襄樊市南漳縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市南漳縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算?(??3x3y)2A.??9x3B.??9x6C.??6x3D.??6x62.sin27°=（）A.B.C.D.3.（山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)20個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）A.=15B.=15C.=15D.=154.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點(diǎn)?F??，交?BC??于點(diǎn)?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.186.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等7.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，若EC=5cm，則ED的長(zhǎng)為（）A.4cmB.5cmC.2cmD.cm8.（浙江省嘉興市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形ABCD中，P是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作EF∥AD，MN∥AB．設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和為S1，其余部分（即圖中兩陰影部分）的面積之和為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S29.（2014-2015學(xué)重慶市江津區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等10.（2021?錫山區(qū)一模）下面4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，有一個(gè)角為?30°??的直角三角板放置在一個(gè)長(zhǎng)方形直尺上，若?∠1=20°??，則?∠2=??______?°??．12.（江蘇省無(wú)錫市宜興市新街中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜興市校級(jí)期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．13.（2022年山西省陽(yáng)泉市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的字母是XH，請(qǐng)問(wèn)液晶顯示屏幕上顯示的字母實(shí)際是．14.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為．15.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經(jīng)過(guò)正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則圖中?∠1+∠2=??______．16.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個(gè)．17.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若2m+n=50，m-2n=4，則（m+3n）2-（3m-n）2=．18.（山東省青島市即墨二十八中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．19.（2021?十堰一模）如圖，等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?DE??分別交?AC??，?AB??于點(diǎn)?D??，?E??．若?∠DBC=15°??，則?∠A=??______．20.（2012?哈爾濱）把多項(xiàng)式??a3評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點(diǎn)在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．22.（江西省景德鎮(zhèn)樂(lè)平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b=-3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．23.如圖，∠A0B內(nèi)有一點(diǎn)P，分別作出點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交OA于C．交OB于D，已知EF=10cm．求△PCD的周長(zhǎng)．24.（2022年春?羅平縣校級(jí)期中）計(jì)算（2-)20132013×(2+)2014+(π-)0+|-2|+9×3-2．25.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））簡(jiǎn)便計(jì)算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013-20142．26.（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）如圖所示，并按要求作圖：（1）以直線l為對(duì)稱軸，作出△ABC的軸對(duì)稱圖形；（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．27.（2021?重慶）對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)?m??，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)?m??為“共生數(shù)”．例如：?m=3507??，因?yàn)?3+7=2×(5+0)??，所以3507是“共生數(shù)”；?m=4135??，因?yàn)?4+5≠2×(1+3)??，所以4135不是“共生數(shù)”．（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）對(duì)于“共生數(shù)”?n??，當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除時(shí)，記?F(n)=n3??．求滿足?F(n)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式??=9x6故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．2.【答案】【解答】解：如圖所示：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，BE⊥AC于E，則∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°，∵∠BAC=36°，∴∠CBD=∠BAC，∵∠BCD=∠ACB，∴△CBD∽△CAB，∴=，∴BC2=AC?CD，∵∠BDC=∠C=72°，BD=BC，∴AD=BD=BC，∴AD2=AC?CD，設(shè)AC=2，AD=x，則x2=2×（2-x），解得：x=-1，∴CD=2-x=3-，∵BE⊥CD，∴∠ABE=90°-∠BAE=54°，∴DE=CE=CD=，∴BE==，延長(zhǎng)EB至F，使BF=BA，則∠F=∠BAF=∠BAE=27°，∵EF=BF+BE=2+，AE=AD+DE=，∴AF==，∴sin27°=sinF===．故選D．【解析】【分析】本題若利用初中知識(shí)求出sin27°的準(zhǔn)確值，需要借助三角形相似，及勾股定理的知識(shí)．方法不算太難，只是化簡(jiǎn)過(guò)程中的分母有理化復(fù)雜一些，只有仔細(xì)計(jì)算才能得出正確結(jié)果．3.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為=15，故選A【解析】【分析】根據(jù)題意可得計(jì)劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)20個(gè)，故可得方程．4.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：?A??．【解析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．5.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：∵AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，∴ED=EC=5cm，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的邊長(zhǎng)為a和b，則正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和S1=a2+b2，圖中兩陰影部分的面積之和S2=ab+ab=2ab，把S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2，因?yàn)椋╝-b）2≥0，所以可得S1≥S2，故選B．【解析】【分析】先設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的邊長(zhǎng)為a和b，表示出S1與S2后比較即可．9.【答案】【解答】解：A、符合判定HL，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、符合判定AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、符合判定SAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．10.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故正確．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題11.【答案】解：如圖，?∵∠1=∠3??，?∠1=20°??，?∴∠3=20°??，?∵∠M=30°??，?∴∠4=180°-∠M-∠3=130°??，?∵∠4=∠5??，?∴∠5=130°??，?∵AB//CD??，?∴∠2=∠5=130°??，故答案為：130．【解析】由對(duì)頂角線段得到?∠3=20°??，在由三角形的內(nèi)角和是?180°??得到?∠4=130°??，由對(duì)頂角線段得到?∠5=130°??，最后由兩直線平行，同位角相等即可求解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對(duì)稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．13.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的字母與HX成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際字母為HX．故答案為HX．14.【答案】【解答】解：過(guò)D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過(guò)D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．15.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)正八邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步得到2個(gè)內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中?∠1+∠2??的結(jié)果．考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．16.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個(gè)；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個(gè)，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．17.【答案】【解答】解：∵2m+n=50，m-2n=4，∴（m+3n）2-（3m-n）2=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]=（4m+2n）（-2m+4n）=-4（2m+n）（m-2n）=-4×50×4=-800，故答案為：-800．【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式分解因式，整理后代入，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據(jù)平方差公式回答即可．19.【答案】解：設(shè)?∠A=x??，?∵DE??垂直平分線?AB??，?∴AD=BD??，?∴∠ABD=∠A=x??，?∴∠ABC=15°+x??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=15°+x??，在?ΔABC??中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于?180°??得，?15°+x+15°+x+x=180°??，解得?x=50°??．故答案為：?50°??．【解析】設(shè)?∠A=x??，由?DE??垂直平分線?AB??得到?AD=BD??，從而證得?∠ABD=∠A=x??，所以?∠ABC=15+x??，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和列方程求解．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意方程思想的應(yīng)用．20.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式．三、解答題21.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進(jìn)而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．22.【答案】【解答】解：∵a+b=-3，ab=1∴a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=×1×（-3）2=．【解析】【分析】先把原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解，最后把各自的值代入計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F，∴PC=EC，PD=FD，∴△PCD的周長(zhǎng)=PC+CD+FD=CE+CD+FD=EF，∵EF=10cm，∴△PMN的周長(zhǎng)=10cm．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PC=EC，PD=FD，然后求出△PCD的周長(zhǎng)=EF即可．24.【答案】【解答】解：（2-)20132013×(2+)2014+(π-)0+|-2|+9×3-2=[（2-）（2+）]2013×（2+）+1+2-+1=2++1+2-+1=6．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案．25.【答案】【解答】解：①1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；②20132+2013-20142=2013[（2013+1）]-20142=2013×2014-20142=2014×（2013-2014）=-2014．【解析】【分析】①直接提取公因式1.99，進(jìn)而求出答案；②將前兩項(xiàng)提取公因式2