8 3 數(shù)學廣角-田忌賽馬教案四年級上冊數(shù)學人教版

數(shù)學廣角——田忌賽馬教學設計備教材內(nèi)容1．本節(jié)課學習的是教材106頁例3、“做一做”及練習二十的相關習題。2．由“田忌賽馬”的故事引入對策論的應用問題，對策論研究的是競爭雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手，讓學生體會對策論在生活中的應用。例3呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事。這個故事學生可能已經(jīng)了解了，但是并不是從數(shù)學的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學生體會對策論在實際中的應用。教材引導學生回憶這個故事，并讓學生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來。3．讓學生說一說田忌的這種應對策略在生活中還有哪些應用，體會對策論的重要性。(比如乒乓球團體比賽)備教法學法在教學本節(jié)課時，一部分學生已經(jīng)對田忌賽馬的故事有所了解，但只是停留在淺層次的理解之上，沒能從數(shù)學的角度去具體思考其中蘊涵的對策論思想。在本節(jié)課的教學中，讓這個故事發(fā)揮其應有的教育功能。俗話說：“好的開始是成功的一半。”從學生感興趣的故事入手，有效地激發(fā)了他們的學習興趣，使學生的注意力很快地被吸引過來，積極主動地進入學習狀態(tài)。組織一些與教學內(nèi)容有著緊密聯(lián)系的活動，讓學生全部參與到操作活動中，并通過師生之間、生生之間的信息交流及活動，達到知識的互補，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。教學目標1.通過田忌賽馬的故事，探究獲勝的對策，運用數(shù)學方法尋找、分析“最優(yōu)策略”的關鍵因素。2.經(jīng)歷列舉、對比、推理等活動感受對策思想的巧妙，提高推理能力。3.體會對策論的重要性，感悟運籌思想的價值。教學重難點教學重點：尋求最優(yōu)的應對策略教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想備已學知識1．沏茶問題：合理地安排時間。2．烙餅問題：烙餅的方法和優(yōu)化思想。備知識講解知識點對策論問題問題導入小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？(教材106頁例3)齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬過程講解1．讀題，理解題意回顧“田忌賽馬”的故事，完成表格，找出田忌贏了齊王的原因。齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌2．分析田忌取勝的原因通過觀察上表可以得出，田忌不是用同等級的馬與齊王的馬比賽，而是用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。第一場田忌雖然輸了，但是后兩場因為田忌的馬都要強于對方的馬，所以贏了兩場，最終贏了齊王。3．質(zhì)疑：田忌所用的這種策略是不是贏齊王的唯一方法先把田忌所有可以采用的策略通過表格呈現(xiàn)出來，再從中尋找答案。第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王觀察上表發(fā)現(xiàn)：田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種能贏齊王?！耙匀鮿購姟睉獫M足兩個前提條件：一是齊王先出，且想出應對策略；二是全盤考慮，田忌必須以最弱的對齊王最強的，然后依次應對，從而整體取勝。4．田忌這種策略在生活中的應用這種策略可以應用于社會生活的各個方面，如體育運動中的各項團體比賽。例如：在乒乓球團體比賽中，在了解對方運動員上場次序情況的基礎上，合理安排自己隊員的上場次序。[德育建議：組織學生分別對沏茶、烙餅、賽馬問題進行畫圖、模擬操作等活動，通過觀察、分析等方法，總結(jié)規(guī)律，篩選解決優(yōu)化問題的最佳方案，體會運籌學在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的運籌思維能力和實際運用能力。]歸納總結(jié)1．解決同一個問題可以有不同的策略，要學會尋找解決問題的最優(yōu)策略。2．在與對方進行比賽時，要詳細地分析自己與對方的情況，反復研究各種策略，在所有可以采取的策略中，選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。備教學資源田忌與孫臏田忌是戰(zhàn)國初期齊國的著名將領，曾率兵先后在桂陵、馬陵大敗魏國軍隊，封于徐州，深受齊王的信賴和喜愛。他和孫臏軍事上是合作伙伴，生活上是互相關心的好朋友。孫臏是春秋時期的軍事家孫武的后代。與龐涓同學兵法，