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第二章推理與證明2．1合情推理與演繹推理2.1.1合情推理基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí)1.歸納推理和類比推理導(dǎo)思1.什么是歸納推理？什么是類比推理？2．如何利用合情推理進(jìn)行簡(jiǎn)單推理？歸納推理類比推理定義由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為_________(簡(jiǎn)稱歸納)由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為_________(簡(jiǎn)稱類比)特征歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理類比推理是由特殊到特殊的推理歸納推理類比推理思考(1)如何提高歸納推理的結(jié)論的正確性？提示：盡可能多地歸納對(duì)象，當(dāng)進(jìn)行了完全歸納時(shí)，所得的結(jié)論一定是正確的．(2)如何提高類比推理的結(jié)論正確性？提示：準(zhǔn)確判定兩類對(duì)象有可類比性，即有類似特征，再得出新的結(jié)論往往是可靠的．2．合情推理思考(1)在數(shù)學(xué)研究中，合情推理有何作用？提示：在數(shù)學(xué)研究中，得到一個(gè)新結(jié)論之前，合情推理常常能幫助我們猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論．(2)在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題或結(jié)論之前，我們應(yīng)該如何利用合情推理？提示：證明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向，并且根據(jù)這個(gè)思路和方向去證明．×(2)由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì)，這是一種合情推理．(

)提示：由合情推理的定義可知其正確．(3)在類比時(shí)，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對(duì)象較為合適．(

)提示：平面中的三角形與空間中的三棱錐作

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