機械制圖 課件 第三章 基本幾何體及其表面交線

第三章基本幾何體及其表面交線第一節(jié)平面立體的投影作圖第二節(jié)曲面立體的投影作圖第三節(jié)基本體的截交線第四節(jié)兩立體表面的相貫線第一節(jié)平面立體的投影作圖一、棱柱二、棱錐機器上的零件，由于作用不同而有各種各樣的結(jié)構(gòu)形狀，不管它們的形狀如何復(fù)雜，都可以看成是由一些簡單的基本幾何體組合起來的。根據(jù)這些幾何體的表面幾何性質(zhì)，基本幾何體可分為平面立體和曲面立體兩大類。

平面立體的表面都是平面，如棱柱、棱錐等；曲面立體的表面至少有一個表面是曲面，常見的曲面體為回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。一、棱柱1.棱柱的三視圖分析圖中為正六棱柱，棱線為鉛垂線，頂面和底面是水平面，是互相平行的正六邊形，六個側(cè)面是鉛垂面，是相同的長方形。2.正六棱柱三視圖的作圖步驟1）先畫出三個視圖的對稱線和主視圖、左視圖的底邊線作為基準(zhǔn)線，然后畫出正六棱柱的俯視圖2）根據(jù)“長對正”和棱柱的高度畫主視圖，并根據(jù)“高平齊”畫左視圖的高度線。3）根據(jù)“寬相等”完成左視圖3.求棱柱表面上點的投影由于棱柱的表面都處在特殊位置，所以棱柱表面上點的投影均可用平面投影的積聚性來作圖。注意點的可見性判別二、棱錐1.棱錐的三視圖分析正四棱錐底面為一水平正方形，四個側(cè)面均為等腰三角形，前后側(cè)面是側(cè)垂面，左右側(cè)面是正垂面，四條棱線交于錐頂。2.棱錐三視圖的作圖步驟1）先畫出三個視圖的對稱線和主視圖、左視圖的底邊線作為基準(zhǔn)線，然后畫出正四棱錐俯視圖的外形2）根據(jù)“長對正”和棱錐的高度畫主視圖的錐頂和底面，并根據(jù)“高平齊，寬相等”畫左視圖的錐頂和底面3）連接棱線的投影，完成全圖3.求棱錐表面上點的投影在平面立體表面上取點的作圖方法是：當(dāng)立體表面是特殊位置面，且給定了該表面積聚性投影時，可利用積聚這一投影特點；當(dāng)表面是一般位置面，或表面是投影面垂直面，但未給定積聚性投影，則要先作一條輔助線，然后在此輔助線上取點。第二節(jié)曲面立體的投影作圖一、圓柱體二、圓錐體三、球體四、繪制物體三視圖的方法和步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟一、圓柱體1.圓柱體的形成矩形平面以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體。其中，與軸線平行的矩形邊回轉(zhuǎn)形成了圓柱面，該邊稱為圓柱面的母線，母線在回轉(zhuǎn)過程中的任一位置稱為圓柱面的素線。2.圓柱體的三視圖分析3.圓柱體三視圖的作圖步驟1）先畫出圓的中心線，然后畫出積聚性的投影圓，再畫出主、左側(cè)視圖中的軸線和底線2）以中心線和軸線為基準(zhǔn)，根據(jù)投影的對應(yīng)關(guān)系畫出其余兩個投影圖，即兩個全等矩形3）完成全圖4.求圓柱表面上點的投影二、圓錐體1.圓錐體的形成直角三角形平面以一條直角邊為軸線旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐體。在旋轉(zhuǎn)過程中，斜邊形成圓錐面，斜邊稱為圓錐面的母線，母線在回轉(zhuǎn)過程中的任一位置稱為圓錐面的素線。2.圓錐體的三視圖分析3.圓錐體三視圖的作圖步驟1）先畫出中心線，然后畫出圓錐體在俯視圖中的投影圓，畫出主視圖、左視圖的底線和軸線2）根據(jù)圓錐體的高畫出頂點的投影3）連接輪廓線，完成全圖4.求圓錐表面上點的投影1）輔助直線法2）輔助圓法三、球體1.球體的形成一個圓面以自身的直徑為軸線旋轉(zhuǎn)形成球體。其中，圓為母線，母線在回轉(zhuǎn)過程中的任一位置稱為素線圓。2.球體的三視圖分析3.球體的三視圖的作圖步驟1）畫出各視圖圓的中心線2）畫出三個與球體等直徑的圓4.求球表面上點的投影第三節(jié)基本體的截交線一、平面立體的截交線二、回轉(zhuǎn)曲面立體的截交線用平面切割立體，平面與立體表面的交線稱為截交線，該平面稱為截平面，由截交線圍成的平面圖形稱為截斷面。截交線具有以下性質(zhì)：1）截交線一般是封閉的平面圖形；3）平面切割立體時，截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體的相對位置。2）截交線既在截平面上，又在立體表面上，因此截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點都是截平面與立體表面的共有點。求作截交線就是求截平面與立體表面的共有點和共有線；一、平面立體的截交線平面與平面立體相交所產(chǎn)生的截交線是一個封閉的平面多邊形。平面立體截交線的求法有兩種：1）先求各棱線與截平面的交點，然后依次連接各交點，得到所求的截交線；2）直接求出各棱面與截平面的交線。例：四棱錐被正垂面P斜截成四棱臺，求被截平面截切后四棱臺的三視圖例：正五棱柱被側(cè)平面P和正垂面Q在上部截切，兩截平面斜交成一個鈍角切口，求正五棱柱切口后的三視圖。二、回轉(zhuǎn)曲面立體的截交線曲面立體的截交線一般是由平面曲線或直線，或直線與平面曲線組合構(gòu)成的封閉平面圖形。作圖時通常先找出截交線上的特殊點，再按需要作出一些中間點，最后依次連接各點。特殊點是指一些能確定其形狀和范圍的點，如極限位置（最高、最低、最左、最右、最前、最后）點、輪廓素線上的點（可見與不可見的分界點）、橢圓長短軸端點等。1.圓柱體的截交線平面與圓柱相交時，按截平面與圓柱軸線的不同位置，分為截平面平行、垂直和傾斜于圓柱軸線三種情況。例：補畫圓柱被截平面斜切后的左視圖例：畫出圓柱被三個截切面截切后所得到的調(diào)整斜鐵立體的三視圖例：補圓筒開槽體的左視圖2.圓錐體的截交線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。例：求作圓錐被平面P截切后的投影3.球體的截交線用一個截平面切割球體，不論截平面與球體的相對位置如何，所生成的截交線都是圓。例：已知開槽半球的主視圖，求作其俯視圖和左視圖。第四節(jié)兩立體表面的相貫線一、相貫線的特性二、相貫線的畫法三、相貫線的特殊情況一、相貫線的特性1）相貫線是相交兩立體表面的共有線，也是兩立體表面的分界線；相貫線上的點是兩立體表面上的共有點。2）由于立體占有一定空間，所以相貫線一般是一條封閉的空間多邊形（含曲線邊或直線邊），特殊情況下可能是不閉合的空間多邊形或平面曲線或直線。二、相貫線的畫法由于相貫線是相交兩曲面立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面上的共有點，所以求解相貫線實質(zhì)就是求點，而點的求解常常要用到輔助線法和輔助平面法。例：求作不等徑兩圓柱正交的相貫線的投影。兩圓柱正交，當(dāng)圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢圓柱孔與圓柱面相交或兩圓柱孔相交時所產(chǎn)生的相貫線和兩圓柱外表面的相貫線形狀及作圖方