3.3.2 二元一次方程組及其解 滬科版數學七年級上冊導學課件

3.3二元一次方程組及其解法第2課時二元一次方程組及其解第3章一元一次方程與方程組逐點學練本節(jié)小結作業(yè)提升學習目標本節(jié)要點1學習流程2二元一次方程組二元一次方程組的解知識點二元一次方程組感悟新知1定義由兩個一次方程組成的含兩個未知數的方程組就叫做二元一次方程組.

2.二元一次方程組應滿足的條件(1)兩個方程都是整式方程；(2)共含有兩個未知數；(3)一共有兩個方程，每個方程都是一次方程.感悟新知特別解讀：(1)二元一次方程組不一定都是由兩個二元一次方程合在一起組成的，其中有的方程可以是一元一次方程；(2)二元一次方程組必須一共含有兩個未知數.感悟新知特別警示判斷二元一次方程組時，忽視“先整理化簡，再進行判斷”；判斷二元一次方程組時，誤認為每個方程都必須是二元一次方程，實際上只需滿足：(1)共含有兩個未知數；(2)一共有兩個方程，每個方程都是一次方程即可.感悟新知例1有下列方程組：①②③④⑤

其中二元一次方程組有(

)A．1個B．2個

C．3個D．4個感悟新知解題秘方：緊扣二元一次方程組的定義進行識別.感悟新知知識儲備組成二元一次方程組的兩個整式方程，有以下三種常見形式：(1)兩個方程都是一元一次方程，如(2)兩個方程都是二元一次方程，如(3)兩個方程一個是一元一次方程，一個是二元一次方程，如感悟新知解：方程組①中第一個方程含有未知數的項xy

的次數不是1；方程組②中第二個方程不是整式方程；方程組③中共有3個未知數.只有④⑤滿足，其中⑤中的π

是常數.答案：B某中學組織七年級學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿.試問七年級學生人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？(只列方程組)感悟新知例2解題秘方：分析出題意中蘊含的等量關系，用未知量表示出等量關系.感悟新知解法提醒解決這類問題的關鍵是建立二元一次方程組的數學模型.建立方程組的方法是根據實際問題找出題目中的兩個等量關系，并分別列出相應的方程.解：設七年級學生有x人，原計劃租用y

輛45座客車.根據題意，得知識點二元一次方程組的解感悟新知21.二元一次方程組的解使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解.特別解讀二元一次方程組一般都只有一組解，有時也無解.某個方程的解方程組的解感悟新知2.判斷一對數值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對數值是否為一個二元一次方程組的解，必須將這對數值分別代入方程組中的每一個方程進行檢驗，若滿足每一個方程，則這對數值就是這個方程組的解；只要不滿足其中任何一個方程，則這對數值就不是這個方程組的解.根據下表所給出的x的值及關于x，y

的二元一次方程，求出相應的y

的值，并填入表內.感悟新知例3x12345678910y=2xy=x+5請你從上表中找出二元一次方程組的解.感悟新知方法點撥

本題運用定義法，檢驗一組數是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法是將這組數分別代入方程組中的每個方程，只有這組數滿足每個方程，才能說這組數是此方程組的解；只要發(fā)現這組數不滿足其中一個方程，即可判定這組數不是此方程組的解.解題秘方：根據二元一次方程組的解的定義，找出同時滿足兩個二元一次方程的公共解，即為二元一次方程組的解.感悟新知解：填表如下：x12345678910y=2x2468101214161820y=x+56789101112131415從表中可以看出：既是二元一次方程y=2x

的解，也是二元一次方程y=x+5的解，所以二元一次方程組的解是[月考·重慶]已知是關于x，y

的二元一次方程組的解，則m+2n

的值為__________.感悟新知例4解題秘方：緊扣二元一次方程組的解的定義，將解代入方程組求字母的值．感悟新知方法點撥

利用方程組的解確定字母參數的方法：將方程組的解代入它適合的每個方程，得到關于字母參數的新方程組，從而求解.感悟新知解：將代入關于x,y的方程組中，得所以

所以m+2n=－4+2×=－4+11=7．答案：7.已知方程組：甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試求出

的值.感悟新知例5解題秘方：方程組的解同時滿足兩個方程，若看錯一個方程，則滿足另一個方程．感悟新知解：依題意，可知是方程②的解；是方程①的解.所以