2024屆浙江省舟山市名校數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆浙江省舟山市名校數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③2．判斷下列命題正確的是（）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，B．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行，3．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-44．點向右平移個單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．45．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞16．16的算術平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．27．已知點A（﹣1，﹣5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，則B點坐標為（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）8．下列調(diào)查中，你認為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式9．確定一個地點的位置，下列說法正確的是（）A．偏西50°，1000米B．東南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．11．一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．1012．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．14．一個鐵原子的質(zhì)量是，將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________．15．如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，AD為△ABC的外角的平分線，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，則AB的長為_____．16．當m________時，不等式mx＜7的解集為x＞17．已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2項，a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB、CD交于點O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．19．（5分）解方程組時，小明把c寫錯，得到錯解而正確的解是求a，b，c的值.20．（8分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數(shù)．21．（10分）線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．22．（10分）已知實數(shù)x、y滿足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數(shù)式表示y）；（2）若實數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實數(shù)x、y滿足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．23．（12分）先化簡，再求值：，其中，

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點睛：本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是明確無理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點的一一對應關系．2、A【解題分析】

利用平移的性質(zhì)以及三角形的高和平行線的性質(zhì)分別進行判斷即可．【題目詳解】解：A、根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，故此選項正確；

B、鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故此選項錯誤；

C、根據(jù)兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，缺少平行的條件，故此選項錯誤；

D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，需是直線外一點，故此選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關定理與性質(zhì)判斷是解題關鍵．3、A【解題分析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【題目詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進行求解即可.4、C【解題分析】

因為到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因為向右平移，所以y值不變，所以平移后的坐標為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【題目詳解】解：∵點向右平移個單位∴平移后坐標為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【題目點撥】此題考察坐標系中點的平移，以及點到坐標軸的距離，做題時注意考慮多種情況5、B【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)．6、A【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義解答即可．【題目詳解】解：16的算術平方根是4，故選A．【題目點撥】本題考查了算術平方根，熟記概念是解題的關鍵．7、A【解題分析】

直接利用平行于x軸的性質(zhì)得出A，B點縱坐標相等，進而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：∵點A（﹣1，﹣5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，∴B點坐標為：（2，﹣5）．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結合是解題關鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進行判斷選擇.【題目詳解】A.選項中“合肥市”表明調(diào)查對象龐大，且身高情況沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項中“市場”表明調(diào)查對象龐大，且粽子質(zhì)量沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調(diào)查對象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項中“一批”表明調(diào)查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應選A.【題目點撥】本題解題關鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當不必要或不可能對某一總體進行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．9、B【解題分析】

根據(jù)地點的位置確定應該有方向角以及相對距離據(jù)此回答．【題目詳解】解：根據(jù)地點確定的方法得出：只有東南方向，距此800米，可以確定一個地點的位置，其它選項都不準確．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了坐標確定位置，根據(jù)已知得出一個地點確定需要兩個元素得出是解題關鍵．10、C【解題分析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．11、D【解題分析】【分析】由多邊形的外角和為360°結合每個外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解．【題目詳解】∵一個正n邊形的每一個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【題目點撥】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關鍵.12、D【解題分析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎題型．利用圓規(guī)的結果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1＜x≤1【解題分析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關系．14、【解題分析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＜1時，n是負數(shù)；n的絕對值等于第一個非零數(shù)前零的個數(shù)．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【解題分析】

如圖，作CE∥AD交AB于E．利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．【題目詳解】如圖，作CE∥AD交AB于E．∵EC∥AD，∴∠1=∠AEC，∠2=∠ACE，∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵EC∥AD，∴AE：AB=DC：BD，∴AC：AB=DC：BD，∵AB=2BC，設BC=x，則AB=2x，∴3：2x=4：（x+4），∴x=，∴AB=2x=，故答案為．【題目點撥】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，學會利用參數(shù)解決問題．16、＜1【解題分析】試題解析：∵不等式mx＜7的解集為x＞，∴m＜1．故答案為：＜1．17、1【解題分析】

原式利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)結果不含x2項，即可確定出a的值．【題目詳解】解：原式＝x3﹣2ax2+3x+2x2﹣4ax+6＝x3+（2﹣2a）x2﹣4ax+3x+6，由結果不含x2項，得到2﹣2a＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）72°．【解題分析】

（1）利用垂線性質(zhì)得到∠AOE=90°，又利用角平分線性質(zhì)得到∠AOC=45°，∠BOD與∠AOC是對頂角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因為∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即為所求【題目詳解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°，∴∠AOF=27°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°．【題目點撥】本題考查角平分線性質(zhì)、垂線性質(zhì)、對頂角、鄰補角等基礎知識點，基礎知識牢固是本題解題關鍵19、，，【解題分析】

雖然寫錯了c，但題中兩組解都符合第一個方程，代入第一個方程可得到一個關于a和b的二元一次方程組，用適當?shù)姆椒ń獯鸺纯汕蟪鯽和b．再把正確結果代入第二個方程可得到c的值．【題目詳解】解：把和分別代入，得解得把代入，得.解，得.∴，，.【題目點撥】考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，本題需要深刻了解二元一次方程及方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法．（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；（2）二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．20、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質(zhì)可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【題目點撥】此題主要考查學生對平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的運用能力．21、（1）DE的長為6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．【解題分析】

（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結合圖形計算；（3）同（1）的解法相同；由AB=12cm，點D.E分別是AC和BC的中點，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點D.E分別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長度；【題目詳解】（1）∵點D是AC中點，∴AC＝2AD＝6，