初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略及案例

初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略及案例

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的兩個(gè)層次二、研究數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的意義三、初中

數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)四、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

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一、教學(xué)設(shè)計(jì)的兩個(gè)層次：宏觀層次（總體規(guī)劃設(shè)計(jì)）：課程方案設(shè)計(jì)、

課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)、編寫(xiě)教材等微觀設(shè)計(jì)（課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)）：學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)、

單元教學(xué)設(shè)計(jì)（章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)、單元教學(xué)設(shè)計(jì)），課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)。

本文以章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)為主2022-5-243

（二）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的作用教學(xué)單元是介于學(xué)期教學(xué)和課時(shí)教學(xué)之間相

對(duì)獨(dú)立的完整的教學(xué)單位。以教學(xué)單元為單位組織教學(xué),有利于弄清單元

目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)之間的層次關(guān)系，有利于系統(tǒng)地有計(jì)劃地反饋調(diào)節(jié)教學(xué)過(guò)

程,從單元整體上較好地落實(shí)因材施教,防止缺陷積累。教學(xué)單元具有相對(duì)

完整的知識(shí)體系,因而可以從單元整體考慮對(duì)學(xué)生進(jìn)行“雙基”和能力的

綜合訓(xùn)練,使學(xué)生形成較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2022-5-245

單元設(shè)計(jì)就是整體把握！從一個(gè)整體的角度去把握教學(xué)。結(jié)合自己的

經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)整個(gè)單元的內(nèi)容，根據(jù)你的學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)整個(gè)教學(xué)的內(nèi)容、

過(guò)程進(jìn)行科學(xué)合理的安排。

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三、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析、學(xué)情分析、

學(xué)習(xí)目標(biāo)確定、分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)、單元測(cè)試設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、中考分析等

幾個(gè)環(huán)節(jié)。

一元二次方程

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（一）課程標(biāo)準(zhǔn)分析⑴能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)

方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型⑵經(jīng)歷心算、畫(huà)圖或利用計(jì)算

器等估計(jì)方程解的過(guò)程。（3）掌握等

式的基本性質(zhì)。（6）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)

字系數(shù)的一元二次方程（參見(jiàn)例51）o（7）能用一元二次方程根的判別式判

別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（8）了解一元二次方程的根與系

數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。（9）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)

際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2022-5-249

三、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)（二）教材分析1、分析教材的地位與作用:

案例1:一元二次方程（北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章）

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作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模

型.隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的日趨廣泛，方程的工具作用顯得益發(fā)重要.在前幾個(gè)學(xué)

期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程（7上）、二元一次方程組（8上）、可化為一元

一次方程的分式方程（8下）等，初步感受了方程的模型作用，并積累了一

些利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，解決了一些實(shí)際問(wèn)題，知道了基本步驟

（審設(shè)列解驗(yàn)答）.生活中關(guān)于方程的模型并不全是線性的，另一種方程一

一一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用.本章將學(xué)習(xí)一元二次

方程2022-5-2411（有關(guān)概念、解法和應(yīng)用等）

在總體設(shè)計(jì)思路上，本章與已學(xué)過(guò)的有關(guān)方程類(lèi)似，遵循了“問(wèn)題情

境--建立模型--拓展、應(yīng)用”的模式，首先通過(guò)具體問(wèn)題情境列方程、

歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中

加以應(yīng)用，提高應(yīng)用意識(shí)和能力.

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第1節(jié)通過(guò)豐富的實(shí)例，如“花邊有多寬”、“梯子的底端滑動(dòng)多少米”

等問(wèn)題，列出方程，觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，體會(huì)方程的

模型思想。第2-5節(jié)，通過(guò)具體方程逐步探索一元二次方程的解法（直接

開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法）。第6節(jié)再次通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題情

境加強(qiáng)一元二次方程的應(yīng)用.回顧與思考：?jiǎn)栴}串的形式。形成結(jié)構(gòu)體系。

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《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求加強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)，為此教科書(shū)

設(shè)計(jì)了一節(jié)內(nèi)容探索一元二次方程的近似解，按照先近似估算后精確求解

的順序呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.具體的，在建立了一元二次方程的模型之后，基于

學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探求其解的欲望，因此教科書(shū)很自

然地從引入問(wèn)題之一“花邊有多寬”，要求學(xué)生在這具體情境中估計(jì)它的

解.一方面可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生估算意識(shí)和能力，另

一方面，又為方程精確解的研究作了鋪墊.學(xué)生是不可能滿足于所獲得的

近似解的，必然產(chǎn)生精確求解的內(nèi)在欲望，自然引入方程的精確求

解方法.直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，根據(jù)難度遞增,

方法選擇依次遞進(jìn)。2022-5-2414

鑒于有些中考試題的考查和修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)，形成關(guān)于一元二次方程的

完整結(jié)構(gòu)體系，有必要再補(bǔ)充判別式和韋達(dá)定理的內(nèi)容。放在回顧與思考

之前進(jìn)行為好。此外，注意方程模型、轉(zhuǎn)化、類(lèi)比'歸納等數(shù)學(xué)思想方法

的滲透.解方程的過(guò)程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過(guò)程，其本質(zhì)

思想是化歸，因而在方程解的探索中力圖通過(guò)“未知”與“已知”、復(fù)雜

問(wèn)題與簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化等滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想.

如在配方法一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方程的類(lèi)型，然后將一般的

一元二次方程逐步轉(zhuǎn)化為所熟悉的（m某+n）2=p（p>0）的形式，直接開(kāi)平方,

從而得到配方法.2022-5-2415

在配方基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將其一般化，得到公式法.在分解因式法中,

注意突出降次的思路.分解因式法的思路，兩個(gè)一次方程。降次思想類(lèi)比

一次方程研究二次方程。

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（二）教材分析

2.分析教材內(nèi)容的編排與呈現(xiàn)方式分析編者的編寫(xiě)方式與意圖以及如

何體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求（內(nèi)容的選取、呈現(xiàn)的方式、習(xí)題選擇搭配等）。例

如?課本習(xí)題的編寫(xiě)意圖可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究:鞏固知識(shí)形成技能;

課本知識(shí)的補(bǔ)充與深化:為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生某種能力,等.

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（二）教材分析⑶分析教材中例、習(xí)題的作用與搭配方式，分析例、習(xí)

題的類(lèi)型和層次，挖掘例、習(xí)題的潛在價(jià)值與功能，提煉隱藏其中的數(shù)學(xué)

思想方法與解題規(guī)律。

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分析例、習(xí)題時(shí)，要了解各題的難易和繁簡(jiǎn)，根據(jù)教學(xué)要求和題目的

不同特點(diǎn)，以及學(xué)生的接受能力等情況，可以考慮采用口答、板演、復(fù)習(xí)

提問(wèn)、書(shū)面作業(yè)、課后思考等方式。例如，對(duì)數(shù)學(xué)教材中例、習(xí)題的研究

內(nèi)容為:結(jié)構(gòu)研究、解法研究、變式研究、深