2023年陜西省西安市臨潼區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷題

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一、單選題

1.哈市某天的最高氣溫為11℃，最低氣溫為－6℃，則最高氣溫與最低氣溫的差為()

A．5℃

B．17℃

C．－17℃

D．－5℃

2.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A．三棱柱

B．圓柱

C．三棱錐

D．長(zhǎng)方體

3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.在中，點(diǎn)為的重心，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，若有，則為（）

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

5.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是中點(diǎn)，連接，作于F，則的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，已知點(diǎn)距軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距軸個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖所示，點(diǎn)，，，在上，若四邊形為平行四邊形，連接與，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

8.二次函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.已知，則____________．

10.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是和它相鄰內(nèi)角的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___________．

11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有這樣一段文字“今有木長(zhǎng)一丈，圍之四尺，葛生其下，纏木六周，上與木齊，問(wèn)葛幾何？”題目大意為：現(xiàn)有一棵大樹(shù)，高為丈，底面周長(zhǎng)為尺，葛就生長(zhǎng)在樹(shù)下，纏繞了大樹(shù)周，頂端與樹(shù)一樣齊，問(wèn)葛有多長(zhǎng)？葛為_(kāi)_____尺（丈尺）．

12.已知函數(shù)與的圖象相交于，兩點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_____．

13.如圖所示，為矩形中邊上的一點(diǎn)，已知，，若點(diǎn)在矩形內(nèi)部，且，則的最小值為_(kāi)_____．

三、解答題

14.計(jì)算：

15.解不等式組．

16.化簡(jiǎn)．

17.如圖所示，已知，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上確定一點(diǎn)，并連接，使得（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

18.如圖所示，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接和，點(diǎn)在邊右側(cè)，連接和，已知，且．求證：．

19.春節(jié)過(guò)后，甲型流感病毒（以下簡(jiǎn)稱：甲流）開(kāi)始悄然傳播，某辦公室最初有三人同時(shí)患上甲流，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，辦公室現(xiàn)有人確診甲流，請(qǐng)問(wèn)在兩輪傳染過(guò)程中，平均一人會(huì)傳染給幾個(gè)人？

20.體育課上，老師要求初三某班的同學(xué)們訓(xùn)練中考體育中“速度、爆發(fā)與力量”的相關(guān)項(xiàng)目，其中有必練項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一項(xiàng)選練項(xiàng)目，男生選練項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，女生選練項(xiàng)目為擲實(shí)心球或仰臥起坐．

(1)秦奮（男）從選練項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為_(kāi)_____；

(2)秦奮（男）和李莉（女）分別從選練項(xiàng)目中任選一個(gè)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩人都選擇擲實(shí)心球的概率．

21.某校九年級(jí)一班的興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校外一棟建筑物的高度，出于安全考慮，他們不得離開(kāi)校園，于是便利用所學(xué)知識(shí)制定了如下的測(cè)量方案：如圖所示，首先，王磊站在點(diǎn)，并在正前方米的點(diǎn)放置一平面鏡，通過(guò)平面鏡王磊剛好可以看到建筑物的頂端點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得王磊的眼睛到地面的距離為米；然后，劉慧在建筑物的影子頂端點(diǎn)豎立了一根高米的標(biāo)桿，此時(shí)測(cè)得標(biāo)桿的影子長(zhǎng)為米，而王磊與劉慧之間的距離為米，已知，，，點(diǎn)，，，，在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算目標(biāo)建筑物的高度平面鏡大小忽略不計(jì)．

22.為提倡“雙減”政策，豐富學(xué)生在校期間的體育活動(dòng)，某學(xué)校決定到商場(chǎng)采購(gòu)一批體育用品，恰逢甲、乙兩商場(chǎng)都有優(yōu)惠活動(dòng)，甲商場(chǎng)：所有商品均打八折；乙商場(chǎng)：一次性購(gòu)買不足元時(shí)不優(yōu)惠，若超過(guò)元，則超過(guò)的部分打七折，設(shè)購(gòu)買體育用品總價(jià)為元，甲商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用為元，乙商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用元

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用，乙商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用與的函數(shù)表達(dá)式；

(2)請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)，幫助負(fù)責(zé)采購(gòu)的老師計(jì)算一下，所選商品的總價(jià)為多少元時(shí)，甲、乙商場(chǎng)的實(shí)付金額一致．

23.年起教育部要求勞動(dòng)課回歸中小學(xué)課堂，并要求中小學(xué)生應(yīng)初步了解蔬菜、水果等食物的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和科學(xué)的食用方法，近期某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生開(kāi)展了相關(guān)知識(shí)的培訓(xùn)，為了了解學(xué)生們的掌握情況，學(xué)校從七、八年級(jí)各選取了名同學(xué)，開(kāi)展了知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了整理、描述和分析成績(jī)得分用表示，其中A：，：，：，：，得分在分及以上為優(yōu)秀．

下面給出了部分信息：七年級(jí)名同學(xué)在組的分?jǐn)?shù)為：，，，；

八年級(jí)名同學(xué)在組的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，．

七、八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)八年級(jí)(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)填空：______，______；

(3)已知該校七年級(jí)有名學(xué)生，八年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

24.如圖所示，內(nèi)接于，交于點(diǎn)，為的切線，并交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，，求的長(zhǎng)．

25.二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸正半軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，且．

(1)求二次函數(shù)表達(dá)式；

(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得是以為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

26.問(wèn)題提出

（1）如圖所示，在中，已知，，求面積最大值；

問(wèn)題探究

（2）如圖所示，為等邊三角形，為內(nèi)一點(diǎn)