初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) (二)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、學(xué)習(xí)方式：

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形

關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見的關(guān)系。它

不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩

線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的

判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容,

遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐

活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)

歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過

程，真正把學(xué)生放到主體位置。

2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、

推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問

題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交

流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上,將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合,

注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式

有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

3、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握

了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件

做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形

的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可

能。

4、教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的

條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊"、"邊角邊"、"角邊角"、"角角

邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一

些實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能

力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整

個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了

知識(shí)的形成過程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生

面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討

論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論

證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因

此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)

所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人

的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。。

6、教學(xué)過程（略）

教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式

7、反思小結(jié)

提煉規(guī)律

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。

電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三

角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別

對(duì)應(yīng)相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)，這樣的兩個(gè)三角形一定

全等.但是，是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎？

對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題，予以糾正，對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同

策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性

思維。

按照三角形"邊、角"元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出：

1、一個(gè)條件:一角，一邊

2、兩個(gè)條件:兩角；兩邊;一角一邊

3、三個(gè)條件:三角；三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。

(1)已知三角形的三個(gè)角分別為40。、60。、80°,畫出這個(gè)三

角形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，

但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm，畫出這個(gè)三角

形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊"或"SSS"。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角

形的形狀和大小就確定了。

實(shí)物演示：

由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變

的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定

性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。

題組練習(xí)（略）

3、（對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根

據(jù)自己的理解寫出推理過程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能

說明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，小結(jié)方法及

結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。

議一議：

學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮，一個(gè)

條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件…經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗,

進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

相一相.

i0、idi、?

對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

畫一畫：

按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：

(1)三角形的兩個(gè)角分別是：30°,50°

(2)三角形的兩條邊分別是：4cm,6cm

(3)三角形的一個(gè)角為30,一條邊為3cm

剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。

學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

學(xué)生舉例說明

學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得

出結(jié)論。

鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.

學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五

邊形不具穩(wěn)定性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

Z+Z平臺(tái)演示

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