2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 哪種方式更合算 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊課件

綜合與實踐哪種方式更合算情境引入也許你曾被大幅的彩票廣告所吸引，也許你曾經(jīng)經(jīng)歷過各種搖獎促銷活動.你研究過獲得各種獎項的可能性嗎？你想知道每一次活動的平均利益嗎？讓我們一起去探究其中的奧秘吧！探索活動某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如下圖）并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式更合算？（1）你是如何理解“合算”的？（2）購物者現(xiàn)在有哪些選擇，這些選擇

的結(jié)果分別是什么？（3）同伴交流，如何選擇才最“合算”？探索活動我們現(xiàn)在來模擬商場的情景用試驗的方式驗證.試驗試驗?zāi)康模候炞C哪種方式更“合算”.試驗方法：每四人組成一合作學(xué)習(xí)小組，仿照上圖制作一個轉(zhuǎn)盤，每組試驗100次.探索活動記錄試驗結(jié)果：獲得100元購物券獲得50元購物券獲得20元購物券未能獲得購物券本組全班本組全班本組全班本組全班頻數(shù)頻率a1a2a3a4探索活動試驗數(shù)據(jù)處理：當(dāng)做100次試驗時，設(shè)獲得100元購物券的頻率為a1，獲得50元購物券的頻率為a2，獲得20元購物券的頻率為a3，未獲得購物券的頻率為a4，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可得每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)為100a1+50a2+20a3+0a4=（100a1+50a2+20a3）（元）我們知道當(dāng)試驗次數(shù)很大時，a1，a2，a3，a4表示的試驗頻率將穩(wěn)定于一個值，我們把它叫做概率.也就是說，當(dāng)試驗次數(shù)很大時，我們可以用試驗頻率估計理論概率.探索活動轉(zhuǎn)盤被均分為20等份，紅色區(qū)域占一份，故獲得100元購物券的概率是，同理，獲得50元購物券的概率是，獲得20元購物券的概率是，未獲得購物券的概率是，從而所獲得購物券金額的平均數(shù)是可以得出結(jié)論：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤更合算.探索活動如果把上圖的轉(zhuǎn)盤改為如圖的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100元、50元、20元的購物券，與上圖的轉(zhuǎn)盤比，哪一個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算？可以得出結(jié)論：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤更合算.學(xué)以致用如果把轉(zhuǎn)盤均分為37格，分別標(biāo)以0~36這37個數(shù)字，且所有寫有偶數(shù)（0除外）的格子都涂成了紅色，寫有奇數(shù)的格子都涂成了藍(lán)色，而0所在的格子被涂成了綠色.游戲者可以自由下賭注.例如，游戲者所下賭注為1元，若最后指針?biāo)傅母褡优c所押的格子顏色相同，則返還賭本并獎勵1元；若顏色相異，則沒收賭本；若最后指針指向“0”，則沒收賭本而獎勵0.5元，你認(rèn)為該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?？轉(zhuǎn)動多次后，游戲者平均每次將獲利或損失多少元？學(xué)以致用假設(shè)用1元投注：收益1元的概率：損失1元的概率：損失1-0.5=0.5元的概率：平均每次最后收益為損失元；學(xué)以致用假設(shè)用5元投注，則平均每次最后收益為損失

元；假設(shè)用10元投注，則平均每次最后收益為損失

元；假設(shè)用a元投注，則平均每次最后收益為損失

元.可以得出結(jié)論：游戲?qū)τ螒蛘卟焕?dāng)投注為a元時，轉(zhuǎn)動多次后，游戲者平均每次損失元.1.