的輸出信號頻譜為（4.2.45）68可以看出只要在M(f)的頻譜范圍內(nèi)，有式（4.2.46）變?yōu)椋?.2.46）（4.2.47）（4.2.48）69

這正是我們要恢復(fù)的基帶信號m(t)的頻譜。通常把滿足式(4.2.47)的殘留邊帶濾波器特性稱為具有互補(bǔ)對稱特性。為了更好理解殘留邊帶調(diào)制系統(tǒng)的工作原理,下面把圖4.2.18殘留邊帶調(diào)制系統(tǒng)中的各點(diǎn)信號的頻譜畫在圖4.2.20中。7071

在4.2.20中,圖(a)為輸入調(diào)制信號m(t)的頻譜，基帶調(diào)制信號的最高頻率為fx；圖(b)是雙邊帶SDSB(t)的頻譜；圖(c)是殘留邊帶濾波器的頻率特性；圖(d)是輸出殘留信號SVSB(t)的頻譜；圖(e)是接收端相乘器輸出的頻譜；圖(f)是低通濾波器輸出的頻譜。一般情況下，VSB信號完整的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（4.2.51）72

式中是基帶調(diào)制信號m(t)通過正交濾波器的輸出。符號“—”表示殘留上邊帶信號；符號“+”表示殘留下邊帶信號。

比較SSB信號和VSB信號的表達(dá)式，可以看出他們的表達(dá)式形式基本相同，唯一的差別就是VSB信號中用表示，而SSB信號中用表示。是基帶調(diào)制信號通過正交濾波器HQ(w)后產(chǎn)生的輸出，而是基帶調(diào)制信號通過希氏濾波器（希爾伯特變換）HQ(w)的輸出，和都是正交分量。73

希氏濾波器是一個(gè)理想的寬帶π/2相移網(wǎng)絡(luò)，而正交濾波器的傳輸特性比較復(fù)雜，它在|ω|<ωb（在ωc－ωb到ωc+ωb范圍內(nèi)，邊帶濾波器特性呈互補(bǔ)對稱特性）范圍內(nèi)具有衰減特性。只有在|ω|>ωb后才有π/2相移特性。正交濾波器的傳輸特性如圖4.2.22所示。74

2．發(fā)送功率PVSB和頻帶寬度BVSB

VSB信號的平均功率值介于單邊帶和雙邊帶信號功率之間，即大于單邊帶而小于雙邊帶信號的功率。

VSB信號的頻帶寬度介于單邊帶和雙邊帶之間，即

（4.2.52）（4.2.53）754.3線性調(diào)制系統(tǒng)性能分析

在分析系統(tǒng)的抗噪聲性能時(shí)，我們可以把信道用圖4.3.1所示的模型來代表,圖中BPF為帶通濾波器,它允許信號通過,同時(shí)又對信號加以限制與損耗，這個(gè)濾波器也正好體現(xiàn)了信道的定義。既然認(rèn)為BPF讓所傳信號順利通過，那么，BPF的輸出中的信號形式應(yīng)該與已調(diào)信號的表達(dá)式一樣。圖中左邊的相加器是考慮到信道噪聲為加性噪聲的形式。n(t)為信道噪聲，一般把發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中的噪聲也歸到此信道噪聲中去。分析中都認(rèn)為n(t)是窄帶高斯白噪聲，數(shù)學(xué)表達(dá)式為（4.3.1）76

噪聲的均值為零，雙邊功率譜密度為n0/2。即

在接收機(jī)中一般都有高放、中放及各種高、中頻濾波器等電路，這些部件和電路可以等效為理想的帶通濾波器(BPF)，自然也可以劃歸在圖4.3.1中的BPF內(nèi)。

本章在分析各種信號的抗噪聲性能時(shí)，只研究加性噪聲對通信系統(tǒng)的影響，不考慮系統(tǒng)中如正弦干擾等其它影響，并且認(rèn)為通信系統(tǒng)中的調(diào)制器、解調(diào)器和各種放大器、濾波器都是理想的。（4.3.2）77

對于模擬通信系統(tǒng)，我們知道在衡量和評價(jià)的可靠性指標(biāo)時(shí)，通常用信噪比或均方誤差來衡量。一個(gè)通信系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，最終是要看接收機(jī)解調(diào)器輸出端調(diào)制信號平均功率S0和噪聲平均功率N0之比。顯然，輸出信噪比S0/N0越大越好。但是，輸出信噪功率比S0/N0不僅和解調(diào)輸入端的輸入信噪功率比Si/Ni有關(guān)，而且還和解調(diào)方式有關(guān)，同樣的輸入信噪功率比Si/Ni，通過不同的解調(diào)方式后具有不同的輸出信噪功率比S0/N0，因此為了比較各種調(diào)制系統(tǒng)的好壞，可用信噪比增益G或調(diào)制制度增益來表示，即輸出信噪功率比與輸入信噪功率比的比值。78

在分析模擬系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，主要就是為了計(jì)算輸入信噪比、輸出信噪比和信噪比增益。即

一般情況下，G越大，說明這種調(diào)制制度的抗干擾性能越好。（4.3.5）（4.3.4）（4.3.3）794.3.1相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析

在分析采用相干解調(diào)法時(shí)各種信號的抗噪聲性能時(shí)，分析模型如圖4.3.2所示。其中輸入信號Sm(t)是指接收端的信號，也就是解調(diào)器輸入端的信號，即是SAM(t)、SDSB(t)、SSSB(t)、和SVSB(t)。80

噪聲n(t)是信道噪聲和收、發(fā)射機(jī)中噪聲的集中表示。通常認(rèn)為它是加性高斯白噪聲，其均值為零，雙邊功率譜密度為n0/2。

下面分別對AM、DSB、SSB和VSB信號在解調(diào)器的輸入端、輸出端的信號的平均功率、噪聲平均功率進(jìn)行分析計(jì)算，從而得出輸入信噪比、輸出信噪比和調(diào)制制度增益，以便比較這四種線性調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能。81

1．DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

1)輸入信噪比

2)輸出信噪比

（4.3.8）（4.3.14）823)調(diào)制制度增益

由此可知，DSB調(diào)制的制度增益為2。這就是說，DSB解調(diào)后輸出信噪比S0/N0增加一倍，這是因?yàn)椴捎猛浇庹{(diào)法后濾去了正交成分的噪聲。（4.3.15）832．AM系統(tǒng)的性能1)輸入信噪比2)輸出信噪比3)調(diào)制制度增益（4.3.18）（4.3.24）（4.3.25）84

可以看出，由于載波幅度A0一般比調(diào)制信號幅度大，所以，AM信號的調(diào)制制度增益通常小于1。對于單音調(diào)制信號，即m(t)=AmcosΩt，則

如果采用百分之百調(diào)制，即A0=Am，此時(shí)調(diào)制制度增益最大值為

它表示了AM調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益在單音頻調(diào)制時(shí)最多為2／3。因此AM系統(tǒng)的抗噪聲性能沒有DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能好。

（4.3.27）（4.3.26）85

3．SSB調(diào)制系統(tǒng)性能

1)輸入信噪比

把SSB解調(diào)器輸入信噪比公式(4.3.30)與DSB解調(diào)器輸入信噪比公式(4.3.8)比較，可以看出它們一樣，這是完全合乎實(shí)際情況的。因?yàn)?，雖然單邊帶信號是雙邊帶信號的一半，但單邊帶系統(tǒng)的帶寬也是雙邊帶系統(tǒng)的一半。因此它們的輸入信噪比應(yīng)該是一樣的。（4.3.30）86

2)輸出信噪比

3)調(diào)制制度增益

比較公式（4.3.15）與公式(4.3.37)可以看出，DSB解調(diào)器的信噪比得益是SSB的兩倍。造成這個(gè)結(jié)果的原因是明顯的。因?yàn)閱芜厧盘栔械姆至勘唤庹{(diào)器濾除了。而在輸入端它卻是SSB信號功率的組成部分。（4.3.37）（4.3.36）87

那么，我們能不能說，因?yàn)殡p邊帶調(diào)制制度增益等于2，單邊帶調(diào)制制度等于1，所以雙邊帶解調(diào)性能比單邊帶解調(diào)性能好一倍呢？這種回答是不正確的。因?yàn)?，單邊帶信號所需僅僅是雙邊帶的一半，因而在相同的噪聲功率譜密度情況下，DSB解調(diào)器的是如功率是SSB的二倍。因此。盡管雙邊帶解調(diào)器的制度增益是單邊帶的一倍，但它的實(shí)際解調(diào)性能不會優(yōu)于單邊帶解調(diào)性能的。如果解調(diào)器輸入噪聲功率譜密度相同，且輸入信號功率相同，則單邊帶解調(diào)性能與雙邊帶解調(diào)性能是相同的。884.VSB調(diào)制系統(tǒng)性能1)輸入信噪比

2)輸出信噪比3)信噪比增益

比較公式（4.3.45）與公式(4.3.37)可以看出，VSB解調(diào)器的信噪比增益與SSB的信噪比增益一樣。（4.3.45）（4.3.44）（4.3.40）894.3.2非相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析

非相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型如圖4.3.3所示。圖中左邊的加法器和BPF組成信道模型，同時(shí)BPF又和線性包絡(luò)檢波器（LED）、LPF組成非相干解調(diào)方框圖。由于非相干解調(diào)只適用于AM信號，故非相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析實(shí)質(zhì)就是AM信號的性能分析。圖4.3.3非相干解調(diào)性能分析模型90

線性包絡(luò)檢波就是檢波器的輸出電壓大小與輸入高頻信號（電壓）的包絡(luò)變化成正比例關(guān)系。由于AM信號的包絡(luò)變化恰好反映了調(diào)制信號的大小，所以用包絡(luò)檢波器解調(diào)AM信號是比較合適的。

分析AM信號用包絡(luò)檢波器解調(diào)的系統(tǒng)性能時(shí)可以分為兩種情況：一種是接收機(jī)輸入為大信噪比的情況，這時(shí)，AM信號在非同步解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能和在同步解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能相同。另一種是接收機(jī)輸入為小信噪比的情況，這時(shí)，AM信號的非相干解調(diào)的抗噪聲性能迅速惡化，出現(xiàn)所謂“門限效應(yīng)”。下面分析AM信號的非相干解調(diào)的抗噪聲性能。91

1輸入信噪比

2輸出信噪比

1)大輸入信噪比情況

非相干解調(diào)輸出信噪比

（4.3.54）（4.3.46）92調(diào)制制度增益G

此結(jié)果與相干解調(diào)時(shí)的信噪比增益相同。這說明在大信噪比情況下，對AM信號來說，采用包絡(luò)檢波的性能與采用相干解調(diào)的性能幾乎一樣，但不是完全一樣，因?yàn)樵诖笮旁氡葧r(shí)用了近似計(jì)算。（4.3.55）93

若對于單音調(diào)制，且是100%調(diào)制時(shí)，則有

此時(shí)，非相干解調(diào)信噪比增益

這是包絡(luò)檢波器能夠得到的最大信噪比增益。一般AM信號的調(diào)幅度常是小于1的，所以制度增益G一般小于2／3。（4.3.57）（4.3.56）94

2)小輸入信噪比情況

小信噪比輸入時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為

它基本上和輸入信噪比的平方成比例，當(dāng)AM的輸入信噪比小于1時(shí)，則輸出信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，以至出現(xiàn)輸出信號的嚴(yán)重惡化。在大信噪比輸入時(shí)，對于單音100％調(diào)制時(shí)的正弦波來說，包絡(luò)檢波的制度增益G=2／3，我們以G=2／3為大信噪比的漸近線，而小信噪比輸入時(shí)以S0/N0為漸近線，這樣可以畫出包絡(luò)檢波時(shí)輸出信噪比與輸入信噪比關(guān)系的示意圖，如圖4.3.4所示。（4.3.60）95

非同步解調(diào)都存在一個(gè)所謂“門限效應(yīng)”。所謂門限效應(yīng)就是指,當(dāng)輸入信噪比下降到某一值時(shí)，出現(xiàn)輸出信噪比的值隨之急劇下降，發(fā)生嚴(yán)重惡化的現(xiàn)象。這個(gè)值稱為門限。門限效應(yīng)是由于包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用而引起的。相干解調(diào)時(shí)一般不存在門限效應(yīng)。

9697

對于AM信號，我們得出結(jié)論：在輸入大信噪比情況下，包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法的性能一樣。但隨著輸入信噪比的減少，包絡(luò)檢波器在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng)，門限效應(yīng)發(fā)生后，包絡(luò)檢波器的輸出信噪比會急劇變壞。

984.4非線性調(diào)制

線性調(diào)制后的已調(diào)信號頻譜只是基帶調(diào)制信號的頻譜在頻率軸上的搬移，雖然頻率位置發(fā)生了變化，但頻譜的結(jié)構(gòu)沒有變化。非線性調(diào)制也是把基帶調(diào)制信號的頻譜在頻率軸上進(jìn)行頻譜搬移，但它并不保持線性搬移關(guān)系，已調(diào)信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本變化。調(diào)制后信號的頻帶寬度一般也要比調(diào)制信號的帶寬大得多。

非線性調(diào)制也叫角度調(diào)制，它通常是通過改變載波的角度（頻率或相位）來完成的。即載波的幅度不變，而載波的頻率或相位隨著調(diào)制信號變化。角度調(diào)制是頻率調(diào)制(FM)和相位調(diào)制(PM)的統(tǒng)稱。99

實(shí)質(zhì)上，頻率調(diào)制和相位調(diào)制在本質(zhì)上它們沒有多大區(qū)別，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換，F(xiàn)M用得較多，因此我們著重討論頻率調(diào)制系統(tǒng)。

由于頻率調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能比振幅調(diào)制系統(tǒng)的性能強(qiáng)，同時(shí)FM信號的產(chǎn)生和接收方法也并不復(fù)雜，故FM系統(tǒng)應(yīng)用廣泛。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)的頻帶寬度比振幅調(diào)制寬的多，因此，系統(tǒng)的有效性差。

本節(jié)討論角度調(diào)制的表示、頻譜、功率、傳輸帶寬以及它的產(chǎn)生和解調(diào)方法等問題，下一節(jié)討論角度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能問題。1004.4.1角度調(diào)制的基本概念

線性調(diào)制是通過調(diào)制信號改變余弦載波的幅度參數(shù)來實(shí)現(xiàn)調(diào)制的，而非線性調(diào)制是通過調(diào)制信號改變余弦載波的角度（頻率或相位）來實(shí)現(xiàn)的。

任何一個(gè)余弦載波，當(dāng)它的幅度保持不變時(shí)，可用下式表示：

式中，

θ(t)稱為余弦載波的瞬時(shí)相位。如果對瞬時(shí)相位

θ(t)進(jìn)行求導(dǎo)，可得得載波得瞬時(shí)角頻率，即

ω(t)與θ(t)的關(guān)系可用下式子表示：（4.4.1）（4.4.2）（4.4.3）1011.角度調(diào)制的一般表示式角度調(diào)制的波形一般可以寫成式中：A0稱為已調(diào)載波的振幅；

稱為信號的瞬時(shí)相位；

稱為瞬時(shí)角頻率（也成為瞬時(shí)頻率）；

稱為瞬時(shí)相位偏移（簡稱瞬時(shí)相偏）；

稱為瞬時(shí)頻率偏移（簡稱瞬時(shí)頻偏）。（4.4.4）102

2．調(diào)相(PM)波的概念

所謂相位調(diào)制，是指載波的振幅不變，載波的瞬時(shí)相位隨著基帶調(diào)制信號的大小而變化，實(shí)際上是載波瞬時(shí)相位偏移與調(diào)制信號成比例變化。反過來說，相位調(diào)制是由調(diào)制信號m(t)去控制載波的相位而實(shí)現(xiàn)其調(diào)制的一種方法。103調(diào)相波的表示式為瞬時(shí)相位瞬時(shí)相位偏移瞬時(shí)頻率瞬時(shí)頻率偏移最大相位偏移最大頻率偏移（4.4.5）104

3．調(diào)頻（FM）波的概念

所謂頻率調(diào)制，是指載波的振幅不變，用調(diào)制信號m(t)去控制載波的瞬時(shí)頻率來實(shí)現(xiàn)其調(diào)制的一種方法。已調(diào)信號的瞬時(shí)頻率隨著調(diào)制信號的大小變化，更明確一點(diǎn)說是載波的瞬時(shí)頻率偏移隨m(t)成正比變化。因此設(shè)

kf為比例常數(shù)，稱為調(diào)頻器的靈敏度。（4.4.8）（4.4.9）105其中，是初始相位，一般認(rèn)為它等于零。所以，調(diào)頻波的表示式為

瞬時(shí)相位瞬時(shí)頻率瞬時(shí)相位偏移瞬時(shí)頻率偏移最大頻偏最大相偏（4.4.10）106

例4.4.1已知單音調(diào)制信號為m(t)=Acosωmt，試求出此時(shí)的調(diào)相波和調(diào)頻波,并進(jìn)行討論。

已知調(diào)制信號的表達(dá)式，可以直接代入到PM和FM信號的公式中，可得到PM波形和FM波形。瞬時(shí)相位瞬時(shí)相偏最大相偏

瞬時(shí)頻率瞬時(shí)頻偏

最大頻偏107FM表達(dá)式瞬時(shí)相位

瞬時(shí)相偏

最大相偏

瞬時(shí)頻率

瞬時(shí)頻偏

最大頻偏

108

下面把一般PM和FM信號的瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率、相位偏移、頻率偏移歸納如表4.4.1所示。