贛州市信豐縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市信豐縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市項城市九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形2.（湖北省黃岡市羅田縣鳳山中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如圖所示的圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.（2021?麗水）四盞燈籠的位置如圖．已知?A??，?B??，?C??，?D??的坐標分別是?(-1,b)??，?(1,b)??，?(2,b)??，?(3.5,b)??，平移?y??軸右側(cè)的一盞燈籠，使得?y??軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是?(???)??A.將?B??向左平移4.5個單位B.將?C??向左平移4個單位C.將?D??向左平移5.5個單位D.將?C??向左平移3.5個單位4.（河南省周口市商水縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b65.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④6.（山東省濟寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知分式，下列分式中與其相等的是（）A.-B.-C.D.7.（2022年春?德惠市校級月考）若分式的值為0，則x的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.2或38.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）下列各式中，計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?9.（2022年浙江省麗水、金華市中考數(shù)學試卷（））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥10.（山東省臨沂市蘭陵二中八年級（上）抽測數(shù)學試卷）下列變形正確的是（）A.=x3B.=-1C.=x+yD.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E．（1）∠B=度．（2）如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；（3）如圖2，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線于點F．若CE=6，求△BEC的面積．12.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點D作BC的平行線交AC于點E，已知△ABC的邊長為4，則EC的邊長是．13.（2022年春?南江縣校級月考）當x時，分式的值是正數(shù)．14.（浙江省湖州市環(huán)渚學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，則∠B=．15.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）在學習“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB”時，教科書介紹如下：*作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點C；（3）作射線OC．則OC就是所求作的射線．小明同學想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是∠AOB的平分線．小華的思路是連接DC、EC，可證△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中證明△ODC≌△OEC的理由是．16.（2021?武漢模擬）方程?117.（青島新版八年級（下）中考題單元試卷：第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（06））如，是塊完0°角的三角板，分別記作△C△′BC′，將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長角邊的點為M，繞中M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在角板A′C斜邊A′B上當∠A=30°，AC=1時，此時兩直角頂點C、C′間距是______．18.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為．19.（2022年春?吉安校級月考）已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，則△ABC是三角形．20.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊州）先化簡，再求值：??a2+2a+122.如圖，已知MN⊥PQ，垂足為O，點A、A1是以MN為對稱軸的對稱點，而點A、A2是以PQ為對稱點，則點A1A2關(guān)于點O成中心對稱，你能說明其中的道理嗎？23.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．24.小明平時愛動腦筋，深受老師喜愛，今天是小明的生日，老師想考小明，特地準備了一個三角形大蛋糕作為禮物，讓小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明剛學完有關(guān)三角形中線的知識，動了一下腦筋，就把問題解決了，你知道小明如何解決的嗎？25.（2022年春?成都校級月考）如圖1，等邊△ABC中，D是AB上一點，以CD為邊向上作等邊△CDE，連結(jié)AE．（1）求證：AE∥BC；（2）如圖2，若點D在AB的延長線上，其余條件均不變，（1）中結(jié)論是否成立？請說明理由．26.當x為何值時，分式有最小值？最小值是多少？27.若x+=2，求（x+）2和（x-）2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯誤；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．2.【答案】【解答】解：∵360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度是60°的整數(shù)倍，∴旋轉(zhuǎn)的角度可以是60°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的對稱性，用360°除以6計算即可得解．3.【答案】解：?∵A??，?B??，?C??，?D??這四個點的縱坐標都是?b??，?∴??這四個點在一條直線上，這條直線平行于?x??軸，?∵A(-1,b)??，?B(1,b)??，?∴A??，?B??關(guān)于?y??軸對稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對稱即可，?∵C(2,b)??，?D(3.5,b)??，?∴??可以將點?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個單位，故選：?C??．【解析】注意到?A??，?B??關(guān)于?y??軸對稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對稱即可，可以將點?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個單位．本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標，注意關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．4.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項錯誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．5.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：=-=，故A正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式的符號任意改變兩項的符號，分式的值不變，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴|x|-2=0．解得：x=±2．當x=2時，x2-4x+4=0，分式無意義，當x=-2時，x2-4x+4=16≠00，分式有意義．∴x的值為-2．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．8.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項錯誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項計算可判定求解．本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入①球洞；故選：A．10.【答案】【解答】解：A、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故A錯誤；B、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故B正確；C、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故C錯誤；D、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°，故答案為：45；（2）連接ED，如圖1，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵DM垂直平分BE，∴BD=ED，∴∠BED=∠B=45°，∴∠EDC=∠B+∠BED=90°，∵CE平分∠ACB，∠BAC=90°，∠EDC=90°，∴ED=EA，∴BD=AE；（3）延長BF和CA交于點G，如圖2，∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∵BF⊥CE，∴∠BFC=∠GFC=90°，∴∠CBG=∠CGB，∴CG=CB，∴BF=GF=BG，∵∠GFC=∠GAB=90°，∴∠ACF+∠G=90°，∴∠ABG+∠G=90°，∴∠ACF=∠ABG，在△ACE和△ABG中∠ACE=∠ABGAC=AB∠EAC=∠GAB∴△ACE≌△ABG（ASA），∴CE=BG，∴CE=2BF，∵CE=6，∴BF=CE=3，．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）連接DE，由∠BAC=90°，AB=AC，可得∠B=45°，由DM垂直平分BE，可得BD=DE，進而判斷△BDE是等腰直角三角形，所以ED⊥BD，然后由角平分線的性質(zhì)可得ED=AE，根據(jù)等量代換可得BD=AE；（3）延長BF，CA，交與點G，由CE平分∠ACB，可得∠ACE=∠BCE，由BF⊥CE，可得∠BFC=∠GFC=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理可得：∠GBC=∠G，進而可得BC=GC，然后由等腰三角形的三線合一，可得BF=FG=BG，所以BG=2BF=2FG=4，然后再由ASA，可證△ACE≌△ABG，可得EC=BG=4，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求△BEC的面積．12.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質(zhì)，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．13.【答案】【解答】解：因為分式的值是正數(shù)，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案為：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正數(shù)，則只需x+5＞0，再進一步解不等式即可．14.【答案】【解答】解：因為在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．15.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案為：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．16.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，最后檢驗即可．本題考查了解分式方程，考核學生的計算能力，最后別忘記檢驗．17.【答案】5【解析】解：接C′，∵兩塊三角板重在一起，長角邊的中為M，∴CMA′M=CM=?1∴C′C==5，∴M是ACA′′的中點C=A′C′，∴C′長為5．∴′∠A′CM=30°，填：5．此題連接′，根據(jù)M是、AC′的中點，AC=′C′，得出C=′M=CM=?1本題考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)要與殊三角形的性質(zhì)與判相結(jié)合．18.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，而拼成的矩形一邊長為m，∴另一邊長是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案為：3m+6．【解析】【分析】由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．19.【答案】【解答】解：∵原式=a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等邊三角形．故答案為：等邊．【解析】【分析】先把原式化為完全平方的形式再求解．20.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案為：12°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．三、解答題21.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當?a=23??時，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】【解答】證明：如圖：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN為對稱軸的對稱點，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O(shè)為對稱中心的對稱點．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的對稱點被對稱軸垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分線，PQ是AA2的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得答案．23.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE+BE=CD??，?∴AB+BE=CD??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔEDC??，可得?AB=DE??，?BD=CD??，可得結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，∴分別過三角形