期末沖刺必刷卷高頻考點壓軸題（一）-2022-2023學年六年級上冊數(shù)學試卷（北師大版）

期末沖刺必刷卷高頻考點壓軸題（一）9.一本書，原價50元，現(xiàn)價30元，打了（）折出售。

10.定價1200元的平衡玩具車，打八折銷售是（）元。

2022-2023學年六年級上冊數(shù)學試卷（北師大版）

11.一輛汽車從甲地到乙地，每小時行駛65千米，行駛了3：小時，正好行駛到甲地和乙地的中點處，甲地和

滿分100分考試時間：80分鐘

乙地之間相距（）千米。

一、選擇題（每題2分，共16分）12.甲乙兩數(shù)的比是4：5,那甲數(shù)是乙數(shù)的（）%,乙數(shù)是甲數(shù)的（）％,甲數(shù)比乙數(shù)少

1.兩條同樣長的繩子,第一條截下1米，第二條截下全長的75%,剩余的部分相比，（）.（）%。

4

13.王阿姨買了1.5千克的蘋果，用去7.5元，買蘋果的總價與數(shù)量的最簡比是（），比值是（），

A.第一條長B.第二條長C.一樣長D.無法確定

這個比值表示的意義是（）。

2.強強在2022年2月10日把春節(jié)的壓歲錢2000元存人銀行，定期3年，年利率是2.75%,到期后他把本金

14.^-^=0.75=（）%=6+（）=（）:4=（）折。

和利息全部取出，能得到（）元。

A.2055B.2065C.2155D.216515.寫出下面各題的最簡單的整數(shù)比。

3.一個直角三角形中兩個銳角的度數(shù)比是1:2,它們度數(shù)分別是（（I）?輛汽車用3小時行駛了180千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比值是（）。

A.90。和60。B.45。和45。C.30。和60°（2）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米，亮亮身高和他表妹身高的比是（）。

4.把20克糖溶在200克水中，水與糖水的比是（16.柳樹與楊樹的比是4：5,那么柳樹比楊樹少^--y,楊樹比柳樹多------p

A.10：11B.11：1C.1：10D.11：10

17.李叔叔購買了三年期的國家建設債券20000元，年利率是3.8%,到期時，李叔叔可得到本金和利息共（）

5.鐘面上分針長5厘米，分針尖端在60分鐘內所走過的路程是（）厘米。

兀。

A.31.4B.50.24C.12.56

6.一個圓環(huán)，外圓半徑是8厘米，內圓半徑是5厘米，這個圓環(huán)的面積是（）平方厘米。

三、判斷題（每題1分，共8分）

A.200.96B.122.46C.78.5D.28.26

18.把3.5%的百分號去掉，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。（）

7.要反映小紅六年級數(shù)學成績變化情況，應選擇（）o

19.今年產量比去年增加;，就是今年的產量是去年的。。（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.都不可以

8.用如圖的方法可以測量沒有標出圓心的圓的直徑，這是因為（）020.?款藍牙耳機打八折后的價錢是160元，這款藍牙耳機的原價是200元。（）

21.只反映出某校各年級人數(shù)的多少情況，應該選擇條形統(tǒng)計圖。（）

22.妙想用三根同樣長的鐵絲分別闈成長方形、正方形和圓，長方形的面積最大。（）

23.把6克鹽溶解在100克水中，這時鹽水的含鹽率是6%。（）

A.圓是軸對稱圖形

24.30千克減少噌后再增加卷，結果還是30千克。（）

B.直徑長度是半徑的2倍

25.若半圓的半徑是5厘米，則半圓的周長是15.7厘米。（）

C.兩端都在圓上的線段中，直徑最長

D.圓心確定了，圓的中心位置就確定了

二、填空題（每空1分，共19分）四、計算題（共22分）

26.直接寫出得數(shù)。（每題1分，共8分）

工+L|A_106_5^_2

144--==

129125茂一206"15"

,255353

12-9=1—4--=—x―"；---X—=4-4-2—=

52164164816

32.?輛自行車車輪的直徑是0.6米，如果它每分鐘轉200圈，那么通過?座長1507.2米的橋需要多長時間？

27.計算下面各題。（怎樣簡便怎樣算）（每題2分，共8分）

1114

(3)[1-(-+-)]-?-(4)96x—

7I

4849533.工程隊修路，第一天修了400米，剛好修了全長的；，第二天修了全長的g,第二天修了多少米？

28.解方程。（每題2分，共6分）

3J。2尸2276=3

X——X

4123338

33.某工廠有兩個車間。第一車間人數(shù)占總人數(shù)的75%,從第一車間調36人到第二車間后，兩個車間的人數(shù)

相等，原來第?車間有多少人？

五、解答題（每題5分，共35分）

29.一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，行了全程的20%后，又行了L5時，這時，已行的路

程與未行的路程比是2:3,甲、乙兩地相距多少千米？

35.受疫情的影響，某商場為了回籠資金，所有商品打七八折出售，已知該商場內一臺冰箱打折后的價格比

原價便宜了176元，這臺冰箱打折后的價格是多少元？

30.下圖中空白部分的面積是30平方厘米，高5厘米，求陰影部分的面積。

31.可可騎自行車通過一條長1500m的大橋，車輪的直徑是65cm。如果每分車輪轉動100圈，可可騎自行車

通過這座大橋需要多少分？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

參考答案：

1.D

【分析】已知第一條截下的長度，而第二條截下全長的75%,因為繩子的全長未知，則截

下的長度也無法確定，無法和第一條截下的1米比較，所以兩個繩子剩下的部分也無法比較。

4

【詳解】因為繩子的全長未知，兩條同樣長的繩子，第一條截下=3米，第二條截下全長的

4

75%,剩余的部分相比，無法確定。

故答案為：D

【點睛】分數(shù)可以表示具體的數(shù)量，而百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量，需要根據(jù)單位“1”求出

具體數(shù)量再進行比較.

2.D

【分析】在此題中，本金是2000元，時間是3年，利率是2.75%,求本息，運用關系式：

本息=本金+本金x年利率x時間，據(jù)此解答。

【詳解】2000x2.75%x3+2000

=165+2000

=2165（元）

故答案為：D

【點睛】本題注意利息加上本金就是強強一共可取的錢是多少，不要忘記加上本金。

3.C

【分析】根據(jù)三角形內角和定理，三角形3個內角和是180。，直角三角形有一個角為90。，

也就是另外兩個銳角的度數(shù)和為90。，已知兩個銳角的度數(shù)比是1：2,也就是把90。平均分

成（1+2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度數(shù)，就可分別求出兩個銳角的

度數(shù)。

【詳解】由分析可得：

總共有的份數(shù)：

1+2=3（份）

I份的度數(shù)：

900+3=30°

另外一個銳角的度數(shù)：30°x2=60°

綜上所述：一個直角三角形中兩個銳角的度數(shù)比是1：2,它們度數(shù)分別是30。和60。。

故答案為：C

【點睛】本題考查/三角形內角和定理和按比例分配求出角的度數(shù)的問題，同時要熟練掌握

直角三角形的特征。

4.A

【分析】把20克糖溶在200克水中，此時糖水的質量是(200+20)克，由此可以寫出水和

糖水的比例，并進行化簡即可。

【詳解】由分析可得：

水與糖水的比是：

200:(200+20)

=200：220

=(200+20):(220+20)

=10：11

故答案為：A

【點睛】本題考查了比的意義，解決本題的關鍵是先求出糖水的質量，進而寫出水和糖水的

比例，再根據(jù)比的性質將比化成最簡即可。

5.A

【分析】60分鐘分針針尖走過的路程是一個半徑為5厘米圓的周長，根據(jù)圓周長的周長公

式C=2b,列式即可解答。

【詳解】2x3.14x5

=6.28x5

=31.4(厘米)

故答案為：A

【點睛】解答此題關鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式.

6.B

【分析】根據(jù)圓環(huán)面積=外圓面積-內圓面積直接計算。

【詳解】3.14X82-3.14X52

=3.14x(64-25)

=3.14x39

=122.46(平方厘米)

故答案為：B?

【點睛】本題考查了圓環(huán)的面積，需熟練利用公式進行計算。

7.B

【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚的表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而

且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖比較清楚地反映出部分與部分，部分與整體

之間的數(shù)量關系；據(jù)此解答。

【詳解】要反映小紅六年級數(shù)學成績變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖。

故答案為：B

【點睛】根據(jù)統(tǒng)計圖的各自特征進行解答。

8.C

【分析】根據(jù)直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長;

由此解答即可。

【詳解】A.圓是軸對稱圖形，與本題測量圓的直徑無關；

B.直徑長度是半徑的2倍，與本題測量圓的直徑無關；

C.兩端都在圓上的線段中，直徑最長，根據(jù)直徑的含義可知：直徑是圓內最長的線段，兩

端都在圓上的線段中，直徑最長。故此選項符合題意；

D.圓心確定了，圓的中心位置就確定了，與本題測量圓的直徑無關；

故答案為：Co

【點睛】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關鍵。

9.六

【分析】根據(jù)題意，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十，用現(xiàn)價+原價xlOO%,求出百分之幾十，

就是打幾折，據(jù)此解答。

【詳解】30+50x100%

=0.6x100%

=60%

60%就是打六折。

【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；打幾折就是百分之幾十。

10.960

【分析】打八折銷售的意思是按照定價1200元的80%出售，求一個量的百分之幾用乘法。

【詳解】1200x80%=960（元）

【點睛】本題考查的是折扣問題，打幾折，就是按照百分之兒十出售。

11.78

3

【分析】根據(jù)距離=速度x時間，代入數(shù)據(jù)，求出行駛了;小時，行駛的距離，正好行駛到

甲地和乙地的中點處，再乘2,即可求出甲地和乙地之間的距離。

3

【詳解】65X|X2

=39x2

=78（千米）

3

一輛汽車從甲地到乙地，每小時行駛65千米，行駛了j小時，正好行駛到甲地和乙地的中

點處，甲地和乙地之間相距78千米。

【點睛】利用速度、時間和距離三者關系進行解答，關鍵明確行駛到中點處，就是行駛全路

程的一半。

12.8012520

【分析】己知甲乙兩數(shù)的比是4：5,可以假設甲數(shù)是4份，那么乙數(shù)是5份，根據(jù)分數(shù)除

法的意義，求一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾，用甲數(shù)除以乙數(shù)，可求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之

幾；

用乙數(shù)除以甲數(shù)，可求乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾；

用兩數(shù)的差，除以乙數(shù)，就是甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，由此求解即可。

【詳解】由分析可得：

假設甲數(shù)是4份，乙數(shù)是5份，

甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾：4-5=80%

乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾：5+4=125%

甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：

(5-4)4-5

=1+5

=20%

綜上所述：甲乙兩數(shù)的比是4：5,那甲數(shù)是乙數(shù)的80%,乙數(shù)是甲數(shù)的125%,甲數(shù)比乙數(shù)

少20%。

【點睛】本題主要考查了比的意義，解題的關鍵是明確，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之

幾，用這兩個數(shù)的差除以另一個數(shù)，求一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾，也用除法。

13.5：15蘋果的單價

【分析】蘋果的總價與數(shù)量的比是7.5：1.5,根據(jù)比的基本性質化成最簡比即可；用這個比

的前項除以后項即可求出比值；這個比值是總價除以數(shù)量的商，這個商表示蘋果的單價。

【詳解】7.5：1.5

=75：15

=(75+15):(15+15)

=5：1

=5

買蘋果的總價與數(shù)量的最簡比是5：1,比值是5,這個比值表示的意義是蘋果的單價。

【點睛】根據(jù)總價、數(shù)量和單價的關系理解比值的意義。熟練運用比的基本性質化簡比是解

題的關鍵。

14.4；75；8；3：七五

【分析】將0.75化為分數(shù)是化為百分數(shù)是75%,75%就是七五折；根據(jù)分數(shù)的基本性

質將?的分子分母同時乘2得號，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系得抵=6+8,根據(jù)比與分數(shù)的關

488

3

系得==3：4；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

3

-=0.75=75%=6+8=3:4=七五折

4

【點睛】本題主要考查百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和比的互化。

15.6031：20

【分析】(1)路程是180千米，時間是3小時，根據(jù)題意，進行比后最簡比，再寫成數(shù)值形

式即可。

(2)求比值，將兩數(shù)進行比后，化簡成最簡形式，即可。

【詳解】(1)180：3

=60：1

=60+1

=60

(2)1米=100厘米

155：100=31：20

【點睛】這兩道題，一道題考查比值，一道題考查最簡比。對比和比值的定義要區(qū)別清楚是

解決本題的要點.在解題中還要注意單位的統(tǒng)一。

16.1

54

【分析】把柳樹的棵數(shù)看作“4”，則楊樹的棵數(shù)是“5”，求柳樹比楊樹少幾分之幾，用柳樹比

楊樹少的棵數(shù)除以楊樹棵數(shù)；求楊樹比柳樹多幾分之幾，用楊樹比柳樹多的棵數(shù)除以柳樹棵

數(shù)。

【詳解】(5-4)-5

=14-5

~5

(5-4)

=1:4

-4

柳樹比楊樹少!,楊樹比柳樹多7。

54

【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。關鍵是柳樹與

楊樹棵數(shù)的比，求出柳樹、楊樹的“棵數(shù)”。

17.22280

【分析】求本息，運用關系式：本息=本金+本金X年利率X存期，解決問題。

【詳解】20000x3.8%x3+20000

=2280+20000

=22280（元）

【點睛】這種類型屬于利息問題，運用關系式“本息=本金+本金x年利率x存期”，找清數(shù)據(jù)

與問題，代入公式計算即可。

18.4

【分析】3.5%化成小數(shù)是0.035。把3.5%的百分號去掉，這個百分數(shù)變?yōu)?.5.從0.035變

為3.5,小數(shù)點向右移動了兩位，即這個數(shù)擴大到原來的100倍。

【詳解】通過分析，把3.5%的百分號去掉，這個數(shù)從0.035變?yōu)?.5,就擴大到原來的100

倍。原題說法正確。

故答案為：?

【點睛】一個百分數(shù)去掉百分號，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。掌握百分數(shù)和小數(shù)互化的

方法是解答題目的關鍵。

19.7

【分析】把去年的產量看作單位“1”,今年產量比去年增加?，則今年產量是去年的（1+5）,

據(jù)此解答。

【詳解】ix（1+!）=：,^1=4,則今年的產量是去年的;。原題說法正確。

44444

故答案為：?

【點睛】解決本題關鍵是理解把去年的產量看成單位“1”，再根據(jù)分法的意義求解。

20.7

【分析】打八折就是現(xiàn)價是原價的80%,用200乘80%,求現(xiàn)價，比較即可得出結論。

【詳解】200x80%=160（元）

160=160

故答案為：（

【點睛】本題主要考查百分數(shù)的實際應用，關鍵注意折數(shù)的意義。

21.7

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：只反映出某校各年級人數(shù)的多少情況，應該選擇條形統(tǒng)計

圖，說法正確。

故答案為：4

【點睛】根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。

22.x

【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長度是圍成長方形、正方形、和圓的周長，假設長方形、正

方形和圓的周長都是16厘米，分別求出長方形、正方形和圓的面積，再進行比較大小，即

可解答。

【詳解】假設長方形、正方形和圓的周長都是16厘米。

圓的半徑：16+3.14+2=而（厘米）

圓的面積為:

—翳2

、800800

=3.14x---x——

314314

_6400

—314

=20*（平方厘米）

正方形邊長為：16+4=4（厘米）

面積：4x4=16（平方厘米）

假設長方形的長為6厘米，寬為2厘米；

則面積：6x2=12（平方厘米）

所以12平方厘米＜16平方厘米＜20瑞平方厘米。

長方形面積〈正方形面積〈圓的面積。

妙想用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。

原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查圓的面積公式、正方形面積公式以及長方形面積公式的應用，關鍵明確周

長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大。

23.x

【分析】含鹽率=鹽的質量+鹽水的質量X100%,鹽的質量是6克，鹽水的質量是（6+100）

克，代入數(shù)據(jù)，求出含鹽率，再進行比較，即可解答。

【詳解】6+（6+100）X100%

=6X06x100%

=0.057x100%

=5.7%

把6克鹽溶解在100克水中，這時鹽水的含鹽率是5.7%?

原題干說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識是解答本題的關鍵,

注意鹽水的質量是鹽與水的質量和。

24.x

【分析】30千克減少:就用30x114],再增加木，就再乘以此解答。

【詳解】3。不高“+總

=30x2xll

1010

=2rr7x—H

10

297

（千克）

10

結果是2潦97千克。

故答案為：x

【點睛】此題主要考查學生對分數(shù)混合運算的理解與應用。

25.x

【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據(jù)

半圓的周長公式：C=7rr+2r,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個半圓的周長，然后與15.7厘米進

行比較即可。

【詳解】3.14x5+5x2

=15.7+10

=25.7（厘米）

25.7厘米聲15.7厘米

原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓的周長公式及應用，關鍵是熟記

公式。

“311…25

26.—；—；280；—

3654

4J4_9_

3；25:16；

【詳解】略

27.（1）—；（2）—；

711

O11c

【分析】（l）原式化為：+再根據(jù)乘法分配律進行簡算；

137713

（2）從左到右依次計算；

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法;

4

（4）原式化為（95+1）X—,再根據(jù)乘法分配律進行簡算。

Q15

【詳解】（1）--7+|x-

137713

(―+—)x-

13137

=1x1

7

]_

7

436

(2)—X—x—

9411

16

=—x—

311

2

TT

1

(3)[1-(-+-)

48

31

=[rl1—-]n-r—

8」4

-8^4

=5

-2

4

(4)96x—

95

4

=(95+1)X—

95

44

=95x--Mx——

9595

=4+^

7

28.x=—；x=3；x=3

3

373

【分析】x—；x=k，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1一再根據(jù)等式的性質2,

4124

方程兩邊同時除以1—33的差即可；

4

11+j?x=7p根據(jù)等式的性質1,方程兩邊同時減去：1，再根據(jù)等式的性質2,方程兩邊同

時除以;即可；

2x+16=J,根據(jù)等式的性質2,方程兩邊同時乘16,再同時除以2即可。

O

【詳解】x-[3x=97

412

1171

—X：—=--T—

44124

x=—x4

12

7

x=-

3

-+|x=-

333

解.1—1-|-2X=Z_1

的?33十333

3=2

22c2

=

-XT-2T—

333

x=24

x=3

3

2x76=w

8

解：2x+16xl6=?xl6

o

2x=6

2x：2=6：2

x=3

29.450千米

2

【分析】這時，己行的路程與未行的路程比是2:3,則已行的路程占總路程的云。已知這

2

輛汽車先行了全程的20%后，又行了1.5時，則全程x二一全程x20%=1.5小時行駛的路

2+3

程。設甲、乙兩地相距x千米，根據(jù)等量關系式列方程解答。

【詳解】解：設甲、乙兩地相距x千米。

-x-20%x=60xl.5

2+3

-x--x=90

55

-x=90

5

x=450

答：甲、乙兩地相距450千米。

【點睛】根據(jù)已行路程與未行路程的比得出已行路程占全程的分率，從而得出等量關系式是

解題的關鍵。

30.26.52平方厘米

【分析】由于空白部分是三角形，根據(jù)三角形的面積公式：底x高+2,由此即可求出三角形

的底（即圓的直徑），用圓的直徑除以2即可求出圓的半徑，再根據(jù)半圓的面積公式：S