湖南省常德市漢壽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)考號姓名___________________考生注意：1、請考生在試題卷首填寫好準(zhǔn)考證號及姓名.2、請將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效.3、本學(xué)科試題卷共4頁，六道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘.一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1．下列不是具有相反意義的量是（

）A．存入元和支出元 B．海平面以上米和海平面以下米C．零上攝氏度和零下攝氏度 D．贏利萬元和支出萬元2．下列圖形中，數(shù)軸畫得正確的是（

）A． B．C． D．3．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與4．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．與是同類項(xiàng)C．的次數(shù)是 D．的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是5．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如右圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．6．下列各式去括號錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．7．若表示一個(gè)三位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，如果把放在的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)可以表示為（

）A. B. C. D.8．若，且，則的值是（

）A．或 B．或16 C．2或 D．2或16二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．的倒數(shù)是.10．計(jì)算：11．冥王星距離地球大約千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是．12．用代數(shù)式表示：“與的和的平方”為．13．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相等，則.14．15．如圖是由一些火柴棒搭成的圖案：擺第①個(gè)圖案用5根火柴棒，擺第②個(gè)圖案用9根火柴棒，擺第③個(gè)圖案用13根火柴棒，若按照這種方式擺下去，則擺第n個(gè)圖案需要用根火柴棒．16．某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲:首先發(fā)給三位同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多）,然后依次完成以下三個(gè)步驟:第一步，同學(xué)拿出三張撲克牌給同學(xué)；第二步,同學(xué)拿出五張撲克牌給同學(xué)；第三步,同學(xué)手中此時(shí)有多少張撲克牌，同學(xué)就拿出多少張撲克牌給同學(xué).請你確定，最終同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

三、（本大題3個(gè)小題，每小題6分，滿分18分）17．計(jì)算：.18．計(jì)算：.19．當(dāng)，時(shí)，求的值.四、（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）20．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：，，，，，，，，，.（1）正數(shù)集合：；（2）負(fù)數(shù)集合：；（3）整數(shù)集合：；（4）分?jǐn)?shù)集合：.21．先化簡，再求值：，其中，．五、（本大題2個(gè)小題，每小題9分，滿分18分）22．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市一次性購買商品的總金額超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市一次性購買商品的總金額超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客一次性購買商品的總金額為x元（x＞300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）李華準(zhǔn)備購買800元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．23．已知，，求代數(shù)式的值．六、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）24．定義以下兩種新運(yùn)算：①，例如：；；②表示不超過的最大整數(shù)，例如：；；根據(jù)以上規(guī)則，計(jì)算下列各式的值，（1）；（2）①，②；（3）.25．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；③數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是.（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于．（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是6，則可記為：，那么；

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間，求的值；③當(dāng)a何值時(shí)，的值最小，最小值是多少？請說明理由．

七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-4DDCB5-8ABCA二、填空題9． 10． 11． 12．13．14. 15．16．三、17．解：原式= ………………3分= ………………4分 ………………6分18．解：原式=………………4分=………………5分= ………………6分19.解：當(dāng)時(shí)………………3分………………5分………………6分四、20．解：(1)正數(shù)集合：，，，，，；………………2分(2)負(fù)數(shù)集合：，，；………………4分(3)整數(shù)集合：，，，，；………………6分(4)分?jǐn)?shù)集合：，，，，.………………8分21．解：原式………………3分，………………5分當(dāng)，時(shí)，．………………8分五、22.解：（1）由題意得：甲超市購物所付的費(fèi)用為：300+（x﹣300）×0.8＝0.8x+60，………………3分乙超市購物所付的費(fèi)用為：200+（x﹣200）×0.85＝0.85x+30.………………6分（2）李華應(yīng)去甲超市購買，理由如下：當(dāng)x＝800時(shí)，甲超市購物所付的費(fèi)用為：0.8x+60＝0.8×800+60＝700（元），………………7分乙超市購物所付的費(fèi)用為：0.85x+30＝0.85×800+30＝710（元），………………8分因?yàn)?00＜710，所以李華應(yīng)去甲超市購買．………………9分23．解：………………2分………………3分………………5分當(dāng)，時(shí)，原式………………6分………………7分………………9分六、24．解：（1）.………………2分（2）①………………4分②………………6分（3）因?yàn)椤?分………………8分所以==………………10分25．解：（1）①數(shù)軸上表示7和3的兩點(diǎn)之間的距離是7-3=4；………………1分②數(shù)軸上表示-4和-9的兩點(diǎn)之間的距離是-4--9③數(shù)軸上表示-3和5的兩點(diǎn)之間的距離是5--3（2）一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于m-n；…………